统计练习

选择题：

1. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n

的值为（ ）

A．640 B．320 C．240 D．160

2. 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个

容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 3. 在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 4. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

10,20,2;20,30,3;30,404;40,50,5;50,60,4;60,70,2.

样本在区间,50上的频率为（ ）

5.

6.

7.

8.

9.

A、0.05 B、0.25 C、0.50 D、0.70

某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）

A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，30 D、15，10，20 已知样本：

10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 那么频率为0.3的范围是（ ）

A、5.5~7.5 B、7.5~9.5 C、9.5~11.5 D、11.5~13.5

给出下列2项调查：①某社区有400户家庭，其中高收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②某校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习情况。完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）

A．①用随机抽样法，②用系统抽样法 B．①用分层抽样法②用随机抽样法 C．①用系统抽样法，②用分层抽样法 D．①用分层抽样法②用系统抽样法 下列变量中具有相关关系的是（ ）

A．铁块的大小和质量 B．角与它的正切值 C．小麦的亩产量与光照 D．出租车费与行驶的里程 下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）

A、正方体的棱长与体积 B、亩产为常数时，土地面积与产量 C、日照时间与水稻亩产量 D、电压一定时，电流与电阻

10. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为（ ）

A、640 B、320 C、240 D、160 11. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：

9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A、9.4,0.484 B、9.4,0.016 C、9.5,0.04 D、9.5,0.016 12. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样

的方法从这三个年级中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A、10 B、9 C、8 D、7 13. 为了了解某地区高三学生的

身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁到１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如右所示。根据右图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ( )

A．20 B．30 C．40 D．50

14. 下列说法：①球的体积与该半径不是相关关系；②人体的脂肪含量与年龄之间具有相关

n系；③线性回归方程ybxa中，b(xi1nix)(yiy)i(xi1x)2，aybx；④回

归函数即用函数关系近似地描述相互关系。其中，正确的说法有 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

15. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有 ( )

A abc B bca C cab D cba

16. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125,则n的值

为（ ）

A.640 B.320 C.240 D. 160

17. 从总体中抽一样本13, 15, 18, 16, 17, 14. 则样本平均数为 ( )

A. 93 B. 16 C. 15.5 D. 15

18. 某学校高一年级有12个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求

每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的抽样方法是（ ） A．抽签法 B．分层抽样 C．随机数表法 D．系统抽样

填空题：

19. 某校高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，现从三个年级中抽取

一个容量为n的样本，使每名学生被抽取的可能性为0.2 ,则n= 。

20. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽

样方法一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n ；

21. 某年级共有210人，在一次考试中成绩优异的有40人，中等的有150人，较差的有20

人，为了进一步了解考试情况，需从中抽取一个容量为21的样本，则三类成绩中抽取的人数分别是 。

22. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编

号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，,153160号），若第16组的号码为126，则第1组用抽签的方法确定的号码是 。 23. 高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，

现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 ___ .

24. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13

秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组 ；第二组 „„第五组。上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数为 。 解答题：

O131415161718秒0.080.060.160.380.32频率组距（24题）

25. 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔20min抽一包产

品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下（单位：kg）： 甲车间：102,101,99,98,103,98,99. 乙车间：110,115,90,85,75,115,110.

（1）这种抽样是哪种抽样方法？

（2）估计甲、乙两个车间的平均数与方差，并说明哪个车间产品比较稳定？

26. 要从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛中每人射靶10次，环数如

下：

甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9； 乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8。

根据以上环数画出茎叶图并分析应该选谁参加比赛。

27. 两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数见下表： 甲 乙 1 1 0 3 2 2 0 1 2 0 3 2 0 1 4 1 1 0 2 1 （1）哪台机床次品数的平均数较小？ （2）哪台机床生产状况比较稳定？

28. 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6

名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．

（1）求该总体的平均数与标准差；

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，并写成类似(5,6)的形式．写出所有这样的样本。设事件A为“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5”，求事件A的概率．

29. 对甲、乙两名自行车赛车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）

的数据如下表：

甲 乙

27 33 38 29 30 40 32 33 37 34 35 26 31 36 （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？

（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据在平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适。