基于模糊综合评价模型的教师教学评价系统的设计

第７卷第７期　软件导刊　Ｖｏｌ＿７　Ｎｏ．７　２００８年７月　Ｓｏ，ｗａｒｅ　Ｇｕｉｄｅ　Ｊｕ１．２００８　基于模糊综合评价模型的教师教学评价系统的设计　王惠荣　．张　晖　（１．广东工程职业技术学院，广东广州５１００９５；２．广东省出版集团，广东广州５１００７５）　摘　要：高校教师教学质量的综合评判是一个多层面评判问题。评判涉及的内容较多。评判指标受评判者知识水平、　认知能力和个人偏好的直接影响，很难完全排除人为因素带来的偏差。将模糊数学中模糊综合评判运用到高校教师　教学质量综合评价中，建立模糊综合评价的理论模型。从而实现对教师教学质量的评价管理工作系统化、规范化、自　动化．大大提高了管理效率。　关键词：模糊综合评价：教学评价　中图分类号：Ｇ４３４　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—７８００（２００８）０７—０１７１—０３　模糊子集没有确定的边界，其几何形状是模糊的，但它有　Ｏ　引言　确定的隶属函数来表达。隶属函数既可以用某个数学公式描　在实现高校教师教学质量评价系统中，教师教学质量评价　述，也可以用人为方式确定。例如，在教学质量评价中，论域是　的定性指标需要由评价者（学生、同行教师、教学督导人员等）　评定的等级Ｖ，常取Ｖ＝｛优秀，良好，合格，不合格ｌ，它是由优秀，　主观确定，存在着不确定性和一定的模糊性。传统的经典数学　良好，合格，不合格这４个评语所构成的集合。一个确切的评价，　就是从Ｖ中选定一个元素。但是，严格地说，教学质量评价不是　应用于教学质量评价有很大缺点，使得对于许多事物的评价比　较难以进行。而模糊数学恰好为此提供了数学描述的语言和工　确切的评价。同一个学生面对同一个教师不同时间的课堂教　具。　’　学，往往会先后做出不同的评价；而不同的学生面对同一教师　所谓综合评价是指对多种因素所影响的事物或现象进行　的教学也会有不同的看法。因此，对教师的教学质量的评价应　总的评价，若这种评价过程涉及模糊因素，便称之为模糊综合　是Ｖ的一个模糊子集，即优秀，良好，合格，不合格均有，只是程　评价。模糊综合评价的基本思想就是考虑与被评价事物相关的　度上的差别。若有３０％的人认为该教师的教学效果优秀，７０％　各个因素，以模糊数学为基础，应用模糊变换原理和最大隶属　的人认为合格，则模糊评价的子集可写为：　度原则对其进行综合评价。在教师教学效果综合评价中，涉及　Ａ＝｛０．３／优秀，０／良好，０．７／合格，０／不合格｝　到大量的复杂现象和多种因素的相互作用．而且评价中存在大　１．２教学评价体系中的模糊关系　量的模糊现象和模糊概念。因此，在综合评价时，常用到模糊综　关系是数学上描述事物之间普遍存在的联系的一种数学　工具。　合评价的方法进行定量化处理．评价出教师教学效果的质量等　两个论域　，　的积集．记作ＵｘＶ．定义ＵｘＶ的一个模糊子集　级，取得了良好的效果。　Ｒ，Ｒ称为Ｕ与　的一个模糊关系，写成：　１教学评价模糊综合评价模型的建立　Ｒ：Ｕ×Ｖ＿÷［０，１］　它与厂（Ｕ，Ｖ）这个隶属函数表示其关系特征，厂（　，Ｖ）可以　１．１教学评价体系中的模糊子集　用多种方法确定。例如，　与　的相似关系可以用相关系数或相　定义：设给定论域Ｕ．　上的一个模糊子集Ａ，对于任意元素　似系数确定；教师教学质量评价中某一评价指标与可评价等级　Ｕ，都能确定一个函数　（　）Ｅ［Ｄ，Ｊ］，用以表示　属于Ａ的程　的可能性可以用隶属度来确定。当两个集合　，Ｉ，为有限集合　度。　（　）称为　对Ａ的隶属度。　时，可以用矩阵的形式表示Ｕ与　之间的模糊关系。　由于我们常用的模糊子集是离散形式，Ａ可以表示为：　例如，Ｕ为教师教学质量评价中某一评价指标的集合，即　Ａ＝｛／ＺＡ（　１）／Ｘ１，　“（Ｘ２），（　２）　，　（　）　｝　１，　２，　Ｅ　Ｕ　＝（教学内容，教学方法，组织教学，教学效果），Ｖ为教师教学　上式中的符号“／”不是除的意思，也不是百分比的意思，而　质量评价的等级，即　＝（优秀，良好，合格，不合格），则Ｕ与　的　是表示Ａ中的元素　的隶属度　（即第ｉ个因素的权重）。　模糊关系可通过各要素来划分为对应评价等级的隶属度构成　作者简介：王惠荣（１９６８～），女，广东广州人，硕士，广东工程职业技术学院讲师，研究方向为数据库、ｃＡＤ及计算机应用技术；张晖（１９６７￣），男，广　东广州人，硕士，广东省出版集团主管，研究方向为企业管理。　・１７２・　软件导刊　一２００８拄　模糊关系矩阵尺　个评判对象求出的评判结果也不太相同。其中模型Ｉ一Ⅳ都是　因此．会不同程度丢失某些有用信息。这些模型适用于仅关心　在具有某种限制和取极限值的情况下找出各自的评判结果的。　Ｒ＝　评判对象极限值和突出其主要因素的场合。模型ｖ０１ｍｌ不存在以　该模糊关系矩阵中，　表示第ｉ个教学质量评价要素被评为　上问题，它考虑了所有因素的影响，而且保留了单因素评判的　全部信息，运算中　和６目无上限限制，但必须对　归一化。这种　对所有因素依权重大小均衡兼顾．适用于考虑各因素起作用的　情况，在实际应用中效果良好。　第７级教学质量等级的可能性，即　对　的隶属度，因此，　中的第ｉ　行表示第ｉ个教学质量评价要素对各个教学质量分级的隶属　性，而射列则表示各个教学质量评价要素对射级教学质量分　级的隶属性。例如：　『０　０＿３　０．７　０　］教学内容　本系统算法中为了考虑所有因素依权重不同造成的影响，　采用模型Ｖ对教师的教学质量情况进行评判。　１．４教学评价体系中的模糊综合评判模型　ｎ　１ｌ０　０．　１８　０．４５　０．３７　Ｉ教学方法　０　０．３　０．６　０．１　ｌ组织教学　【０　０．２　０．６　０．２　Ｊ教学效果　优秀良好合格不合格　该模糊关系矩阵中，Ｏ－３表示第一个教学质量评价要素（教　学内容）被评为第二级教学质量等级（良好）的可能性，即某教　根据所给的评价标准和实测值．经过模糊变换后对事物做　出评价的一种方法。依据评价标准可分为：　一级模糊综合评判　多级模糊综合评判　二级模糊综合评判　１．４．１　一级模糊综合评判模型　师在教学指标把握上教学内容对良好的隶属度。　１．３教学评价体系中的模糊矩阵运算　有了以Ｒ表示的模糊关系矩阵后，在应用模糊关系进行模　（１）定义：　糊推理时，将用到模糊矩阵的乘法运算，由于模糊集合运算的　特殊性，这种乘法运算不同于普通的矩阵乘法运算，故称其为　矩阵的复合运算。目前可用的模糊矩阵复合运算模型有４种：　（１）模型Ｉ　采用扎德算子“＾”和“Ｖ”，记作们　（八，Ｖ）。　设有两个模糊矩阵Ａ和曰，设其复合运算结果为Ｃ，记作Ｃ＝Ａ・Ｂ，　则Ｃ中的元素为：　设ｎ个变量的函　［０，１］　Ｌ＿＋［０，１］满足：　０　０一，０）＝０’，（１，１…，１）＝１　②如果　≤　，贝　ｌ　２，…，　）≤０　１　⑨ｌｉｍｆ（ｘｌ，ｘ２，…，Ｘｎ）＿，（　１。　２０，…　）　『＿　・　）；　）厂（　１　…　（２）模型　）＝０，ｆ（ｘ　一，ｘＤ＋ｇ（ｘ，　，…，％　）　则称ｆ为评判函数，其中ｇ：［０，１］　［０，１］　Ｌ　Ｃ￣＝ｍａｘ　ｍｉｎ［‰６Ｈ］＝Ｖ［　＾ｂ目］　一般而言。Ａ・Ｂ≠曰・Ａ　在上述评判模型中Ａ是各因素的权重分配，则评判结果为：　Ｂ＝ＡＲ∈Ｆ（Ｕ）　（２）模型Ⅱ　采用扎德算子“・”和“①”，记作　（・，ｏ）。采　用该复合运算。则Ｃ中的元素为：　＝　综合评判结果日是　上的模糊集，评判结果确定的方法另　文讨论。　（‰６茸）＝（‰ｂｖ）①（　６　）ｏ…①（‰６目）　ｋ　—　Ｒ　１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　坐　式中，口・ｂ＝ａｂ，是乘积算子（代数积）；Ⅱ・６＝（口＋６）Ａ　１，是闭　合加法算子（代数和）；∑表示对ｋ个数在“０”下求和。　（３）模型Ⅲ　采用扎德算子“・”和“Ｖ”记作　（・，Ｖ）。采用　该复合运算．则Ｃ中的元素为：　Ｃ　＝ｍａｘ（ａ￣ｂ目）＝Ｖ（　Ａ　ｂＨ）　ｋ　ｋ　Ｉｔｔｌ一级模糊综合评判模型示意　（３）综合评判有三要素：　①因素集ｕ＝｛／Ｌ　，ｕ　，…，　｝，被评判对象的各因素组成的集　合；　②判断集　＝｛　，　，…，　｝，评语组成的集合。　③单因素判断，即对单个因素／Ｚ　（　１，２，…ｎ）的评判，得到Ｖ　上的模糊集（Ｆｉｂ　，…，　），所以它是从Ｕ到　的一个模糊映射。　　．（４）模型Ⅳ采用扎德算子“＾”和“－”，记作慨（＾，・）。采　用该复合运算．则Ｃ中的元素为：　＝　（‰６目）＝（　１Ａｂｙ）ｏ（　＾６　）ｏ…ｏ（％Ａ　６　）　ｋ　町（　）　（ｎ１，ｒ恐，…，ｒ　）　１．４．２二级模糊综合评判模型　∑表示对ｋ个数在“①”下求和。　（５）模型Ｖ采用扎德算子“・”和“＋”，记作慨（・，＋）。采用　如果评判对象的有关因素较多，难以合理地定出权数分　该复合运算，则Ｃ中的元素为：　＝　配，则可将每一类按其某一属性则分为若干类，即进行　级模　糊综合评判。如图２所示二级模糊综合评判模型。在此评判模型　中，４　Ａ　：，…，Ａ　…（　・６目）＝（啦！．６　）ｏ（嘞・６　）①…ｏ（‰・６目）　…，Ａ　为初级评判中各因素的权重，Ａ。，　∑表示对ｋ个数在“ｏ”下求和。　在上述各种评判模型中，因为运算的定义不同，所以对同　，，　是二级评判中各因素的权重。　１．４．３　多级模糊综合评判模型　第７期　王惠荣．张晖：基于模糊综合评价模型的教师教学评价系统的设计　・１７３・　对许多复杂系统的评判要考虑的因素很多．而且一个因素　完成教学大纲要求Ｕ．　中还往往包括多个层次．也就是说这个因素往往是由若干其他　取材完备ｕ．　教学内容ｕ．　突出重点，抓住关键Ｕ　因素决定的。此时宜采用多层次模糊综合评价方法。　理论联系实际Ｕ．．　多层次模糊综合评价的基本思想是：先对最低层次的各评　启发引导，循序渐进ｕ．　价因素按分支进行模糊综合评价，然后以本层次模糊综合评价　语言精炼，形象生动Ｕ　板书设计合理ｕ　的模糊综合评价集作为上一层次模糊综合评价的单因素评价．　运用电教媒体ｕ　一层一层向上依次进行综合评价，直至最高层次得到总的模糊　学生评价Ｂ，　激发学生的兴趣ｕ　　．综合评价结果。　师生互动好ｕ　：　教学组织Ｕ　课外辅导的数量与质量具佳ｕ　由于多层评判模型可以使得主导因素的权重比增大，有利　集中学生的注意力　于综合评判出主次因素对系统的影响，易于评判结果的区分。　考试成绩分布合理Ｕ　因此，当评判对象的因素较多，又希望能突出主导因素对评判　思维的启迪与培养　学生分析与解决问题能力的提高ｕ　对象的影响时，一般选用多层次综合评判模型进行评判。　教师评价Ｂ　自学能力的培养　Ｒｌ　＿Ｒ１２　…　Ｒ１　…　Ｒ　１　Ｒｎ２　…　Ｒ　ＡＩ　ｌｍ３某高校教师教学质量三级评价模型　．教学质量评价平台．使学生、教师、管理人员通过网络按教务部　门拟定的评价细则来对教师进行评价，从而实现对教师教学质　量的评价管理工作系统化、规范化、自动化，大大提高了管理效　图２二级模糊综合评判模型示意　率。　２基于模糊综合评价模型的教师教学评价系统　参考文献　本研究中，对于教师教学质量的评判影响因素较多，而且　［１］秦寿康．综合评价原理与应用［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００３．　考虑到系统的灵活性和可扩充性．结合某高校的具体情况采用　［２］杨纶标，高英仪．模糊教学原理及应用［Ｍ］．广州：华南理工大学出　三级模糊综合评判模型来实现，见如图３。　版社．２００１．　［３］　杜祥培．课堂教学质量评价的探讨［Ｊ］．中国大学教育，２００４（１）．　３结束语　［４］　汪培庄，李洪兴．模糊系统理论与模糊计算机［Ｍ］．北京：科学出　版社．１９９６．　本文将模糊数学中模糊综合评判运用到高校教师教学质　［５］　胡灵敏．《课堂教学评价体系》软件设计思想及算法选择［Ｊ］．洛阳　量综合评价中，建立了一个三级模糊综合评判模型。在以后的　师专学报。２０００（４）．　讨论中还将结合层次分析法（ＡＨＰ）确定出各级评判指标的权　（责任编辑：卓光）　重，使用相关的计算机技术和网络技术，设计并实现高校教师　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｂａｓｉｓ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　ＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｏｍｐｒｅＩｉｅｎｓｉｖｅ　Ｅｖａｌｖｅ　Ｖａｌｕａｔｉｕａ　ｏｎ　Ｍｏｄｅｎ　Ｍｏ　ｅ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｑｕｅｓｔｉｏｎ　ｉｎｖｏｌｖｅｓ　ｍａｎｙ　ｒｅｓｐｅｃｔｓ　ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉａ　ａｒｅ　ａｆｆｅｃｔｅｄ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｂｙ　ｊｕｄｇｅｓ’ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｈｏｂｂｉｅｓ，ＳＯ　ｉｔ’Ｓ　ｄｉｉｆｃｕｌｔ　ｔｏ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ　ａｖｏｉｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｐｕｔｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ：ｕｓｉｎｇ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｆｕｚｚｙ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｓｅｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉａ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｅＶａ￣ｕａｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｒｅ￣ｄｊ　ｚｅ　ｓｙｓｔｅｍｉｚａｔｉ０ｎ，ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎａｔｏｍａｔｉ０ｎ・　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：Ｆｕｚｚｙ　Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ