姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共36分)
1. （4分） 式子A . x≥1 B . x≠1 C . x＜1 D . x＞1
2. （4分） (2019八上·永登期末) 我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表： 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 有意义，则x的取值范围是（ ）
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A . 13，11 B . 25，30 C . 20，25 D . 25，20
3. （2分） 下列计算中正确的是（ ） A . x6÷x2=x3 B . 2x﹣2=C .
×
=6
D . （a﹣2）2=a2﹣2a+4
4. （4分） 已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ） A . －１ B . 0 C . 1 D . 2
5. （4分） 数据8，0，2，﹣4，4的标准差等于（ ） A .
B . 4
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C . D .
6. （4分） 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（ ）
A . 7 B . 10 C . 11 D . 12
7. （4分） (2016八下·大石桥期中) 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） A . AD=BC，AB∥CD B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=BC，AD=DC D . AB∥CD，CD=AB
8. （4分） (2011·南通) 若3是关于方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A . ﹣2 B . 2 C . ﹣5 D . 5
9. （2分） 一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ） A . 第三边一定为10 B . 三角形的周长为25 C . 三角形的面积为48 D . 第三边可能为10
10. （4分） (2014·南宁) 如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（ ）
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A . B . C . D . 2
二、 填空题 (共4题；共14分)
11. （5分） (2018八上·天河期末) 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是________. 12. （2分） 一元二次方程
有两个不相等的实数根,则K的取值范围是________ .
13. （5分） (2019八下·简阳期中) 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ， △ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ， △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝________．（用含n的式子表示）
14. （2分） 已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为________
三、 计算题 (共2题；共16分)
15. （8分） (2019八上·辽阳期中) 计算： （1） （2） （3）
； ；
.
．
16. （8分） (2018九上·南召期中) 解方程：
四、 解答题（本大题共 7 小题，共 74 分） (共7题；共56分)
17. （2分） (2019八下·昭通期中) 已知：如图，在平行四边形
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中， 、 是对角线 上的
两点，且 .
求证： （1） （2）
. .
18. （8分） (2019·崇左) 如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F.
（1） 求证：△ABF≌△BCE；
（2） 如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；
（3） 如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求 19. （10分） (2017九上·东台月考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0 （1） 不解方程，判别方程根的情况； （2） 若方程有一个根为3，求m的值．
20. （10.0分） (2019八下·镇江月考) 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表. 课外阅读时间t 频数 百分比 10≤t＜30 30≤t＜50 50≤t＜70 70≤t＜90 90≤t＜110 合计 4 8% 8 16% a 40% 16 b 2 4% 50 100% 的值.
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请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1） a=________，b=________； （2） 将频数分布直方图补充完整；
（3） 若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？ 21. （12分） (2019·宁夏) 如图，在 上的动点（点
，设
不与
重合），且
中， ，过点
， 作
， 的平行线
，点 ，交
分别是边
于点 ，连接
为 .
（1） 试说明不论 为何值时，总有 （2） 是否存在一点 ，使得四边形 （3） 当 为何值时，四边形
∽
；
为平行四边形，试说明理由；
的面积最大，并求出最大值.
22. （12分） (2017·丹东模拟) 晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．
（1） 求A、B两种文具盒的进货单价？
（2） 已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？
23. （2分） (2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
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（1） 求证：AE＝BF；
（2） 连接GB，EF，求证：GB∥EF； （3） 若AE＝1，EB＝2，求DG的长． 第 6 页 共 15 页
参考答案
一、 选择题 (共10题；共36分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共4题；共14分)
11-1、12-1、13-1、14-1、
三、 计算题 (共2题；共16分)
15-1、
15-2、
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15-3、
16-1、
四、 解答题（本大题共 7 小题，共 74 分） (共7题；共56分)
17-1、
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18-1、 第 9 页 共 15 页
18-2、
第 10 页 共 15 页
18-3、
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19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
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21-3、
22-1、
22-2、
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23-1、23-2、 第 14 页 共 15 页
23-3、
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