模拟集成电路设计复习笔记

模集复习笔记

I/V特性

1. I-V特性

By 潇然

2. 跨导

定义：VGS对IDS的控制能力（IDS对VGS变化的灵敏度） 饱和区跨导gm表达式：

,

2. 线性电阻表达式

二级效应

1. 体效应

γ为体效应系数，典型值 沟道长度调制效应

`

MOS器件模型

定义：信号相对于偏置工作点而言比较小、不会显著影响偏置工作点时用该模型简化计算由gm、gmb、rO等构成低频小信号模型，高频时还需加上CGS等寄生电容、寄生电阻（接触孔电阻、导电层电阻等）

1. MOS小信号模型

① 沟长调制效应引起的输出电阻

② 体效应跨导

《

2. 完整的MOSFET小信号模型

用于计算各节点时间常数、找出极点

放大器的性能参数

AIC设计的八边形法则

;

分别为：速度、功耗、增益、噪声、线性度、电压摆幅、电源电压、输入输出阻抗 参数之间互相制约，设计时需要在这些参数间折衷

共源级

1. 电阻负载

理想情况：

考虑沟长调制效应：2. 二极管接法的MOS做负载 ① NMOS二极管负载

）

存在体效应时的阻抗：

忽略η随Vout的变化时，增益只于W/L有关，与偏置电流、电压无关，线性度很

好。

② PMOS管负载

、

缺点：a. 大增益需要极大的器件尺寸 b. 输出摆幅小

提高输出摆幅的方法：加电流源

3. 电流源做负载

4. 深线性区MOS管做负载 ^

5. 带源极负反馈 ① 增益与跨导

！

随着RS增大， Gm和增益都变为gm的弱函数,提高了线性度；但以牺牲增益为代

价。

另外，可以通过如下方法简便计算：

Av=“在漏极节点看到的电阻”/“在源极通路上看到的电阻” ② 输出电阻

￥

源跟随器（共漏）

1. 负载为Rs

2. 负载为电流源

3. 考虑rO和RL后的增益（注意分析过程）

》

4. 负载为理想电流源时输出电阻Ro

共栅级

1. 不考虑沟长调制效应时增益

，体效应导致增益增加

2. 输入阻抗 <

RD=0时，共栅级输入阻抗相当于源跟随器输出阻抗

，故在RD较小时，输入阻抗小

3. 输出阻抗

计算结果同带源极负反馈的共源级的Rout，故输出阻抗很大

;

共源共栅级

1. 增益（不考虑沟长调制）

（注意此处为约等于且结果为负，具体增益参照P71，

掌握方法即可）

2. 输出阻抗

M2管将M1管的输出阻抗提高为原来的（gm2+gmb2）rO2倍；有利于实现高增益

>

3. 其他性质：

① 作理想电流源，代价：输出摆幅减小

② 屏蔽特性：Vout端有ΔVout的电压跳变时，表现在X点的电压跳变很小，屏蔽了输出节点对输入管的影响

4. 折叠共源共栅

5. 总结：

、

基本差动对

1. 大信号差分特性

上式假定了M1、M2均工作在饱和区，然鹅

2. 大信号共模特性

）

共模输入电平必须满足：

3. 小信号差分特性

因此，当ΔVin为下值时跨导降为0：

，其表征放大器所允许的最大输入差分信号

:

差模增益：

用叠加法、半电路法均可求全差分时的差模增益，结论为： ① 单边输入时差模增益为-gmRD

② 差分输入时差模增益为-gmRD

③ 单边输入时单端输出增益为-gmRD/2 4. 小信号共模特性

若电路完全对称，则流过M1和M2管的直流电流总为ISS/2，不随Vin,CM的变化而变化，因此，VX和VY不变；

非理想性包括：M1和M2之间有失配（W/L、VTH等），RD1和RD2之间有失配（阻值不完全相等等）；尾电流源ISS的内阻RSS不是无穷大

￥ ① 尾电流内阻非无穷大时

若电路完全对称，则VP会随Vin,CM的变化而变化，导致尾电流变化， Vout1和Vout2会随之变化，但Vout1和Vout2总相等，故可短接，将M1、M2并联处理（注意此时跨导为2gm）

共模增益为：

② 输入管失配对共模响应的影响 共模到差模转换的增益：

5. CMRR-共模抑制比 <

Common-Mode Rejection Ratio，用来综合反映差分放大器的性能

基本电流镜

原理：利用输出电流与参考电流的过驱动电压相同

IREFnCoxW(Iout、

2L nCoxW()2(VGSVTH)2(1VDS2)2L )1(VGSVTH)2(1VDS1)

因此Iout(W/L)2(1VDS2)IREF(W/L)1(1VDS1) 复制精度受工艺（宽长比）、沟长调制效应的影响

有源电流镜

密勒效应

如果上图1的电路可以转换成图2的电路，则 @

是在所关心的频率下的小信

号增益，通常为简化计算，我们一般用低频增益来代替AV，这样足可以使我们深入理解电路的频率特性。

极点与结点的关联

1. CS放大器的简化频率特性分析

如果忽略输出结点与输入结点的相互作用，我们可以利用密勒定理得到CS放大器的两个极点频率：

\"

2. 共源放大器的频率特性（理论推导）

将分母化为：

其零点：

总而言之：若题目出到图，根据公式给出极点、零点，之后若表达传输函数，则模仿理论推导中增益的表达形式。

噪声类型

.

1. 热噪声

① 定义：导体中载流子的随机运动，引起导体两端电压波动 ② 电阻的热噪声

③ MOS管沟道区的热噪声

，教材上默认Δf=1Hz

单个MOS管能产生的最大热噪声电压： ,

（也即如果有负载，ro要替换为

负载RD）

减少gm可降低噪声。当gm不影响其他关键指标时，应尽量小 2. MOS管的闪烁噪声（1/f噪声）

① 来源：载流子在栅和衬底界面处的俘获与释放，导致源漏电流有噪声 用与栅极串联的电压源来模拟 ② 表达式：

③ 1/f噪声的转角频率fC 。

热噪声和1/f噪声曲线的交叉点

电路中的噪声表示

1. 方法一：输出参考噪声电压

把输入置零，计算电路中各噪声源在输出端产生的总噪声 例：求如图所示共源级电路的总输出噪声电压

）

2. 方法二：输入参考噪声电压

在输入端用一个信号源来代表所有噪声源的影响

对于上例，

3. 用电压源与电流源共同表示输入参考噪声 '

如图，

4. 辅助定理

源漏之间的噪声电流源可以等效为与栅级串联的噪声电压源（对任意的ZS） 条件：均由有限阻抗驱动；低频时

。

单级放大器中的噪声

1. 共源级

（已在上边讲过，不赘叙）

例：M1和M2均工作在饱和区。计算：

① 输入参考热噪声电压

② 若负载电容为CL，求总输出热噪声

③ 若输入是振幅为Vm的低频正弦信号，求输出信噪比 :

①

用交流小信号模型，ro1与ro2在漏端并联）

②

(

频带内积分，得总输出热噪声

（利

③ 输入信号在输出端产生的信号振幅为：

SNR（Signal and Noise Ratio）为功率之比：

2. 共源共栅级 ￥

（只考虑热噪声）

M2的噪声对输出噪声的贡献很小，因为图（c）中从M2栅极到输出的增益很小（同带源极负反馈的放大器）

3. 折叠共源共栅电路的热噪声

（M2为共栅管，其热噪声可忽略不计，即右式第二项可省去）

（gm1ro1的由来：易得Vn2=4kT*2/(3gm2)，由后该项与Vin,2呈现一个gm1RD倍的关系）

[

2

知Vn,out，最

差动对中的噪声

输入参考噪声电压是共源级的两倍

噪声带宽

总噪声：

噪声带宽为：

)

反馈概述

1. 基本概念

X(s)：输入信号 Y(s)：输出信号

Y(s)/ X(s)：闭环传输函数，闭环增益 ~

H(s)：前馈网络；开环传输函数，开环增益

G(s)：反馈网络；若与频率无关，可用β代替 H(s)× G(s)：环路增益 β ：反馈系数

2. 反馈系统的组成部分： ① 前馈放大器 ② 检测输出的方式 ③ 反馈网络 ^

④ 产生反馈误差的方式 3. 反馈电路的特性

① 降低增益灵敏度 ② 改变输入、输出阻抗 ③ 扩展带宽 ④ 抑制非线性

反馈结构

例：反馈结构包括哪四种，它们对反馈网络的输入、输出阻抗有何要求，对整个电路的闭环输入、输出阻抗有何影响

)

四种反馈的记忆方法：

① 明确命名方式，如，电流-电压反馈指的是输出端电流反馈，输入端电压反馈

（输出、输入的位置千万别搞反了）

② 明确一个“正统原则”，也即：一般来说提到电压都是串联，提到电流都是并

联，然后我们再记住以输入为正统

③ 开始列表格，左边一列四行写下四种反馈：电压-电压、电流、电压、电压-电

流、电流-电流

④ 根据①和②，确定每一种反馈方式的基本电路图（脑补也行，知道大概即

可），比如：电流-电压反馈，输出端电流，输出端非正统，因此电流对应了串联；输入端电压，输入端正统，因此电压对应了串联

⑤ 记住最后一个原则：串联端的反馈会要求对应端反馈网络低阻抗（理解为避免

串联分压）、使对应端闭环阻抗增加（想象电阻串联，阻抗肯定增加咯）；并联端的反馈会要求对应端反馈网络高阻抗（理解为避免并联分流）、使对应端闭环阻抗下降。比如：电流-电压反馈，我们已经脑补出它输入端串联、输出端也串联，因此两端闭环阻抗都增加，要求反馈网络两端都低阻抗。

是不是瞬间感觉简单了很多呢QUQ ]

1. 电压-电压反馈：串联-并联，反馈与输入串联，检测与输出并联

要求：反馈网络高输入阻抗、低输出阻抗 特性：① 输入端串联，– 输入电阻增大

② 输出端并联，– 输出电阻减小

2. 电流-电压反馈：串联-串联，反馈与输入串联，检测与输出也串联 )

3. 电压-电流反馈：并联-并联

4. 电流-电流反馈：并联-串联

负载的影响

运算放大器概述

;

1. 定义：高增益的差分放大器

2. 小信号带宽：单位增益频率fu

3dB频率f3dB与fu的示意如下（均为对数坐标）

3. 共模输入、输出摆幅（通过以下例子掌握方法）

方法概括：a.结果先用每个管子的VGS或Vov（过驱动电压）/Vdsat表示，最后化为只含有Vov与Vth

b.如果出现Vb等栅电压，优先用Vb来表征Vin或Vout

c.求下限往下看，求上限往上看

@

① 单级运放的输入共模电平范围

② 共源共栅运算放大器，如下左图（重点掌握，必要时可只看图当做题目，之后与标准答案对照）

增益表达式：

输入共模电平范围：

输出共模电平范围： >

③ 双端输出共源共栅运放的输出范围（注意输出要乘以2）

4. 共源共栅运放设计 设计流程：

已知：VDD、功耗、Av0、输出摆幅 。

① 确定各晶体管的过驱动电压 根据设计经验，

放大管过驱动电压：200mV

负载管过驱动电压：200 ~ 500mV 尾电流管过驱动电压：300 ~ 500mV

② 确定各支路的直流电流（功耗分配）

根据总功耗要求，确定各个电流管的电流大小 ③ 根据过驱动电压与支路电流，确定各晶体管宽长比 、

由简单电流公式确定各晶体管的宽长比

④ 根据增益的要求，确认各晶体管的尺寸（宽长比不变，增益不满足要求时，可增加L）

由已知条件可算得跨导gm，再根据增益，求得输出电阻Rout；

又由于，可知λ，进而用

推断L

⑤ 根据过驱动电压与输出摆幅要求，确定各偏置电压（注意留出余量） 5. 增益提高技术原理

记住上面的图 :

总结：通过提高输出阻抗提高增益！ 6. 运放噪声

稳定性概述

1. 负反馈系统振荡条件

2. 增益交点GX：使环路增益的幅值为1的频率点

相位交点PX：使环路增益的相位等于-180°的频率点

相位裕度

定义：PM =180° +∠βH(ω = GX ) PM取60°最好

频率补偿

1. 原理：修改βH的传输函数，使GX<2. 方法：

① 减小总相移，使相位交点PX外推（减少信号通路中的极点数） ② 降低增益，使增益交点GX内推 对于单端输出套筒式运放：

① 降低CX、CA、CN等寄生电容 → ωpA=gm5/CA、ωpN等非主极点频率↑ → PX外推。具体措施：高频应用时L取最小尺寸

② 增加CL负载电容的值 → 主极点频率3. 极点位置与相位裕度的关系

降低 → GX内推

两级运放的密勒补偿

1. 原理：使两级间的极点向原点移动，使输出极点向离开原点的方向移动 通过使

，E点处的极点频率下降；当CC>>CE时理论可知

，也即输出极点A点的极点频率上升

2. 影响：① 传统方法通过增加负载电容，fE（主极点）减小；但此时fE与fA（第一非主极点）同一数量级，为了45°相位裕度，fu=fA，因此牺牲了带宽；

此处由于极点分裂的性质，fE内推，fA外推，带宽更大

② 产生右半平面零点，使相位交点PX降低，增益交点GX增加，稳定性下降

与温度无关的基准

α1=1，根据室温时温度系数之和为零，得到：

例：在下图电路中计算Vout，并说明在什么条件下Vout温度系数为0

由VBE1-VBE2=I2R3 VBE1=VTln(I1/Is) VBE2=VTln(I2/nIs) I1R1=I2R2

Vout=VBE2+I2(R2+R3)可知，

此时令ln(n)(1+R2/R3)=，即可使Vout温度系数为零