高考数学公式：平方差公式知识点总结

表达式：(a+b)(a-b)=a -b ，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式 公式运用

可用于某些分母含有根号的分式： 1/（3-4倍根号2）化简：

1_（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2) ;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23 [解方程] _ -y =1991 [思路分析]

利用平方差公式求解 [解题过程] _ -y =1991 (_+y)(_-y)=1991

因为1991可以分成1_1991，11_181

所以如果_+y=1991，_-y=1，解得_=996，y=995 如果_+y=181，_-y=11，_=96，y=85同时也可以是负数

所以解有_=996，y=995，或_=996，y=-995，或_=-996，y=995或_=-996，y=-995 或_=96，y=85，或_=96，y=-85或_=-96，y=85或_=-96，y=-85 有时应注意加减的过程 常见错误

平方差公式中常见错误有：

①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”） ②混淆公式；

③运算结果中符号错误； ④变式应用难以掌握。

三角平方差公式

三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式： (sinA) -(sinB) =(cosB) -(cosA) =sin(A+B)sin(A-B) (cosA) -(sinB) =(cosB) -(sinA) =cos(A+B)sin(A-B)

这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。 注意事项

1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。 3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。 例题

一，利用公式计算 (1) 103_97

解：(100+3)_(100-3) =（100） -（3） =100_100-3_3 =10000-9 =9991

(2) (5+6_)(5-6_) 解：5 -（6_) =25-36_