七年级上第一二章易错题练习
一．选择题（共15小题）
1．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
2．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
3．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 5．下列说法正确的是（ ）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数 C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
6．已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则
这个点是（ ）
A．M B．N C．P
D．Q
、﹣（﹣1）、2013、﹣|﹣4|中，负数的个数是（ ）
7．在下列各数﹣（+3）、﹣x、22、﹣
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ） A．a+b+c+d一定是正数 B．c+d﹣a﹣b可能是负数 C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数 D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数 9．相反数不大于它本身的数是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
10．比较（﹣4）和﹣4，下列说法正确的是（ ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
11．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（ ） A．这个有理数一定是负数 B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可以为正数、负数 D．这个有理数为零 12．现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
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3
3
③当x＜0时，|x|=﹣x； ④当|x|=﹣x时，x＜0． 其中正确的说法是（ ）
A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④
13．如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q等于（ ）
A．4 B．10 C．12 D．20 14．m是有理数，则m+|m|（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数
C．一定是正数 D．可是正数也可是负数
15．下面给出的五个结论中，说法正确的有（ ） ①最大的负整数是﹣1；
②数轴上表示数3和﹣3的点到原点的距离相等； ③当a≤0时，|a|=﹣a成立； ④若a=9，则a一定等于3； ⑤a+
2
2
一定是正数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共5小题）
16．有理数中，最大的负整数是 ．
17．若|a|+|b|=2，则满足条件的整数a、b的值有 组． 18．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ． 19．计算：
= ．
20．设a，b，c为不为零的实数，那么
，则x的值为 ．
三．解答题（共10小题）
21．小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：
“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．” 他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，值最小为3．
请你根据他们的解题解决下面的问题：
（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|取最小值时，相应的x的取值范围是 ，最小值是 ．
（2）已知y=|2x+8|﹣4|x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程． 22．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里． ﹣（﹣2.3），
，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.
（1）负整数集合{ …}
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（2）正有理数集合{ …} （3）非负分数集合{ …}． 23．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是 ．
24．．
25．计算：（1）
（2）﹣24+3﹣16﹣5； （3）；
（4）； （5）；
（6）；
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；
（7） （8） （9） （10） （11）
（12）（﹣47.65）×2
+（﹣37.15）×（﹣2
）+10.5×（﹣7；
；
； ；
；
）．
26．计算：（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]
（2）﹣2÷（﹣2）+5×（﹣）﹣0.25．
27．计算：
（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2） （2）﹣5
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4
2
（3）﹣24× （4）
（5）﹣3﹣（﹣3）+（﹣2）﹣2
（6）（﹣81）÷
．
的值的个数．
2
3
2
3
28．已知a、b、c、d是四个互不相同的整数，且abcd=25，试判断
29．n为正整数，求
30．阅读材料：求值1+2+2+2+2+…+2
2342014
解：设S=1+2+2+2+2+…+2 ①，将等式两边同时乘以2得
23420142015
2S=2+2+2+2+…+2+2 ②
201523420142015
将②﹣①得：S=2﹣1，即S=1+2+2+2+2+…+2=2﹣1
23410
请你仿照此法计算：（1）1+2+2+2+2+…+2
234n
（2）1+3+3+3+3+…+3（其中n为正整数）
2
3
4
2014
的值．
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