辽宁科技大学本科生毕业设计(论文) 第 页
摘要
温度控制在工业控制中一直是富有新意的课题，对十不同的控制对象，有着不同的控制方式和模式。温度系统惯性大、滞后现象严重，难以建立精确的数学模型，给控制过程带来很大难题。本文以电锅炉为研究对象，研究一种最佳的控制方案，以达到系统稳定、调节时间短目‘超调量小的性能指标。
本文对电锅炉可采用的控制方案进行了深入研究，首选的研究方案是PID控制。温度PID控制器的原理，是将温度偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，PID控制的重点是参数的调节。第二个研究方案是模糊控制，研究了模糊控制的机理，确定了电锅炉模糊控制器的结构。通过对电锅炉温升特点的分析，建立了模糊控制规则表。
借助matlab中的Simulink和 Fuzzy工具箱，对电锅炉PID控制系统和模糊控制系统进行仿真分析。结果表明当采用PID算法时，系统的超调量与调节时间，不能同时满足技术要求。当采用模糊控制时，超调量与调节时间虽然同时满足技术要求，但系统出现了稳定误差。因此本文将模糊控制的智能性与PID控制的通用性、可靠性相互结合，设计了一种参数自整定模糊PID控制器，采用模糊推理的方法实现PID参数Kp、Ki和Kd的在线整定。经仿真研究，参数自整定模糊PID控制效果达到了电锅炉温度控制系统的性能指标，是一种较为理想的智能性控制方案。 关键词 温度控制;模糊PID控制;参数整定;仿真
Abstract
第一章 绪论
1.1 选题背景及其意义
在工业生产过程中，控制对象各种各样，温度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数之一。在生产过程中，为了高效地进行生产，必须对它的主要参数，如温度、压力、流量等进行有效的控制。温度控制在生产过程中占有相当大的比例，其关键在于测温和控温两方面。温度测量是温度控制的基础，技术已经比较成熟。由于控制对象越来越复杂，在温度控制方面，还存在着许多问题。如何更好地提高控制性能，满足不同系统的控制要求，是目前科学研究领域的一个重要课题。温度控制一般指对某一特定空间的温度进行控制调节，使其达到工艺过程的要求。本文主要研究电锅炉温度控制的方法。
电锅炉是将电能转换为热能的能量转换装置[1]。具有结构简单、无污染、自动化程度高等特点。与传统的以煤和石化产品为燃料的锅炉相比还具有基本投资少、占地面积小、操作方便、热效率高、能量转化率高等优点。近年来，电锅炉已成为供热采暖的主要设备。
锅炉控制作为过程控制的一个典型，动态特性具有大惯性大延迟的特点，而且伴有非线性。目前国内电热锅炉控制大都采用的是开关式控制，甚至是人工控制方法。采用这些控制方法的系统稳定性不好，超调量大，同时对外界环境变化响应慢，实时性差。另外，频繁的开关切换对电网产生很大的冲击，降低了系统的经济效益，减少了锅炉的使用年限。因此，研究一种最佳的电锅炉控制方法，对提高系统的经济性，稳定性具有重要的意义。
1.2 工业控制的发展概况
工业控制的形成和发展在理论上经历了三个阶段50年代末起到70年代为第一阶段，即经典控制理论阶段，这期间既是经典控制理论应用发展的鼎盛时期，又是现代控制理论应用和发展时期；70 年代至 90 年代为第二阶段，即现代控制理论阶段；90 年代至今为第三阶段，即智能控制理论阶段[2]
第一阶段：初级阶段。它以经典控制理论为主要控制方案，采用常规气动、液动和电动仪表，对生产过程中的温度、流量、压力和液位进行控制。在诸多控制系统中，以单
回路结构、PID 策略为主，同时针对不同的对象与要求，设计了一些专门的控制算法如达林顿算法、Smith 预估器、根轨迹法等。这阶段的 主要任务是稳定系统、实现定值控制。
第二阶段：发展阶段。以现代控制理论为基础，以微型计算机和高档仪器为工具，对复杂现象进行控制。这阶段的建模理论、在线辨识和实时控制已突破前期的形式，继而涌现了大量的先进控制系统和高级控制策略，如克服对象时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制，消除因模型失配而产生不良影响的预测控制等。这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化，以满足复杂的工艺要求，提高控制质量。
第三阶段：高级阶段。不论从历史和现状，还是从发展的必要性和可能性来看，控制方法主要朝着综合化、智能化方向发展。尤其近些年来人工智能理论的迅速崛起为控制的智能化提供了一个腾飞的工具。智能控制理论中，专家系统、神经网络、模糊控制系统是最有潜力的三种方法。专家系统在工业生产过程、故障诊断和监督控制以及检测仪表有效性检测等方面获得成功应用；神经网络则可为复杂非线性过程的建模提供有效的方法，进而可用于过程软测量和控制系统的设计上；模糊系统不仅有行之有效的模糊控制理论为基础，而且能够表达确定性和不确定性两类经验，并提炼成为知识进而改善已有控制。应用经典控制理论的前提是：必须有一个高阶微分方程式来描述系统的运 动状态的数学模型，是建立在频率法的基础上的。而现代控制理论主要用来解决多输入多输出和时变系统的问题，它的数学模型是用一个一阶微分方程组即状态方程) 或差分方程组来描述，是一种时域表示方法。这两种方法在精确数学模型的自动控制系统中发挥了巨大的作用，并取得了令人满意的控制效果。
1.3 传统控制方法的缺陷
无论是经典控制理论还是现代控制理论，都是建立在系统的精确数学模型基础之上的。但在实际系统中被控对象一般都具有大惯性、大滞后、时变性、关联性、不确定性和非线性的特点，这里的关联性不仅包含过程对象中各物理参数之间的耦合交错，而且包含被控量、操作量和干扰量之间的联系；不确定性不单指结构上的不确定性，而且还指参数的不确定性；非线性既有非本质的非线性，又有本质非线性。由于被控对象的这种复杂性，决定了控制的艰难性。
传统控制方法绝大多数是基于被控对象的数学模型，即按照建模控制优化进行，建模的精确程度决定着控制质量的高低，尽管目前的建模理论和方法已有长足的长进，但
仍有许多过程和对象的机理不清楚，动态特性难以掌握，使我们不得不对被控对象进行简化或近似，将一个理论上极为先进的控制策略应用在这样的模型上，控制效果自然会大打折扣，因此，用传统的控制手段进一步提高控制对象的质量遇到了极大的困难，传统控制方法面临着严峻的挑战。
1.4 智能控制方法概述
1.4.1 智能控制方法的起源、发展和分类
工业控制中存在着工业过程复杂、数学模型难以确定的系统，智能控制理论的产生正是针对被控对象、环境、控制目标或任务的复杂性提出的。1987年智能控制正式成为一门独立的学科，它是人工智能、运筹学和自动控制理论等多学科相结合的交叉学科。它与传统控制的主要区别在于可以解决非线性模型化系统的控制问题[3]。
目前，根据智能控制发展的不同历史阶段和不同的理论基础可以将它分为四大类：基于专家系统的智能控制、分层递阶智能控制、模糊逻辑控制、神经网络控制。
专家控制是基于知识的智能控制，由关于控制领域的知识库和体现该知识决策的推理机构构成主体框架，通过对控制领域知识(先验经验、动态信息、目标等)的获取与组织，按照某种策略及时地选用恰当的规则进行推理输出，进而对控制队象实施控制，或修改补充知识条目。其主要优点是层次结构、控制方法和知识表达上的灵活性较强，既可以符号推理，又允许模糊描述演绎。但灵活性同时带来了设计上的随意性和不规范性，而且控制知识的获取、表达和学习，以及推理的有效性也是难点。
分层递阶智能控制模拟人脑的分层结构，由执行级、协调级和组织级构成。它不需要精确的模型，但需要具备学习功能，并能接受上一级的模糊指令和符号语言。其特点是自下而上智能递增而精度递减，即执行级用于高精度局部控制，协调级用于知识和实际输出调整执行级中的控制参数，而组织级进行推理决策和自主学习。该控制方法主要用于那些存在不确定性的系统，如机器人控制等，但应用范围有限。
智能控制的发展主要得益于模糊逻辑控制和神经网络控制理论的不断成熟。90 年代以后，智能控制的集成技术研究取得很大重大进展，如模糊神经网络、模糊专家系统、传统 PID 控制与智能控制的结合等。这些都为智能控制技术的应用提供了广阔的前景
[4]。
模糊控制是智能控制的一种典型和较早的形式，作为智能控制的一个重要分支，自从 1974 年英国的Mamdani第一次将模糊逻辑和模糊推理用于锅炉和蒸汽机的控制，特
别是近几年得到了飞速的发展[5][6]。模糊控制是模糊数学和控制理论相结合的产物，它采用了人的思维具有模糊性的特点，通过使用模糊数学中的隶属度函数、模糊关系、模糊推理等工具，得到的控制表格进行控制。
模糊控制在实践应用中，具有许多传统控制无法比拟的优点：
1.使用语言规则，不需要掌握过程的精确数学模型。因为对于复杂的生产过程很难得到过程的精确数学模型，而语言方法却是一种很方便的近似。
2.对于具有一定操作经验，但非控制专业的工作者，模糊控制方法易于掌握。 3.操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语言很容易加入到过程的控制环节。
4.采用模糊控制，过程的动态响应品质优于常规的 PID 控制，并对过程参数的变化具有很强的适应性。神经元的数学模型是由 McCulloch 和 Pitte 两位科学家在 1943 年首先提出来的[7]。它本身是一种控制策略的工具支持，各神经元并没有显在的物理意义。 神经网络的主要特点是具有学习能力、并行计算能力和非线性映射能力。充分利用神经网络的这些能力来解决众多非线性、强耦合和不确定性系统的建模、辨识和控制问题是神经网络研究的主要课题。神经网络建模以其独特的非传统表达方式和固定的学习能力实现系统输入输出的映射，并在短时间内得到迅速发展。尤其在传统建模方法难以对非线性系统的建模有所突破的形势下，神经网络更表现出其巨大的潜力。神经网络作为智能控制器主要采用直接自校正控制、间接自校正控制、神经网络预测控制和神经网络模型参考自适应控制等几种方法。 1.4.2 智能控制方法的特点
智能控制是一类无需人的干预就能够针对控制对象的状态自动地调节控制规律以实现控制目标的控制策略。它避开了建立精确的数学模型和用常规控制理论进行定量计算与分析的困难性。它实质上是一种无模型控制方案，即在不需要知道被控对象精确数学模型的情况下，通过自身的调节作用，使实际响应曲线逼近理想响应曲线。 一般来讲，智能控制具有以下一些特点：
1.学习能力 智能控制可以对一个过程或其环境的未知特性所固有的信息进行学习，并将得到的经验用于进一步估计、分类、决策或控制，这有利于对未知对象进行认知和辨识并进一步改善控制系统的控制性能。
2.组织综合能力 对复杂的任务和分散的传感器信息，具有处理、组织、协调和综合决
策能力，并在进行过程中表现出类似于人的主动性和灵活性。
3.适应能力 由于智能控制不依赖于对象模型，智能行为表现为从系统输入到输出的映射关系，即使输入时系统从未有过的例子，系统通过插补、归类等方法，也能给出适当的输出。如果系统中某部分出现故障，仍能正常工作，并给出警告信号，甚至自行修复。 4.优化能力 智能控制具有在线特征辨识、特征记忆和拟人等特点，故在整个控制过程中，计算机能够在线获得信息、实时处理并给出控制决策，通过不断优化参数和寻找控制器最佳结构形式，来获得整体的最优控制性能[8]。
因此就目前而言，智能控制是解决传统过程控制局限性问题和提高控制质量的一个重要途径。在各种仪表高速发展的今天，控制装置已经不是主要问题，影响被控对象性能指标的主要因素取决于控制器本身，控制器本身的智能化设计将直接影响产品的质量和生产率。
1.5 论文的主要研究内容 本课题的具体研究内容如下：
1.结合电锅炉水温上升过程的特点，对被控对象进行理论分析，建立被控系统的数学模型，提出适合于锅炉水温过程控制的纯 PID 控制模糊控制、参数自整定模糊 PID 控制方法。并对控制算法的实现、控制器的设计和参数调整进行深入研究。 2.运用 MATLAB 软件的 Simulink 开发环境和模糊逻辑工具箱对上述几种 方法进行建模仿真，并对控制性能指标进行分析，确定出符合控制系统输出响 应速度快、超调量小和稳定误差小的控制算法。
第二章 常用PID控制
2.1 被控对象及其原有控制方案
2.1.1 被控对象分析
电锅炉是将电能直接转化为热能的一种能量转换装置。其工作原理与传统意义上的锅炉有相似之处，从结构上看也有“锅”和“炉”两大部分。“锅”是指盛放热介质(一般是水)的容器，而“炉”这里指加热水的电热转换元件。目前国内外生产的电锅炉有很多种型式，从整体结构上分有立式、卧式、多单元式等；从传热介质上分有热水锅炉、蒸汽锅炉和有机载体锅炉；从电加热原理上可分为电热管式、电热棒式、电热板式、电极式和感应式等；从供热方式上有直热式和蓄热式等[9]。本文研究对象为直热式热水锅炉，采用电阻式加热，工作压力为 0.4Mpa，锅炉内最高水温 95℃ 。
图 2-1 电锅炉安装图
Fig.2-1 Electricity boiler installation diagram
当电锅炉工作在 0.4Mpa 时，水的饱和温度为 144℃ ，最高水温 95℃使锅炉远离了工作压力下的饱和温度及加热元件表面的过度沸腾难以控制的现象，同时，95℃ 的水温基本上不产生蒸汽。产品安装示意图如图 2-1 所示。
从电锅炉的安装示意图可以看出，电锅炉的热水经供暖出水口送至散热片，通过散
热片向供热区释放热量。可见供热区的温度是控制参数，操作量是电锅炉内的热水。通过调节阀的开度，保证供热区的等温特性；通过水位的判别调节补水阀的起、停。因此本文的研究目的是结合电锅炉水温上升的特点，对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量小且稳定误差小的技术要求。
在生产过程，控制对象各种各样，理论分析和试验结果表明：电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述，而二阶系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。采用飞升曲线测量方法 ，可以得到电锅炉温度系统的传递函数为：
KesG(s)=
TS1式中 K——对象的静态增益；
T——对象的时间常数； τ ——对象的纯滞后时间。 对象中的特性参数对其输出的影响：
1.放大系数 K 放大系数 K 也就是传递系数，它与被控量的变化过程无关，其值表示输入对输出稳态值的影响程度。K 值越大，表示被控对象的自平衡力小；K 值小，对象自平衡能力大
2.时间常数 T 时间常数 T 的大小反映了对象受到阶跃干扰后，被控量达到新的稳定值的快慢程度，即时间常数 T 是表示对象惯性大小的物理量。 2.1.2 原有控制方案
目前国内电热锅炉控制大都采用的是开关式控制，甚至是人工控制方法。
1.开关式控制方法 以预控制的温度为标称值，据此设定一个控制上限，一控制下限。当温度不在此范围内时，电热锅加热，否则停止加热。
2.人工控制方法 人工控制方法是通过工作人员的操作经验，简单的对锅炉进行操作。因此，很难提高系统的控制精度和实现低成本运行。
针对市面上电锅炉的粗犷式控制方法，要提高系统控制精度和实现低成本运行，必须寻找一种新的解决方案。 2.2 控制策略研究
通过对电锅炉的结构和系统研究确定出可采用的研究方案，首先可采用的控制方案
是 PID 控制，它是经典控制理论中最典型的控制方法，对工业生产过程的线性定常系统，大多采用经典控制方法，它结构简单，可靠性强，容易实现，并且可以消除稳定误差，在大多数情况下能够满足性能要求[12]。第二个可采用方案是模糊控制，由于它是以先验知识和专家经验为控制规则的智能控制技术，可以模拟人的推理和决策过程，因此无须知道被控对象的数学模型就可以实现较好的控制，且响应时间短，可以保持较小的超调量[13][14][15]。
2.3 常用PID控制
2.3.1 PID 控制的发展
PID 控制策略是最早发展起来的控制策略之一，现金使用的PID 控制器产生并发展于1915-1940 年期间尽管自1940年以来，许多先进的控制方法不断的推出，但由于PID 控制具有结构简单、鲁棒性好、可靠性高、参数易于整定，P、I、D 控制规律各自成独立环节，可根据工业过程进行组合，而且其应用时期较长，控制工程师们已经积累大量的PID 控制器参数的调节经验。因此，PID 控制器在工业控制中仍然得到广泛的应用，许多工业控制器仍然采用PID 控制器。PID 控制器的发展经历了液动式、气动式、电动式几个阶段，目前正由模拟控制器向着数字化、智能化控制器的方向发展[3]。 2.3.2 PID 控制基本理论
PID 控制在生产过程中是一种被普遍采用的控制方法，是一种比例、积分、微分并联控制器[16]。常规 PID 控制系统原理框图如图 2-2 所示。
比例 r(t) + 积分 + u(t) t被控对象 c(t) - e(t) + + 微分
图 2-2 基本 PID 控制系统原理图
Fig.2-2 The principle drawing of PID control system
理想的PID 控制器根据给定值 r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差e(t)
e (t) = r (t) -c (t)
将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。
u(t)=Kp[e(t)+
式中 u(t)──控制器的输出；
e(t)──控制器的输入，给定值与被控对象输出值的差，即偏差信号； Kpe(t) ──比例控制项，Kp为比例系数；
1e(t)dt──积分控制项，Ti为积分时间常数 Tide(t)——微分控制项，Td 为微分时间常数。 dt1de(t)e(t)dt]T] dTidt Td在图 2-2 的基础上分析一下 PID 控制器各校正环节的作用[17]：
1. 比例环节 比例环节的引入是为了及时成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)，以最快的速度产生控制作用，使偏差向最小的方向变化。随着比例系数Kp的增大，稳定误差逐渐减小，但同时动态性能变差，振荡比较严重，超调量增大。
2. 积分环节 积分环节的引入主要用于消除静差，即当闭环系统处于稳定状态时，则此时控制输出量和控制偏差量都将保持在某一个常值上。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，时间常数越大积分作用越弱，反之越强。随着积分时间常数T的减小，静差在减小；但过小的积分常数会加剧系统振荡，甚至使系统失去稳定。 3. 微分环节 微分环节的引入是为了改善系统的稳定性和动态响应速度，它可以预测将来，能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号值变太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加速系统的动态速度，减小调节时间。 2.3.3 PID控制算法
在计算机直接数字控制系统中，PID 控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数字量，才能进入计算机的存储器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。
PID 控制规律在计算机中的实现，也是用数值逼近的方法。当采样周期 T足够短时，
用求和代替积分，用差商代替微商，使 PID 算法离散化，即可作如下近似变换：
tkt (k=0,1,2,„)
e(t)dtTe(jT)Te(j)
0j0j0tkkde(t)e(kT)e[(k1)T]e(t)e(k1) d(t)TT式中 T──采样周期。
将描述连续 PID 算法的微分方程，变为描述离散时间 PID 算法的差分方程，为书写方便，将 e(kT)简化表示成 e(k),即为数字 PID 位置型控制算法，如式 (2-5)所示。
u(k)=Kpe(t)+Kie(j)K[e(k)e(k1)]
dj0k式中 k──采样序号，k= 0,1,2,„； u(k)──第 k 次采样时刻的计算机输出值； e(k)──第 k 次采样时刻输入的偏差值； e(k-1)──第 (k-1) 次采样时刻输入的偏差值； Ki──积分系数，Ki=KPTTi; Kd──微分系数，Kd=KPTDT; 由 (2-6) 式可得 Δu(k)=u(k)-u(k-1)
= KpΔe(k)+Kie(k)+KD[Δe(k)-Δe(k-1)]
式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)，Δu(k)即为增量式 PID 控制算法，由第k次采样计算得到的控制量输出增量。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期 T，一旦确定了 Kp、Ki、Kd，只要使用前 3 次的测量值偏差，即可求出控制量的增量。
2.4采用常规PID 控制
以某工业过程具有大时滞的控制对象为例,其被控对象的传递函数〔1〕为G1 :
G1=
2.2s4.63se
s24s3当运行一段时间后,由于系统参数发生改变等原因,被控对象的传递函数变为G2 :
s22s2e3s G2=32s3s3s1我们先采用常规PID 控制方法来控制被控对象G1 ,并用MATLAB 的SIMUL IN K进行仿真,设计的框图如图1 ,然后通过试凑法整定出了一套合适的PID 参数,其中输入为单位阶跃信号, KP = 0.2 , KI =0.12 , KD = 0.15 ,采样时间为0.01s ,得到的仿真曲线如图2 。从下图可以看出,在此参数下,系统的动态响应曲线很好,超调较小,上升时间短,响应速度较快,系统能很快到达稳态,且无稳态误差,说明我们所整定的PID 参数符合被控要求。
当系统运行一段时间后,被控对象变为G2 ,如图3我们依然使用第一步所整定出来的PID 参数进行仿真,得到的仿真曲线如图4 。从图4 可以看出,当被控对象变为G2 后,在原有整定的PID 参数下,系统的动态响应曲线明显变差,这说明常规PID 控制针对固定不变的被控系统时效果很好,但一旦被控对象出现变化,则原有的PID 参数就不能满足系统的动态响应要求,这时我们就必须重新调节PID 参数,而这在实际控制过程中是不现实的
第三章 模糊控制
3.1 模糊控制的基本思想
模糊控制是模糊集合理论中的一个重要方面，是以模糊集合化、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，从线性控制到非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴。 模糊控制是建立在人类思维模糊性基础上的一种控制方式，模糊逻辑控制技术模仿人的思考方式接受不精确不完全信息来进行逻辑推理,用直觉经验和启发式思维进行工作,是能涵盖基于模型系统的技术。它不需用精确的公式来表示传递函数或状态方程，而是利用具有模糊性的语言控制规则来描述控制过程。控制规则通常是根据专家的经验得出的，所以模糊控制的基本思想就是利用计算机实现人的控制经验[18]。
3.2 模糊控制系统的组成及结构分析
摸糊控制系统是采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字模糊控制系统。智能性的模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统性能的优劣，主要取决于模糊控制器的结构，所采用的模糊控制规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素[19]。模糊控制系统组成原理框图如图2-3 所示。
图 3-3 模糊控制系统组成原理框图 Fig.3-3 The schematic of the fuzzy control system
模糊控制系统是由被控对象、执行机构、过程输入输出通道、检测装置、模糊控制器等几部分组成。被控对象的数学模型可以是已知的、精确的，也可以是未知的、模糊的。过程输入输出通道一般指模/数 (A/D)、数/模 (D/A) 转换单元和接口部件，电平转
换装置及多路开关等。作为控制系统核心部件的模糊控制器不依赖于被控对象的精确数学模型，易于对不确定性系统进行控制。模糊控制器抗干扰能力强，响应速度快，并对系统参数的变化有较强的鲁棒性。
在实际应用中，模糊控制器有两种组成方式，一种是由模糊逻辑芯片组成的硬件专用模糊控制器，它是用硬件芯片来直接实现模糊控制算法，这种模糊控制器的特点是推理速度快，控制精度高，但价格昂贵，输入和输出以及模糊规则都有限，且灵活性较差，在实际中较少使用；另一种组成方式是采用与数字控制器相同的硬件结构，目前多用单片微机来组成硬件系统。而在软件上用模糊控制算法取代原来数字控制器的数字控制算法，这样就把原来的数字控制器改成了模糊控制器，组成了一个单片机的模糊控制系统。本文所应用的电锅炉控制系统采用的就是后一种组成方式[20]。
模糊控制器 (FC—Fuzzy Controller) 又称为模糊逻辑控制器 (FLC—Fuzzy Logic Controller),它的模糊控制规则用模糊条件语句来描述，是一种语言型控制器，因此有时又被称为模糊语言控制器。模糊控制器的机构框图如图 2-4 所示。
图 2-4 模糊控制器结构框图
Fig.2-4 The schematic of the fuzzy controller
图2-4中，ut是被控对象的输入，y(t)是被控对象的输出，s(t)是参考输入，e为误差。图中虚线框内就是模糊控制器，它根据误差信号产生合适的控制作用，输出给被控对象。模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊解口四部分组成，各部分作用如下:
1.模糊化 模糊化接口接受的输入只有误差信号e，由e再生成误差变化率Δe或误差的积分，模糊化接口完成两项功能:
①论域变换：e和e都是非模糊的普通变量，它们的论域 (即变化范围) 是实际域上的一个真实论域，分别用X和Y来代表。在模糊控制器中，真实论域要变换到内部论域X′和Y′，无论是对于D-FC (离散论域的模糊控制器)，还是C-FC(连续论域的模糊控制器) ，论域变换后e和Δe变成E和EC，相当于乘了一个比例因子(还可能有偏移) 。 ②模糊化：论域变换后E和EC仍是非模糊的普通变量，这里把它们分成若干个模糊集合，如：“负大”(NL)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(Z)、“正小”(PS)、“正中” (PM)、“正大” (PL)，„„，并在其内部论域上规定各个模糊集合的隶属度函数。在 t 时刻输入信号的值e和Δe经论域变换后得到E和EC，再根据隶属函数的定义可以分别求出 E 和 EC 对各模糊集合的隶属度，如μ
NL(E)、μ
NM(EC)、„„，这样就把普通
变量的值变成了模糊变量 (即语言变量)的值，完成了模糊化的工作。这里 E，EC 既代表普通变量又代表了模糊变量，作为普通变量时其值在论域 X′和Y′中，是普通数值；作为模糊变量是其值在论域[0，1]中，是隶属度。
2. 知识库 顾名思义，知识库中存储着有关模糊控制器的一切知识，它们决定着模糊控制器的性能。是模糊控制器的核心。知识库又分为两部分，分别介绍如下: ① 数据库：它与计算机软件中的数据库不同，它存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，如模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属函数定义、模糊推理算法、解模糊算法、输出变量各模糊集合的隶属函数定义等。
② 规则库：其中包含一组模糊控制规则，即以“if „，then „”形式表示的模糊条件语句
如 R1：if E is A1 and EC is B1, then U is C1； R2：if E is A2 and EC is B2, then U is C2；
„„
Rn：if E is An and EC is Bn, then U is Cn。
其中，E和EC就是前面的语言变量，A1，A2,„，An是E的模糊集合，B1，B2，„Bn是 EC的模糊集合，C1，C2，„，Cn是U的模糊集合。每条规则是在一个积分空间X′×Y ′×Z′中的模糊关系，E∈X′，EC ∈ Y′，U ∈ Z′。如果 X′、Y ′、Z ′皆为离散论域，还可以写成模糊关系矩阵Ri，i=1,2,„,n。规则库中的 n条规则是并列的，它
们之间是“或”的逻辑关系，因此整个规则集的模糊关系为
R=Ri
i1n3.模糊推理机 推理机有每个采样时刻的输入，依据模糊控制规则推导出控制作用，而模糊控制规则这一组模糊条件语句可以导出一个输入输出空间上的模糊关系，推理机按着模糊推理的合成规则进行运算从，而求得控制作用，推理机制为在 t 时刻若输入量为 E 和 EC，E ∈ X′，EC ∈ Y′，若论域 X′、Y′、Z′皆为离散的，E 在 X′上对应矢量 A′，EC 在对应矢量B′，则推理结果是Z′上的矢量C′
4．解模糊 解模糊可以看作模糊化的反过程，它要由模糊推理结果产生tu 的数值，作为模糊控制器的输出。解模糊接口主要完成以下两项工作:
①解模糊：对ut 也要有真实论域 Z 变换到内部论域 Z ′，对 U ∈ Z ′定义若干个模糊集合，并规定各模糊集合的隶属度函数。模糊推理是在内部论域上进行的，因此得到的推理结果C′是Z′上的模糊矢量，其元素为对 U 的某个模糊集合的隶属度。对于某组输入 E 和 EC，一般会同时满足多条规则,因此会有多个推理结果Ci′，i 为不同的模糊集合,用公式 (2-15) 求 C。
C=C'i
i并用解模糊算法 (如最大隶属度法、重心法、中位法等) ，即可求得此时的内部控制量ut′。
② 论域反变换：得到的 U ∈ Z′，进行论域反变换即可得到真正的输出 u∈ Z，它仍是非模糊的普通变量。
3.3模糊控制算法的实现
模糊控制算法的实现方法目前有三种，即查表法、硬件专用模糊控制器和软件模糊推理等。其最主要的区别在于模糊推理的实现方法不同[21] 。
1.查表法 适用于输入、输出论域为离散有限论域的情况。查表法是输入论域上的点到输出论域的对应关系，它已经是经过了模糊化、模糊推理和解模糊的过程，它可以离线计算得到，模糊控制器在线运行时，进行查表就可以了，因而可以大大加快在线运行的速度。这一过程可以用图3-5表示。本论文模糊控制器的设计采用的正是此法。
图 3-5 查表法
Fig.2-5 Method of looking up the form
2.硬件模糊控制器 采用具有模糊推理功能的模糊芯片，它推理速度快，控制精度高，处理速度至少比软件提高一个数量级。目前已经采用的硬件实现模糊控制器产品有日本立石公司的模糊控制器 FZ—1000，2000，5000，6000 等，日本奥井点电机公司的 FOC2001A，日新电机的模糊控制器等等。限制硬件模糊控制器普及的主要因素是价格问题，目前模糊芯片的价格还是比较昂贵的。
3.软件模糊推理法 采用软件模糊推理法指用软件实现输入模糊化、模糊推理算法以及输出解模糊等模糊过程，尤其是模糊推理过程，它不同于查表法，可以把模糊推理过程离线完成，而是在线运行时每一个采样周期都要进行模糊推理。因此这种方法灵活性强，应用范围广，比查表法有更高的精度，但由于其推理要花费一定的时间，因而要求计算机有较高的运行速度。目前有用软件实现的通用模糊控制器产品，也有在它们生产的产品中配置有模糊控制软件模块。
3.4 模糊控制方法的进展
1.Fuzzy-PID复合控制Fuzzy-PID复合控制指的是模糊控制技术与常规PID控制算法相结合的控制方法。常用的是模糊控制器与PI调节器相结合的Fuzzy-PI双模控制形式
[22]
。
这种控制形式的出发点主要是因为模糊控制器本身消除稳定误差的性能较差，加入 PI调解器可以消除稳定误差的作用。控制策略上为，在大偏差范围内，即偏差e在某个阀值之外采用模糊控制，以获得良好效果的瞬态性能；在小偏差范围内，即e落在阀值之内时转换成PID(或PI)控制，以获得良好的稳态性能。二者之间的转换阀值由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。 2.参数自整定模糊控制关系式
u=k3f(k1e,k2ec)
f为非线性函数,显然 FLC 的控制作用u 与比例因子k1、k2和量化因子k3有关系，它们的变化引起了控制系统的动态性能和稳态性能的变化。在线整定比例因子k1 、k2 和量化因子k3，使他们保持合适的数值，在随机的环境中能对控制器进行自动校正，使得在被动对象特性变化或扰动情况下，控制系统保持较好的性能[23]。
对于经典的单变量二维 FLC，由式(3-16)可以看出比例因子k1、k2分别相当于模糊控制的比例作用和微分作用的系数，量化因子k3则相当于总的放大倍数。具体比例因子k1、k2和量化因子k3与系统性能的如下关系。一般k1越大，系统调节惰性越小，上升速率越快。但k1过大，将使体统产生较大的超调，使调节时间增长，严重时会产生振荡乃至系统不稳定。但k1 过小，系统上升速率变小,调节惰性变大，使稳态精度降低。 k2越大，对系统状态变化的抑制能力增大，使超调量减小，增加系统稳定性。但k2 过大，会使系统输出上升速率过小，使系统的过渡过程时间变长。k2过小，系统输出上升速率增大，导致系统产生过大的超调和振荡。
k3增大，相当于系统总的放大倍数增大，系统相应速度加快。在上升阶段，k3 越大，上升越快，但也容易产生超调。k3过小，则系统反应缓慢，使调节时间加长。 3. 自适应模糊控制 自适应模糊控制又称为自组织模糊控制，它在控制过程中自动地对模糊控制规则进行修改、改进和完善，具有自适应自学习的能力[24]。
它比一般的模糊控制器增加了三个环节：性能量测、控制量校正和控制规则修正。性能量测环节用于测量实际输出特性与希望特性的偏差，以确定输出响应的校正量。
控制量校正环节将输出响应的校正量转换为控制量的校正量。控制规则修正环节修改模糊控制器的控制规则，这样就实现了对控制量的校正。自适应模糊控制原理框图如图 3-6 所示。
图 3-6 自适应模糊控制系统 Fig.3-6 Adaptive fuzzy control system
4. 专家模糊控制 专家模糊控制是专家系统技术和模糊控制相结合的产物，把专家系统技术引入模糊控制中，目的是进一步提高模糊控制器的智能水平[25]。常规模糊控制器的魅力在于它能在一般的数学分析方法无能为力时提供一种基于规则的控制方法，而且简单易行。但常规的模糊控制方法的局限性在于控制器的结构过于简单，规则库一般只允许一种格式的规则，规则语言还不足以控制复杂过程所需要的启发式知识。专家系统方法重视知识的多层次及分类的需要，以及用这些知识进行推理的计算机组织。专家模糊控制保持了基于规则的方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性，同时把专家系统技术的表达、利用知识的长处结合进来。
5. 神经模糊控制 神经模糊控制 是指基于神经网络的模糊控制方法。神经网络是人工神经网络的简称，它是由许多神经元作为节点以一定的方式连接在一起的网络，它具有分层的结构。神经网络的基本工作原理是先要提供它足够的典型的学习样本，这些样本必须能相当完善地描述所希望达到的系统的性能。神经模糊控制方法是指用一个神经网络实现常规模糊控制器的功能。就目前的资料应用方法，可以大致分为两类，一类是神经网络实现模糊控制规则及模糊推理，另一种则由神经网络实现
全部模糊逻辑控制功能。神经网络技术与模糊逻辑控制相结合的神经模糊控制方法目前还没有达到成熟、完善和系统的地步[26]。
3.5模糊控制器的结构
模糊控制具有快速性、鲁棒性好的特点，可以考虑用它对系统进行控制。在确定性控制系统中，根据输入变量和输出变量的个数，可分为单变量控制系统和多变量控制系统[32]。
1.单变量模糊控制器 将其输入变量的个数定义为模糊控制器的维数，其结构图如下图所示：
一维模糊控制器如图a)所示。一维模糊控制器的输入变量往往选择为受控量和输入给定的误差 E。由于仅仅采用偏差值，很难反映受控过程的动态性品质。因此得不到满意的系统动态性能效果，这种一维模糊控制器通常用于简单的被控对象。
单变量模糊控制器
Fig.3-11 Single variable fuzzy controller
二维模糊控制器如图b)所示。二维模糊控制器的两个输入变量为被控量与给定值的误差量 E 和误差变化量 EC，由于它们能够严格的反映受控过程中输出变量的动态特性，在控制效果上要比一维模糊控制器好的多，它是目前被广泛采用的一种模糊控制器。 三维模糊控制器如图 3-11 c) 所示。三维模糊控制器的三个输入变量为系统误差量
E、误差变化量 EC 和偏差变化率 ECC，也可以是 E，EC 和 EC 的积分EI。由于这类模糊控制器结构比较复杂，推理运算时间长，因此除非对动态特性要求特别高的场合，一般较少选择三维模糊控制器。
2.多变量模糊控制器 如图 3-12 所示，模糊控制器是由多个独立的输入变量和一个或多个输出变量。多变量模糊控制器的变量个数多，且各个变量之间存在着较强的耦合，因此要直接设计多变量模糊控制器相当困难。好在可以利用模糊控制器本身的解耦性质，通过模糊关系方程分解，在控制器结构上实现解耦，便可以将一个多输入多输出 (MIMO) 模糊控制器，分解成若干个多输入单输出 (MISO) 模糊控制器，这样就实现了模糊控制器的降维处理。
图3-12 多变量模糊控制器 Fig.3-12 Multivariable fuzzy controller
本文结合电锅炉温升特点及系统控制精度要求，模糊控制器选用单变量结构的二维模糊控制器，即输入量为偏差 E 及偏差的变化 EC，输出控制量为 U。温控系统的模糊控制器采用单变量设计
温度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数。本文在分析电锅炉温度控制系统特点的基础上，提出用一阶惯性滞后环节来描述温控系统的数学模型。本章在分析了电锅炉温度控制系统原有控制方案的基础，提出新的控制策略，即 PID 控制和模糊控制，分析了两种控制方法的基本理论及控制特点，介绍了两种控制器的设计及控制算法的实现。
第四章 模糊PID温度控制系统设计
仿真是对实际过程的模拟，系统仿真就是在数学模型的基础上，以计算机 为工具对系统进行实验研究的一种方法。系统仿真根据真实系统的数学模型建 立仿真模型，对系统环境加以模拟，在计算机上进行分析、计算、研究获得真 实的定量关系。本章通过对系统采用不同的控制策略，得出它们各自的仿真结 果，然后进行分析比较，从中找出一个合乎要求的解决方案。
4.1工艺要求电锅炉的温度控制
电锅炉的温度控制过程包括两个阶段。
①自由升温段：要求锅炉水温快速升至温度设定值。
②保温段：水温升至设定值后要求温度维持设定值基本不变。水温的检测元件采用数字式传感器。
电锅炉的温度控制系统是常见的确定性系统，采用飞升曲线测量方法[1]，测出锅炉温控制系统的飞升曲线，即可得到控制对象的数学模型。
曲线上变化最快处作切线，与t轴交于B点，交稳态值的渐近线于A点，A点在t轴
的投影为C点，则OB为过程量滞后时间τ，BC为过程的时间常数T，此处分别为 122 s 和 120 s 。
这里要说明的是：在测试飞升曲线时，一般阶跃信号不从零开始，否则会使系统造成很大的非线性，影响被测对象的正常工作。一般作法是给调节对象输入到使被控对象开环稳定运行于实际工况附近，并以此输出值作为纵坐标的原点 (0 值) ，然后在加一阶跃输入信号，使被控对象输出随之发生变化，最后稳定在一个值。 由此方法可以得到电锅炉温度系统的传递函数为
1.25e122sG(s)=
120s14.2 仿真工具
仿真是控制系统进行科学研究的重要方法，通过仿真来分析各种控制策略和方案对控制系统的性能，优化相关参数，以获得最佳控制效果。
为了进行模糊系统的仿真设计，国内外的学者都开发了一些工具，其中一个就是 MATLAB 的模糊控制工具箱 (Fuzzy Logic Toolbox) 。
模糊控制工具箱是数字计算机环境下的函数集成体，是一个不针对具体硬件平台的控制设计工具，它可以用完全图形界面的工作方式设计整个模糊控制器。如定义它的输入、输出变量的数目，各输入、输出变量的隶属度函数的形状和数目，模糊控制规则的数目，模糊推理的方法，反模糊化的方法等等。在设好这样一个模糊控制器之后，可以利用 MATLAB 本身的Simulink仿真平台来构建整个模糊控制系统并进行仿真研究。它的优势在于可以利用MATLAB软件本身的丰富资源，方便的将模糊工具箱与其它一些工具箱集合使用，来构建不同结构的模糊系统，比如神经网络模糊系统，遗传算法模糊系统，模糊 PID系统等，并对这样的系统进行仿真、分析。 4.2.1 MATLAB 简介
MATLAB (MATrix LABoratory，即矩阵实验室)是Cleve Moler博士在NewMexico大学讲授线性代数时，发现用高级语言编程极为不便而构思开发的[27]。它是集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。系统经过几年的试用之后，Moler 博士等一批数学家与软件专家组建了一个名为 MathWorks 的软件开发公司，专门扩展并改进 MATLAB，推出了该软件的正式版本。除原有的数值计算能力外，还增加了图形处理功能。MathWorks 公司于1993年推出了基于 Windows 平台的 MATLAB 4.0。MATLAB
4.x 版在继承和发展其原有数值计算和图形处理能力的同时，还推出了符号计算工具包、Notebook 和一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境 Simulink。 4.2.2 Simulink 开发环境和模糊逻辑工具箱
Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包[28]。它除了包括输入模块、输出模块、连续模块、离散模块、函数和表模块、数学模块、非线性模块、信号模块以及子系统模块外，还包括各个工具箱特有的模块，如模糊逻辑工具箱的模糊逻辑控制器模块。用户可以利用这些模块搭建自己的系统并进行仿真，通过更改这些模块的参数提高系统的性能，最终得到合乎自己设计要求的系统。 本文的所有仿真都是在 Simulink 中完成的。
在 MATLAB中设计模糊控制器需确定以下内容[29]：
1.模糊控制器的结构，即根据具体的系统确定其输入、输出变量。
2.输入变量的模糊化，也就是把输入的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。模糊化设计包含两部分内容，一个是模糊划分设计，解决的是语言变量论域中取模糊量个数的问题。一个是模糊量隶属函数设计，解决的是模糊量的隶属函数形状问题。
3.模糊推理算法的设计，即根据模糊控制规则进行模糊推理，包括对多个输入用模糊算子进行处理的过程。
4.模糊合成算法的设计，就是对所有模糊规则输出的模糊集合进行综合的过程。MATLAB 提供三种合成方法：最大值法 max、概率法 probor、求和法 sum。一般采用最大值法。
5.反模糊化方法的设计，它的输入是模糊集合，输出是一个数值。由于经过模糊推理后得到的是输出变量的一个范围上的隶属度函数，因此必须进行反模糊化处理。目前常用的方法有最大隶属度函数法、重心法、加权平均法。
最大隶属度函数法 设模糊控制器的推理输出是模糊量 C，则其隶属度最大的元素 ci就是精确化所得的对应精确值，即 C(k)=ci。并且有
C(cj)C(cj) cjZ
其中，Z 是控制量 u 的论域，u 是精确控制量。
如果在输出论域中 Z 中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单的方法
是取所有具有最大隶属度输出的平均，即
1pC(k)=ci
pi1ci=max(C(c))
其中，p为具有相同最大隶属度输出的总数。最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值，因此，难免会丢失许多信息，但它的突出优点是计算简单，所以在一些控制要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是非常方便的。
重心法 重心法取输出模糊集的隶属度函数曲线与横坐标轴围成区域的中心或重心对应的论域元素值作为输出。
若输出是离散模糊集，则模糊控制器的输出量为
C(k)=
i1ni1nC(ci)ci
C式中 n——输出的量化级数； ui——论域中的元素；
(ci)i(ui)——论域元素的隶属度。
若输出是连续模糊集，则模糊控制器的输出为
(c)cduC(k)= (c)duCC最大隶属度法相比，重心法具有更平滑的输出推理控制。即对应输入信号的微小变化，其推理的最终输出一般也会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑。
加权平均法 其输出的控制作用可以表示为下式
C(k)=
kcii1niki1n
i这里系数 ki的选择要根据实际情况而定，不同的系数决定系统有不同的响应特性。系数 ki选择为μ时，就是重心法。在模糊逻辑控制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特性, 这种方法具有灵活性。
模糊逻辑工具箱支持两种模糊模型的建立，一种是Mamdani型，另一种是Sugeno型。这两种模型的唯一不同之处在于Sugeno型的输出变量的隶属度函数是常量或是线性的，而 Mamdani 型的输出变量可以采用三角形、高斯型、钟型等各种隶属度函数。 本文模糊推理采用常用的 Mamdani 法。首先在同一规则中取两个输入变量的隶属度的最小值作为规则前件的隶属度，然后与规则后件的隶属度进行最小运算得出各规则的结论，再对各规则的结论作最大运算得出模糊推理的结果。最后通过反模糊化，将模糊推理结果转化为实际控制量并形成模糊控制表。 4.4模糊控制器设计及模糊推理方法
模糊推理方法 常见的模糊推理系统有三类：纯模糊推理系统、高木-关野 (Takagi-Sugemo) 型和具有模糊产生器和模糊消除器的模糊逻辑系统(Mamdani) 型。
1.纯模糊推理系统 纯模糊推理系统的输入和输出均为模糊集和，而现实世界中大多数工程系统的输入和输出都是精确值，因而纯模糊逻辑系统不能直接应用于实际工程中 2.高木-关野 (Takagi-Sugemo) 型 它是一类较为特殊的模糊逻辑系统，采用如下模糊规则：
If x1是 A1, x2是 A2,…,xn是 An, then y=c0+cixi
i1n其中，Ai(i=1,2,„,n) 是模糊语言值，ci(i=1,2,„,n) 是确定值参数。可以看出Sugeno型在没有模糊消除器下仍是精确值。但同时可以看到规则的输出部分不具有模糊语言值的形式，因此不能充分利用专家的控制知识。
3.Mamdani 型 Mamdani 型是在纯模糊逻辑系统的输入和输出部分添加了模糊产生器和模糊消除器，得到的模糊逻辑系统的输入和输出均为精确量，因而可以直接在实际工
程中加以应用，且应用广泛。因此本文所设计的模糊控制器均采用的是 Mamdani 型模糊推理方法。
4.4.2 温控系统的模糊控制器设计
首先，在 MATLAB 的 Fuzzy Logic Toolbox 中构建如下 Mamdani 型模糊控制器，利用模糊逻辑工具箱建立一个 FIS 型文件，命名为 mohukongzhi.fis，模糊控制器的输入变量为E和EC，输出为控制变量U。
图 输入变量E，EC的隶属度函数曲线 Fig. Membership function of E and EC
图 输出变量E，EC的隶属度函数曲线 Fig.3-15 Membership function of output U
可见输入变量 E、EC 和 U 的模糊子集均为 {NB,NM,NS,Z0,PS,PM,PB} ,E和EC的论
域为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，U的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。E、EC以及U的模糊隶属度函数均选择三角形隶属度函数。控制规则的输入是在 Rule Editor 窗口输入的，以 if-then 的形式表达。温度控制规则共 49 条如表 3-3 所示： U E EC PB PM PS ZO NS NM NB PB PM PS ZO NS NM NB
PB PB PM PM PS ZO ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PB PM PS ZO NS NM NB PM PS ZO NS NM NB NB ZO ZO NS NM NM NB NB ZO ZO NS NM NM NB NB 然后，用电锅炉模糊控制器在 Simulink 中构建整个控制系统仿真结构图， 如图 3-16 所示:
图3-17为当给定值为60℃ 时，模糊控制器控制电锅炉温度控制系统仿真响 应曲线图。
由图4-17 可以看出，当采用模糊控制器控制电锅炉温度控制系统时的系统性能指标为：调节时间tss=1000秒，超调量δ% = 0，稳态误差ess= 2 。由对模糊控制器控制系统的仿真曲线的研究，可以得出，当电锅炉温度控制系统采用模糊控制时，系统的稳定性增强了，且调节时间减少，超调量为0，但控制系统却出现了稳定误差。
4.5模糊PID控制器设计
4.5.1参数自整定模糊 PID 控制系统结构
由前面几种控制算法的仿真结果分析可以看出，纯PID 控制对有较大的超调量和过渡时间。而纯模糊控制当以偏差和偏差的变化率作为输入时，相当于PD控制方式，这类控制器具有良好的动态特性，但静态特性不理想，存在静差。
图3-18 参数自整定模糊PID控制器结构图
Fig.3-18 The structure chart of fuzzy PID controller with parameters self-tuning 因此，考虑将PID控制算法的实用性与模糊控制算法的智能性相结合，实现优势互补，研究一种参数自整定模糊 PID 控制器对电锅炉温度控制系统进行控制。使锅炉达到减小系统的振荡性、超调量和调节时间，提高系统总体控制效果的性能指标。
系统包括一个常规 PID 控制器和一个模糊推理的参数校正部分。偏差 E 和偏差的变化率EC作为模糊系统的输入，三个PID参数 Kp、Ki和Kd的变化值作为输出，根据事先确定好的模糊控制规则作出模糊推理的参数校正，在线改变PID 参数的值，从而实现PID参数的自整定。参数模糊自整定PID控制使被控对象有良好的动、静态性能，而且计算量小，易于用单片机实现[34][35]。 4.5.2控制系统参数自整定模糊PID控制
PID参数自整定的实现思想是先找出 PID 三个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，再根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同 e和ec时对PID控制器参数的不同要求。
PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及互联关系。模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表[36]。下面根据参数 Kp、Ki和 Kd对系统输出特性的影响情况，结合系统输出响应曲线图来介绍，在不同的e和ec时，被控过程对参数Kp、Ki、Kd的自整定要求为： 1.当e较大时，为了加快系统的响应速度，避免因开始时偏差e的瞬间变大可能引起
微分过饱和，而使控制作用超出许可范围，因此应取较大的 KP和较小的 Kd，同时为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，此时应该去掉积分作用，取 Ki= 0。
2.当e和ec为中等大小，为使系统响应的超调减少，Kp、Ki和 Kd都不能取大，取较小的 Kp值，Ki和Kd值的大小要适中，以保证系统的响应速度。
3.当e较小，为使系统具有良好的稳定性能，应增大Kp和Ki值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取Kd值，其原则是：当ec较小时，Kd可取大些，通常取为中等大小；当ec较大时，Kd应取小些。 另外根据专家的控制经验知道，不确定系统在常规控制作用下，误差e和误差变化率ec越大，系统中不确定量就越大。相反，误差e和误差变化率ec越小，系统中不确定量就越小，利用这种e和ec对系统不确定量的估计，就可实现对PID三参数Kp、Ki和Kd的调整估计。
其基本算法如下：由E，EC及Kp、Ki和 Kd的Fuzzy子集的隶属度，再根据各 Fuzzy 子集的隶属度赋值表和各参数的 Fuzzy 调整规则模型，运用 Fuzzy合成推理设计出的 PID 参数 Fuzzy 调整矩阵表，这是整定系统 Fuzzy 控制算法的核心，我们将其存入程序存储器中供查询[37]。
定义 Kp、Ki、Kd调整算式如下： Kp=KP+{E,EC} Kp=KP+ΔKP Ki= Ki'+{E,EC} Ki= Ki'+ΔKi Kd= Kd'+{E,EC} Kd= Kd'+ΔKd
式中，Kp、Ki、Kd是PID控制器的参数，Kp'，Ki'，Kd'是Kp、Ki、Kd的初始参数，它们通过常规方法得到。在线运行过程中，通过微机测控系统不断检测系统的输出响应值，并实时的计算出偏差和偏差变化率，然后将它们模糊化得到E和EC，通过查询 Fuzzy 调整矩阵即可得到Kp、Ki、Kd三个参数的调整量，完成对控制器参数的调整[38][39]。
'
'
此模糊控制器是以e、ec为输入，以PID参数调节量ΔKP、ΔKI、ΔKd作为输出的二输入三输出模糊控制器，由对KP、KI、Kd的调节规律，形成控制规则，归纳如下相应的参数调节规则，其模糊控制表分别如表 3-4，3-5，3-6 所示。
表 3-4 KP的控制规则调整表 Table3-4 Adjustment Control rule table of Kp
ΔKP EC E PB PM PS ZO NS NM NB PB PM PS ZO NS NM NB NB NB NM NM NS NS ZO NB NM NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NM NS ZO PS PS PM NM PS ZO PS PM PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO PS PS PM PM PB PB 表 3-5 Ki的控制规则调整表 Table3-5 Adjustment Control rule table of Ki
表 3-6 Kd的控制规则调整表 Table3-6 Adjustment Control rule table of Kd
模糊控制器采用二维的 Mamdani 控制器，模糊控制决策采用 Max-Min，去模糊采用重心法 (Centriod) ，模糊控制规则 49 条，仿真实现采用 Matlab 语言编写程序，仿真结果如图 3-20 所示：
得出系统性能指标为：调节时间tss=1170秒，超调量δ% = 0，稳态误差ess = 0 。由仿真曲线可以看出，当电锅炉温度控制系统采用模糊 PID 控制时，系统的稳定性增
强了，且调节时间短达到技术要求。 4.6控制系统方案选择
经过以上对PID控制、模糊控制和参数自整定模糊PID控制三种方案的理论研究和仿真分析，可以看出，PID控制系统响应易产生振荡，超调量；模糊控制虽可以减少系统的振荡，但出现了稳态误差，且稳态误差较大；模糊 PID控制克服了纯PID控制和模糊控制的缺点，实现了系统调节时间短、超调量小，稳态误差小的理想性能指标。因此选用参数自整定模糊PID控制为电锅炉温度控制系统的控制方案。
根据电锅炉温度控制系统特性分析了温控系统可选用的控制方案，介绍了模糊控制器设计在 MATLAB 中的实现方法，并利用 Matlab 的 Simulink 开发环境和模糊逻辑工具箱对 PID 控制、模糊控制和参数自整定模糊 PID 控制三种方案进行研究和仿真分析，得到的最佳控制方案为参数自整定模糊 PID 控制。
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