河南省郑州外国语学校2015-2016学年高一上期第一次月考数学试题(原卷版)

数学

（100分钟 100分） 命题人：夏文来 审核人：顾永刚

一、选择题：（每小题4分）

1．设a3,M{xx10}，给出下列关系：①aM;②M{a};③{a}M; ④2aM;⑤{}{a},其中正确的关系式共有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2．如果全集U＝R，A＝{x|2B．(2,4] C．(2,3)∪(3,4]

D．(2,3)∪(3,4)

3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数g(x)f(x1)的定义域是( ) x2A．[－1,2) B．[0,2) C． [－1,2] D．[0,2)∪(2,3]

4若函数yxbxc(x(,1))是单调函数，则b的取值范围为 （ ）

A．b2

B．b2

C ．b2

D． b2

21x25、函数y是 （ ）

x4x3 A．奇函数

B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

1x26． 函数y=的值域是 ( )

1x2A.［－1，1］ 7．以下四个对应：

B. ［－1，1） C. （－1，1］ D.（－1，1）

(1)AN,BN,f:xx3 (2)AZ,BQ,f:x2 x(3)AN,BR,f:xx的平方根； (4)AN,B1,1,2,2,f:x(1)x.

其中能构成从A到B的映射的有( )个

A.1 B 2 C 3 D 4

8．定义在R上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0,)上的图像与f(x) 的图像重合，设

ab0，给出下列不等式：

①f(b)f(a)g(a)g(b)； ②f(b)f(a)g(a)g(b)； ③f(a)f(b)g(b)g(a)； ④f(a)f(b)g(b)g(a).

其中成立的是 ( ) A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 9． 已知函数f(x)32x,g(x)x22x，构造函数F(x)( )

A．有最大值3，最小值-1 C．有最大值 727，无最小值

B．有最大值 27 ，无最小值 D．无最大值，也无最小值

g(x)当f(x)g(x)时，那么F(x)

f(x)当f(x)g(x)时10、设函数f(x)xxbxc，给出下列四个命题： ①当c0时，f(x)是奇函数 ③ f(x)的图象关于(0,c) 对称

②b0,c0时，方程f(x)0只有一个实根 ④方程f(x)0至多两个实根

其中正确的命题是 （ ） A．①④

B．①③

C．①②③

D．①②④

11、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：① 0点到3点只进水不出水；② 3点到4点不进水只出水； ③ 4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是 （ ） A． 0 B. 1 C. 2 D. 3 12．已知g(x)是定义在R上的奇函数，若函数f(x)则Mm（ ） A．

2xg(x)2x1(xR)有最大值为M，最小值为m，

1 B. 1 C. 2 D. 4 2二、填空题：（每小题4分）

13.函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)14.若不等式2xx1,x0，则当x0，f(x) .

1a0对任意x(0,)恒成立，则a的取值范围是 . x15.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费

为 .

16. 设函数f(x)=x1ax (a>0), 在区间[0,+)上是单调函数，则a的取值范围为______________ .

2三、解答题

17.（本小题满分8分）

已知集合A{x2x8}, B{x1x6}, C{xxa},UR． (1)求AB，(CUA)B； (2)如果A

18. （本小题满分8分）

某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km。

（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系； （2）如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？

C，求a的取值范围.

19.（本小题满分10分） 函数f(x)axb是定义在(－1,1)上的奇函数，且1x212f. 25(1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式：f(t－1)＋f(t)＜0.

20. （本小题满分10分） 已知

12≤a≤1，若函数 fxax2x1 在区间[1，3]上的最大值为Ma，最小值为Na，3令gaMaNa． （1）求ga的函数表达式；

（2）写出函数ga单调增区间与单调减区间（不必证明），并求出ga的最小值

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