垂直平分线说课稿

《线段的垂直平分线》说课稿

贾湖中学 徐进 一 教材分析

1 教材的地位和作用

本节课是八年级上学期第12章第一节轴对称中第二课时内容，它

即是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练，更是学生学习几何学的一次成长经历。

2 教学目标

知识与技能目标：证明、理解线段垂直平分线的性质，并会准确运用性质

解决有关问题

过程与方法目标：经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，

探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习

情感与态度目标：通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心

和求知欲，在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心

3 教学重难点分析

本节课的教学重点是线段垂直平分线的性质；难点是线段垂直平分线性质的理解和准确运用。

二 教法与学法分析

1 教法设计

《数学课程标准》指出：“数学教学应当从学生实际出发，创设有

助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程，数学教学要实现知识、能力、情感三维目标的统一协调发展

2 学法指导

本节课针对学生的认知规律，根据自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作，合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识。

三 教学流程

一、学习新知 （一）轴对称的性质

1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？

（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？

于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度

（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：

经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

4、练习：教材P32图12.1－5

（二）线段垂直平分线的性质 1、探究：教材P32

2、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离

3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？

探究：教材P33

4、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上． （三）应用

1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 三、总结 四、作业

1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。