(最新)2015-2016学年上学期末八年级数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，满分40分） 1．计算-32的结果是（ ）

A．-9 B．9 C．3 D． -3

2．甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别为s2甲＝1.5，s2乙＝2.5，则下列说法正确的是（ ）

A.甲班选手比乙班选手身高整齐 B.乙班选手比甲班选手身高整齐 C.甲、乙两班选手身高一样整齐 D.无法确定哪班选手身高更整齐

3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（1，-2） B．（-1，2）

C．（1，2）

D．（2，1）

A4．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．一次函数ykxb，当k<0，b<0时的图象大致位置是（ ）

6．下列计算正确的是（ ）

y y y y BCEDo x o x o x o x A． B． C． D． A．23=23 B．2+3=5 C．22=22 D．(4)(9)=49 7．在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点M的坐标为（ ） A．（－1，4）

B．（－1，2）

C．（2，－1）

D．（2，1）

8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC上的点，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，AB=8。则折痕CE= （ ）

A．3 B．5 C． 35 D．6

9．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

A E

（第8题图）

D

O

C

B

10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，a2b，2bc，2c3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）

A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．计算：233=

12．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= . x1是方程组xmy4的解，则m2n ． 13．y2nxy614．已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式

c2a2b2ab0，则△ABC的形状为

15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

领口尺寸（单位：cm） 38 39 40 41 42 件数 1 4 3 1 2 则这11件衬衫领口尺寸的众数是 cm，中位数是 cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点

A10yA2A5A6A9A10A13A10,1,A21,1,A31,0,A42,0,，那么点A4n1（n是自然数）的坐

标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

三、解答题（本大题共有8个小题，满分86分） 17．（本小题14分）计算：

A3A4A7A8A11A12x2xy51 解方程组 62153627x3y2018．（本小题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s

的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0． （1）AB= cm，AB边上的高为 cm；

（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形，且BC为腰时，求t的值．

19．（本小题8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 名同学； （2）条形统计图中，m= ，n= ；

（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

20．（本小题10分）如图，设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点A0开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且AA1= A1A2= A2A3= „„ . (1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)

(2)若已经摆放了3根小棒，则1 =___________，2=__________， 3=__________； （用含 的式子表示）

(3)若只能摆放4根小棒，直接写出的范围.

21．（本小题10分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时，不超过部分仍按每吨m元收费，超出部分按每吨n元收费。该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示，设某户每月用水量x吨，应交水费y元。

（1）求m、n的值

（2）若该户11月份用水10吨，求11月份应交水费。

月份 9 10 用水量（吨） 5 7 水费 （元） 10 16 22．（本小题10分）在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.

(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；

(2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

432165yFGDBEC123A456x 23．（12分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元． （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定购进甲、乙两种品牌的文具盒共300个，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利为1795元，问该超市购进甲、乙两种品牌各多少个？

24．（本题14分）已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3，0），∠OAB=45°． （1）求一次函数的表达式； （2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交y轴于点Q． ①若点P的坐标为（4，0），求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式； ②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．