物理论文-双折射现象

Double Refraction Phenomenon

摘要：

通过上述实验以及课本的讲解，我们知道，双折射现象是由于e光在各向异性的介质中各个方向折射率不相同导致的，由此引出两个问题：

1． 同一光源发出的光为什么有o光和e光的区别？

2． 为什么e光在各向异性的介质中各个方向折射率会有区别？

Abstract：

Through the experiment above and the exposition in the text book,we knew the reason of double refraction phenomenon is that the refractive index of especial light differed in each direction. Thereout we got two questions,

1. Why there is ordinary light and especial light from the same lamp-house ?

2. Why the refractive index of especial light differed in each direction in an anisotropic

medium?

关键字：

双折射 单晶体 O光 E光 Key Word:

Double Refraction Single Crystal

Ordinary Light Especial Light

把一块普通玻璃片放在有字的纸上，通过玻璃片看到的是一个字成一个象。这是通常的光的折射的结果。如果改用透明的方解石（化学成分是CaCO3）晶片放到纸上，看到的却是一个字呈现双象（如图1）。这说明光进入方解石后分成了两束。这种一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束的现象称为双折射现象。

图1 图2

同一光源发出的光经过同一介质却分成了两条光路，这显然违背了光的折射定律，为了研究这一现象，我们做以下实验（图2）。

一束激光垂直射入由方解石制成的晶片，透射光线在光屏上留下两个光点。若将晶片

绕光的入射方向慢慢转动，则其中按原方向传播的那一束光方向不变，而另一束光随着晶体的转动绕前一束光旋转。根据折射定律，入射角i=0时，折射光应沿着原方向传播，可见沿原方向传播的光束是遵守折射定律的，而另一束却不遵守。

更一般的实验表明，改变入射角i时，两束折射光中的一束恒遵守折射定律，这束光线被称为寻常光线，通常用o表示，并简称o光。另一束光则不遵守折射定律，即当入射角i改变时，sini/sinr的比值不是一个常数，该光束一般也不在入射面内。这束光称为非常光线，并用e表示，简称e光。

用检偏器检验的结果表明，o光和e光都是线偏振光。

通过上述实验以及课本的讲解，我们知道，双折射现象是由于e光在各向异性的介质中各个方向折射率不相同导致的，由此引出两个问题：

3． 同一光源发出的光为什么有o光和e光的区别？

4． 为什么e光在各向异性的介质中各个方向折射率会有区别？

既然o光和e光都是线偏振光，我们不妨设想，其区别是否与其振动方向有关。 由课本上晶体结构的知识我们知道，各向异性的晶体都会有光轴，o光和e光沿光轴方向传播时传播速度相等。在晶体中，某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。寻常光线的光振动方向垂直于寻常光线的主平面，非常光线的光振动方向在其主平面内。可见o光和e光的区别的确在于其光矢量（即电矢量）振动方向。

有一个光轴的晶体称为单晶体，下面以单晶体为例来分析o光与e光的区别。 查阅资料表明，单晶体其中的电子存在两个固有频率，一个是与光轴的平行方向的振动w1，另一个是与光轴垂直方向的振动w2。

当o光射入晶体时（如图3），其振动方向（图中实线）与光轴始终垂直，则其频率w与w2（图中虚线）叠加，得到新的频率w3。分析可知，无论光沿哪个方向传播，w3为定值，因此光速为定值。

当e光沿光轴方向传播时（如图4），其振动方向（图中实线）也垂直于光轴，则其频率w与w2（图中虚线）叠加，得到新的频率w4。则w4=w3，表明e光沿光轴方向传播时，其速度与o光相同。

图3 图4

在上述两种情况中，光的振动方向未必和w2同向，可能存在一定夹角，但w2在光振动方向上的分量频率仍为w2，并不影响结论。

当e光与光轴成一定夹角入射时（如图5），可将其振动方向分解成两个矢量，一个垂直于光轴，另一个平行于光轴。这样，平行于光轴部分与w1叠加，垂直于光轴部分与w2

叠加，再将叠加后两垂直方向上的振动叠加得w7。分析可知，w7与光传播方向与光轴的夹角有关，即w7与e光在单晶体中的传播方向有关，由此说明e光在单晶体中沿各个方向传播速度不同。限于数学，无法给出光速与光传播方向与光轴夹角的具体关系，不过由实验得出，其波面为旋转椭球面（如图6）。

图6

如此，便定性地解决了上述两个问题。

下面在二维平面内分析上面实验中的光路，如图7。

图7 图8

若旋转晶片，分析光路如图8。

如此，若晶片中光轴方向如图9所示，则o光e光同向，光屏上仅得一个光斑。

图9

参考资料：

《大学物理学》第四册 张三慧主编 清华大学出版社

光学多媒体教学网 http://lqcc.ustc.edu.cn/cui/