DEM流域特征提取及其在非点源污染模拟中的应用

中图分类号：Ｐ２０８

地理空间信息

ＧＥＯＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ文献标志码：Ｂ

Ａｐｒ．，２００６Ｖｏｌ．４，Ｎｏ．２

文章编号：１６７２－４６２３（２００６）０２－００４６－０４

ＤＥＭ流域特征提取及其在非点源污染模拟中的应用

秦福来，王晓燕，王丽华，窦培谦

（首都师范大学资源环境与旅游学院，北京１０００３７）

摘要：概述了数字高程模型（ＤＥＭ）的特点及对其进行流域特征信息的提取原理和方法，结合流域非点源污染模拟研究的需要，在ＧＩＳ软件和非点源污染模型ＳＷＡＴ的技术支持下，对密云县密云水库北部流域ＤＥＭ进行了流域的刻划及模型运行单元ＨＲＵｓ的生成，最后从三个方面：对ＤＥＭ在非点源污染研究中的应用进行了有益的探讨。关键词：ＤＥＭ；ＧＩＳ；非点源污染；流域特征；集水面积阈值

ＥｘｔｒａｃｔｉｎｇＴｏｐｏｇｒａｐｈｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅｆｒｏｍＤＥＭｉｎＧＩＳａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＤＥＭ

ｔｏｔｈｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＮｏｎ－ＰｏｉｎｔＳｏｕｒｃｅＰｏｌｌｕｔｉｏｎ

ＱＩＮＦｕｌａｉ，ＷＡＮＧＸｉａｏｙａｎ，ＷＡＮＧＬｉｈｕａ，ＤＯＵＰｅｉｑｉａｎ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅ，Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ＆Ｔｏｕｒｉｓｍ，ＣａｐｉｔａｌＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３７，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔｏｒ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｓｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＤＥＭ（ＤＥＭ）ａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｍｅｔｈｏｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｅｅｄｏｆｗａｔｅｒｓｈｅｄｎｏｎ－ｐｏｉｎｔｓｏｕｒｃｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎｓｉｍｕｌａ－ｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｎｄｕｎｄｅｒｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｏｆＧＩＳｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｎｏｎ－ｐｏｉｎｔｓｏｕｒｃｅｍｏｄｅｌＳＷＡＴ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｄｅｌａｍｉｎａｔｅｓｔｈｅＤＥＭｏｆｔｈｅｎｏｒｔｈｏｆｔｈｅＭｉｙｕｎｒｅｓｅｒｖｏｉｒｉｎＭｉｙｕｎｃｏｕｎｔｙ，ａｎｄｆｏｒｍｔｈｅＨＲＵｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｅｔｆｏｒｔｈｔｈｅｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＤＥＭｉｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｎｏｎ－ｐｏｉｎｔｓｏｕｒｃｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎａｔｔｈｒｅｅａｓｐｅｃｔｓ：ｔｈｒｅｓｈ－ｏｌｄｖａｌｕｅｉｎＤＥＭｄｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｔｏｗａｔｅｒｓｈｅｄｈｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＤＥＭ；ＧＩＳ；ｎｏｎ－ｐｏｉｎｔｓｏｕｒｃｅｐｏｌｌｕｔｉｏｎ；ｄｒａｉｎａｇｅａｒｅａｔｈｒｅｓｈｏｌｄ

大量研究表明，我国的非点源污染已经成为地表水体的主要污染源，针对不同流域的非点源污染研究也正逐渐深入展开，由于非点源污染的发生和程度与流域的地表特征及水文循环有着密切的联系，而数字高程模型（ＤＥＭ）能够反映一定分辨率的局部地形特征，因此通过ＤＥＭ可提取大量的地表形态信息，这些信息包含流域网格单元的坡度、坡向以及单元格之间的关系等，同时根据一定的算法可以确定地表水流路径、河流网络和流域的边界，这对于流域的非点源污染研究可以提供必要的流域地形和水文特征基础数据。基于此，借助国外先进的非点源污染模拟模型，必将对我国的非点源污染研究起到一定的借鉴和

收稿日期：２００５－０３－１０

项目来源：北京市科技新星计划资助项目（９５３８１０３００）

推动作用。

１ＤＥＭ的概述

数字高程模型是由美国麻省理工学院ＣｈａｉｒｅｓＬ．Ｍｉｌｌｅｒ教授于１９５６年提出来的，其目的是用摄影测量或其他技术手段获得地形数据，在满足一定精度的条件下，用离散数字的形式在计算机中进行表示，并用数字计算的方式进行各种分析。数字高程模型是表示某区域上的三维向量的有限序列，用函数的形式表示描述为：

（１）Ｖｉ＝（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）（ｉ＝１，２，３，…，ｎ）

公式中，Ｘｉ，Ｙｉ是平面坐标，Ｚｉ是（Ｘｉ，Ｙｉ）对应的

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!科技导报，１９９９，４（５）：３３～３６的进程，最终将使ＧＩＳ真正实现大众化。

［５］

李

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钊，男，硕士研究生，研究方向为３Ｓ技术与应

作者简介：范用。

第４卷第１期秦福来等：ＤＥＭ流域特征提取及其在非点源污染模拟中的应用・４７・

高程值。

数字高程模型是地理空间定位的数字数据集合，因此涉及地理空间定位，在研究中又需要计算机系统支持的课题，一般都要建立数字高程模型。从这个角度看，建立数字高程模型是对地面特性进行空间描述的一种数字方法途径，数字高程模型的应用可以遍及整个地学领域。作为地理信息系统的基础数据，ＤＥＭ还在测绘、地质、土木工程、水利、建筑等许多领域得到广泛应用。

由于用数字形式表达地形表面，ＤＥＭ具有如下显著特点：（１）容易以多种形式显示地形信息，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图；（２）精度不会损失；（３）容易实现自动化和实时化。总之，ＤＥＭ具有便于存储、更新、传播、自动化和多比例尺特性，使其特别适合于各种定量分析与三维建模。

ＤＥＭ的数据获取和采集主要有两种途径：一是摄影测量，交互式的数字摄影测量自动化程度较高，又可以顾及地形特征，同时生成的ＤＥＭ精度也比较高，因此是进行数据库更新最有效的方式之一；二是通过对现有的地形图进行数字化转绘生成，经过大量的实践证明，从等高线地形图生产ＤＥＭ的方法已经相当成熟。

线面法采用二次曲面，每点的坡度／坡向的解求公式如下：

坡度：坡向：

Ｓｌｏｐｅ＝ｔａｎ!Ｓｌｏｐｅｗｅ＋Ｓｌｏｐｅｓｎ

２２Ａｓｐｅｃｔ＝Ｓｌｏｐｅｓｎ／Ｓｌｏｐｅｗｅ

式中，Ｓｌｏｐｅ为坡度，Ａｓｐｅｃｔ为坡向，Ｓｌｏｐｅｗｅ为Ｘ方向上的坡度，Ｓｌｏｐｅｓｎ为Ｙ方向上的坡度。２．１．２表面积的计算

由于使用的是规则格网的ＤＥＭ，ＡｒｃＧＩＳ８．３将ＤＥＭ的每个网格分解成三角形，使用海伦公式计算

三角形的面积，进而求和得到整个区域的地表面积。２．１．３坡度变化率／坡向变化率的计算

在格网内部，任一格网点的坡度变化率取该网格点相邻八个格网点坡度变化率中绝对值最大的一个，并与它有相同的符号。位于四角的格网点，它的坡度变化率根据相邻三个格网点的坡度变化率确定；位于沿边但非四角的格网点，根据它对相邻五个格网点的坡度变化率确定。坡向变化率的求法类似。２．１．４地表粗糙度计算

每个格网表面的粗糙度定义为对应的ＤＥＭ上的表面积与其水平投影面积的比，记为ＣＺ：

ＣＺ＝Ｓ表面积／Ｓ投影面积

当ＣＺ＝１时，粗糙度最小，地表实际为水平面。２．２水系特征的提取２．２．１ＤＥＭ“填洼”处理

普遍认为被高程较高的区域围绕的洼地是使用ＤＥＭ进行水文分析的一大障碍，因为这些洼地的存在会阻碍自然水流朝流域出口的流动。因此在ＤＥＭ水系特征提取之前要先进行“填洼”预处理，如使用ＧＩＳ软件ＡｒｃＧＩＳ８．３的ｆｉｌｌｓｉｎｋ程序，它可以对每一个格网点进行搜索，找出凹陷点并使其高程等于周围点的最小高程值，用此类方法对原ＤＥＭ中存在的洼地及洼地区域进行填平，并得到一个与原ＤＥＭ对应的“无洼地”的ＤＥＭ。

２．２．２水流方向和水流累积量的确定

采用Ｄ８算法确定每个网格水流流出时的指向，每个栅格单元水流的流向为其邻近８个栅格单元中距离权落差最大的那个单元，距离权落差通过中心网格与邻域网格的高程差值除以两格网间的距离决定。水流累积量表征流域地形每点的水量累积，可以用流域地形曲面的流水模拟获得。２．２．３水系的生成

首先要给最小支流上游集水区的面积阈值，以上游集水区面积大于阈值面积的格网点作为该支流的起始点，流域内集水面积超过该阈值的网格点即定义为水道。对于给定的流域，集水面积阈值越小，河网越稠密，反之，则稀疏。调整该阈值使生成的流域水系尽可能和实际相吻合，否则就会影响河道参数提取的精度。

２基于ＧＩＳ的ＤＥＭ流域特征提取原理

通过ＤＥＭ特征提取进行流域水文分析，最重要的有两个部分：一是地形特征的提取；二是水系特征的提取。地形特征是指对于描述地形形态有着特别意义的地形表面上的点、线、面，它们构成了地形变化起伏的骨架。地形特征点包括山峰点、谷底点和鞍部点等；地形特征线包括山脊线、山谷线；地形面状特征包括地面的凹凸性，一般与两个垂直方向的曲率有关。实际上，水系特征的提取与地面特征的提取内容大致相同，从物理意义上讲，山脊线具有分水性，山谷线具有汇水性，因此提取分水线和汇水线的实质就是提取山脊线和山谷线。水系特征分析与地形特征分析的最大不同点之一是许多应用中需要分析水系的流域范围如集水区等［１］。目前国内外应用的大多数ＧＩＳ软件都支持对ＤＥＭ进行流域特征的提取操作。２．１地表特征的提取

通过对研究流域的数字地形分析，可以获得模型所需的流域各点的坡度／坡向及其变化率、高程，每个ＤＥＭ网格单元的地表粗糙程度，流域的地表面积等；并可根据其水文分析所产生的流域水网进行河道表面性质的提取，如长度、河宽、河床粗糙度等。２．１．１坡度／坡向的计算

地面上某点的坡度就是表示地表面在该点倾斜程度的量，因此，它是一个既有大小又有方向的量，ＧＩＳ软件ＡｒｃＧＩＳ８．３的水文模块就是采用拟合曲线面法求解坡度，这也是目前求解坡度的最佳方法。拟合曲

・４８・地理空间信息２００６年

３ＤＥＭ在非点源污染模拟中的应用

流域非点源污染的发生和程度都与该流域水文循环有密切关系，了解和控制非点源污染的发生及输送，必须研究那些导致非点源污染的水文过程，并考虑污染物到达地表水之前所经历的各种途径［２］。从ＤＥＭ提取的地形特征、集水流域和水流网络数据，可以为大多数的非点源污染模型提供基本的水文输入信息，本文拟通过对研究区域的ＤＥＭ进行地表水文分析，为接下来在研究区域应用ＳＷＡＴ模型进行非点源污染负荷的估算和预测获取高效精确的水文基础数据。

本文研究区域为北京密云水库北部集水区（密云县行政范围内的部分），ＤＥＭ由由北京测绘院提供，比例尺为１∶１万，网格大小为５ｍ×５ｍ，整个研究流域共使用９８幅分幅ＤＥＭ，在ＧＩＳ软件ＡｒｃＧＩＳ８．３支持下，应用Ｍｏｓａｉｃ技术，对单幅ＤＥＭ进行拼接融合成整图，按照密云县行政区的界限对此进行切割后得到完整的研究流域ＤＥＭ（见图１），整个流域面积为１１９４．１７ｋｍ２。

由于ＤＥＭ精度较高，考虑到实际的水文研究需要，对研究区原１∶１万的ＤＥＭ进行网格大小重定义，使用Ｒｅｓｉｚｅｃｅｌｌ技术将５ｍ×５ｍ的网格转换成２５ｍ×２５ｍ的网格。图１中深色代表实际高程较低处，白色代表当地海拔较高。

在ＳＷＡＴ模型与ＥＳＲＩ公司的ＡｒｃｖｉｅｗＧＩＳ软件集成模块Ａｖｓｗａｔ的支持下，对研究区ＤＥＭ进行流域的水文分析，该ＤＥＭ的部分地形特征值见表１。

体增加一个微小值。集水面积阈值分别取８００ｈａ、４００ｈａ、２００ｈａ和１００ｈａ进行实验，结果对比发现，当集水面积阈值＝２００ｈａ时，由“无洼地”ＤＥＭ生成的水系（图３），其主河道与实际水系有最大相似性。

图２密云水库北部集水区水系（密云县内部分）

图３集水面积阈值＝２００ｈａ时生成

３．２

图１

表１高程ｍ坡度°

研究流域的ＤＥＭ

研究流域ＤＥＭ的部分地形特征值最高值

最低值

平均值标准偏差

１７１９．５４７９．０８１３９．８０４５４．３３２３９．７２９．６２１６．８

流域子流域的刻划

子流域是根据流域整体的地形特征而划分的，类似于地理、地貌研究中的实际子流域的概念。其边界是根据ＤＥＭ通过数字地形分析来确定，按照生成的起始河道和流域水系，从最低一级的河道交叉点沿分水线就可以勾绘出起始子流域，如此类推到高一级河道直至全流域。整个研究区域共划分出３１０个子流域（见图４）。选择研究区域内的白马关河和潮河段进行子流域刻划精度的检验，结果表现较好（见表２）。

表２

研究区域内白马关河和潮河实际流域与ＤＥＭ提取流域面积比较

实际控制的流域面积ＤＥＭ提取的流域面积相对误差３．１

流域水系的提取

先对融合好的ＤＥＭ进行填洼处理，生成新的“无洼地”ＤＥＭ，考虑到“无洼地”ＤＥＭ中可能存在平坦区域或河道，实际工作中，采用了美国Ｍａｉｄｍｅｎｔ［３］提出的“ｂｕｒｎ－ｉｎ”算法，将实际１∶１万的水系（图２）经过数字化后转化成栅格形式，栅格大小为２５ｍ×２５ｍ，经过投影转换与“无洼地”ＤＥＭ纳入到统一的坐标系中，然后将实际水系叠加到该ＤＥＭ上，保持ＤＥＭ中河道所在格网的高程值不变，而其他非河道所在格网整

区域河流白马关河潮河（密云县境内）ｋｍ２２２７．６４５１．３ｋｍ２２２０．５４２９．９％３．１４．７３．３

水文响应单元的生成

ＳＷＡＴ模型以水文响应单元作为它的基本模拟单位，水文响应单元是流域内单一地面覆盖、单一土壤

第４卷第１期秦福来等：ＤＥＭ流域特征提取及其在非点源污染模拟中的应用・４９・

图４子流域刻画结果

类型和管理方式的具有水文意义的地块单元。在划分出的每个子流域中，可能存在多种土地利用方式和多种土壤类型，不同的土被组合也具有不同的水文响应，为了进一步反应这种子空间内部的类型差异，通过对子流域及其内部土地利用和土壤类型的叠加统计分析（必须保证三幅栅格图的网格大小、投影类型和范围都一致），就可以生成由单一土被组合而成的水文响应单元。基于以上方法，最终将流域划分出５９４个ＨＲＵｓ用于ＳＷＡＴ模型的非点源污染模拟。

不产生影响，但对坡度的影响显著，分辨率高的ＤＥＭ计算出来的坡度大，分辨率低的ＤＥＭ计算出来的坡度偏小。

３）ＤＥＭ刻划中集水面积阈值对流域水文分析的影响。集水面积阈值的大小直接影响到ＤＥＭ生成的水系的详细程度，以及子流域的划分数目，集水面积阈值越大，水系越稀疏，划分的子流域数目就越少，相对子流域的面积就越大。它的确定可根据研究区气候特征适当选择，先给定一个初始值，然后根据生成河道与实际等比例尺的河道相比较进行阈值调整。Ｔ．Ｗ．ＦｉｔｚＨｕｇｈ［７］研究发现流域的土壤侵蚀量与子流域面积有很大的相关性，子流域面积越小，整个流域的土壤侵蚀量就越大。郝芳华等人［８］的研究也得出类似结论了，他们在两个小流域定义了不同集水面积阈值下的子流域水平，认为子流域的划分水平对流域的土壤侵蚀计算有较大的影响，相对误差最大可以达到６０％，但对流域的径流计算影响较小。

参考文献

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４结语

１）对ＤＥＭ提取信息的准确性检验。在非点源污染研究过程中，使用ＤＥＭ进行流域地形及水文特征

的信息获取，经过国内外很多实践验证是高效可行的，在本文的研究中发现基于ＧＩＳ在ＤＥＭ中自动提取的流域面积与实际的流域面积比较接近，在山地丘陵占优势的地区（白马关河小流域）刻划的效果和精度要高于较平坦地区（潮河流域），这主要是由于在平坦地区现有算法无法考虑随机因素对河流的影响，提取的水系一般比较平直，而实际的自然水系往往弯弯曲曲，几乎是随机地流过平原区，这就给流域的分布和面积量算带来一定的误差。许新良［４］等人的对中国流域的ＤＥＭ提取研究也证实了这一观点。

２）ＤＥＭ精度对流域水文特征提取的影响。赵牡丹等人［５］在陕北黄土高原所提取的地面平均坡度随ＤＥＭ分辨率的降低而呈线性下降的态势，ＤＥＭ所提取地面坡度的误差与ＤＥＭ分辨率及沟壑密度呈较强的相关。任希岩、张雪松等人［６］的研究也支持这一规律，认为ＤＥＭ分辨率对流域范围、亚流域个数与面积、河网形状、河网密度等流域特征参数的提取基本

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作者简介：秦福来，男，硕士研究生，研究方向为ＧＩＳ与流域非点源污染模拟。