六年级下册数学教案圆锥的体积∣北师大版

年级 六 教 学 目 标 学科 数学 课题 圆锥的体积 1.使先生探求并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导进程；使先生会运用公式计算圆锥的体积并处置一些实践效果。 2.提高先生实际操作、观察比拟、笼统概括及逻辑推断的才干，开展空间观念。 3.培育先生的协作看法和探求看法；使先生取得成功的体验，体验数学与生活的联络。 重点 难点 教具 使先生初步掌握圆锥体积的计算方法并处置一些实践效果。 探求圆锥体积方法和推导进程。 不同型号的等底等高的圆柱、圆锥容器假定干套；水、沙、米、多媒体课件一套。 教学进程 一、创设情境，导入新课 1.故事情形，浸透转化。 师：你知道«曹冲称象»的故事吗？ 〔多媒体屏幕显示画面或让知道这个故事的先生讲，或教员讲。〕 师：这个故事中曹冲把大象转化成什么来称的？在数学中经常应用转化的方法来处置效果。 2.圆锥实物，提醒课题。 (1)教员出示一筒米(或沙)，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么外形？ 〔先生猜想后教员演示〕这堆米的体积是多少呢？要求这堆米的体积，也就是求什么的体积？〔板书课题：圆锥的体积〕 (2)怎样计算圆锥的体积呢？如今我们就来研讨。 二、自主探求。 1．直观引入，直觉猜想。 〔1〕教员出示圆柱形铅笔头 ①问？这是什么外形?把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。 ②把铅笔削成圆锥形：师：请大家细心看，教员把圆柱形铅笔削成什么外形？ 〔2〕引导先生观察，并思索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联络吗？你以为有什么联络？〔教员鼓舞先生大胆猜想〕 2．实验探求，发现规律。 〔1〕为了我们研讨圆锥体体积的方便，每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体的容器。你们小组比比看，这两个形体有什么相反的中央？ 〔先生得出：底面积相等，高也相等。〕 师：底面积相等，高也相等，用数学言语说就叫〝等底等高〞。 〔2〕既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用〝底面积×高〞来求圆锥体体积行不行？〔不行〕为什么？〔由于圆锥体的体积小〕 〔3〕小组讨论：圆锥的体积与和它等底等高圆柱体积之间究竟有什么联络呢？请四人小组讨论怎样找到它们的联络。 〔4〕以组为单位做实验。〔师要指点先生实验进程〕 〔5〕反应：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？经过实验你发现了什么？〔小组选派代表发言，多找几个组汇报，教员板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一〕 〔6〕用字母表示公式：假设用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥的1体积公式吗？〔先独立写出，再指名说，师板书：V＝ Sh〕 3〔7〕强化圆锥的体积公式：是不是任何圆锥的体积都等于圆柱体积的三分之一？你以为应留意什么？〔只要圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一〕 〔8〕运用公式：一个圆锥体的底面积是10平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？ ①独立做。 ②反应：指名说一说依据什么做的，结果是多少。〔提示先生正确运用体积单位〕 三、稳固运用，内化提高。 1. 求圆锥的体积： 〔1〕底面半径是4厘米，高是5厘米。 〔2〕底面直径是12厘米，高是4厘米。 〔3〕底面周长是12.56分米，高是6分米。 ①独立做。 ②反应：指名说一说依据什么做的，结果是多少。 2. 处置生活中的效果。 〔1〕一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？ 〔2〕一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。假定把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？ 〔3〕一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？ 〔4〕圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？ ①独立做。 ②反应：指名说一说解题思绪。 机动：见附件课件。 四、回忆整理，反思提升。 1.上了这些课，你有什么收获？ 2.用什么方法获取的？ 3.经过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么效果？ 五、课堂作业。 1.填一填。 〔1〕一个圆锥的底面积是2平方米，高是6米，它的体积是〔 〕立方米。 〔2〕一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是〔 〕立方分米。 〔3〕一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高3厘米它的体积是〔 〕 〔4〕把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的〔 〕。削去的体积是圆柱的〔 〕。圆柱比圆锥大〔 〕倍。假设一个圆柱的体积是48立方分米，削去了〔 〕立方分米。 2.处置生活中的实践效果 〔1〕一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12米，它的体积是多少立方米？ 〔2〕把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 〔3〕一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大20立方米，这个圆锥和圆柱的体积各是多少立方米？