地下连续墙变形—内力的反分析方法

卞田千盛暑ｊＩ‘　城建院论文增刊　ＣＨＩＮＡ　ＭＵＮｌＣＩＰＡＬ　ＥＮＧｌＮＥＥＲＩＮＧ　工程与管理　地下连续墙变形一内力的反分析方法　王印昌　（上海市城市建设设计研究院，上海２００１２５）　摘要：根据地下连续墙墙体实测水平变形值。采用最ｄｘ－－乘法进行曲线拟合得到其变形挠曲线，反分析墙体内力，从而　判定地下连续墙工作能力发挥的实际情况。通过反算弯矩和实测弯矩相比，可知变化规律和趋势相同。由此可为优化设　计和调整施工参数提供依据。　关键词：基坑围护结构；地下连续墙；拟台挠曲线；弯矩内力　中圈分类号：ＴＵ４７６￣．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４—４６５５（２００８）Ｓ１—００５９—０２　１弯矩反算的理论探讨　与其他围护结构一样，地下连续墙在支护系统中　重合，截面抗弯刚度可视为常数Ｅｌ＝ｔａｎ　，当接近裂　缝出现时，即进入第１阶段末，　偏离直线；第Ⅱ阶段，　曲线逐渐弯曲　增加　曲线发生转折，　是受弯构件，承受水土压力、支撑反力和地面超载等　的共同作用，可视为地基上的纵深梁（取每延米宽），　较快，截面抗弯刚度明显降低；钢筋屈服后进人第Ⅲ　按照弹性地基梁模型进行分析。由材料力学可知，根　据应变的平截面假设，弹性均质材料梁的挠曲线微分　方程为　ｄ２ｙ（ｘ）≈～阶段，　增加很少，而　激增，截面抗弯刚度急剧　降低。在正常使用荷载下，　通常处于第Ⅱ阶段，即　带裂缝工作阶段，在此区段内截面抗弯刚度随弯矩的　１Ｒ　：一　Ｅｌ　（１）　一　增大而变小。根据混凝土结构基本原理，在此阶段，　可以取短期刚度　【ｌ】来代替Ｅ１，以反映钢筋混凝土　截面抵抗弯曲变形的能力。　式中：ｙ（ｘ）为梁各截面的挠度值；Ｒ为曲率半径；１／Ｒ　即是截面曲率　（单位长度上的转角）；肘　）为梁各　截面的弯矩；Ｅｌ为梁的截面抗弯刚度。　由式（１）知ｅＸ＝Ｍ／￣。对于均质弹性材料梁，　地下连续墙从基坑开挖到地下结构回筑的全过程　中，其受力特征一般处于上述第１、Ⅱ阶段，可根据　墙体水平位移的实测数据拟合出表达式已知的一定曲　当梁的截面尺寸和材料已知时，梁的截面抗弯刚度是　一线ｙ（ｘ），再由式（１）反算出弯矩。ｔ　２曲线拟合方法　个常数；这一力学概念同样适用于混凝土构件，只　是钢筋混凝土是不均匀的非弹性材料，因此其截面抗　实际应用得较多的曲线拟合方法是线性最小二乘　法ｆ２ｌ，是对于给定的真实值（Ｘ　，Ｙ　）（ｉ＝１，２，…，刀），　弯刚度是一变化值。反算弯矩计算的关键是确定其截　面抗弯刚度。文献【１】中给出适筋矩形截面受弯构件　的实验研究结果，　关系曲线见图１。　要求在给定的函数类　＝ｓｐａｎ｛￣ｏ，仍，…，　ｊ中来找一个　函数　’（ｘ），使其满足与给定表达式ｆ（ｘ）的整体误差最　小的数学优化技术。　‘（　）＝ａ：　＋ａ　。＋…－Ｉ－ａ：　＝　∑口：　（　）；逼迫拟合可表示为∑砰＝∑【　‘Ｘｉ）－　ｋ＝Ｏ　ｉ＝１　ｉ＝ｌ　ｆ（ｘ　）Ｊ＝　ａｒｉ　ｎＹ　＂［，（ｘ，）一　（　，其中　（　）＝ａｏＣＰｏ＋ａｌ　＋　…１２　ｍ　，２　＋ａ　。在最ｄｘ－乘法计算时重要的是数学模型的　选择，即根据真实值（Ｘ　，Ｙ　）来选择　，一般可取　比较低次的多项式集合或其他较简单的函数类。常用　ｏ　屯　的方法是取：　图１适筋梁Ｍ一妒关系曲线　由图ｌ知，适筋梁抗弯性能分为３个阶段。在裂　＝ｓｐａｎ｛１，　，　，…，ｘ　｝　（２）　通常会根据物理意义或数据分布的大致图形选择　相应的数学模型。在基于弹性理论的假设下，按照平　・缝出现以前的第１阶段，　收稿日期：２００８—０９－１８　曲线与直线ＯＡ几乎　５９・　中圄千跋工　王印昌：地下连续墙变形一内力的反分析方法　城建院论文增刊　面应变问题，可以将地下连续墙看作弹性地基上的梁。　其物理意义是明显的，地下连续墙变形的挠曲微分方　程为　ｐ（ｘ）、ｇ　）的关系而言，取ｎ＝３次的变形挠曲线无实　际物理意义，但实例中已达到很好的拟合结果，精度　已经很高；取ｎ＝４次曲线会得到墙侧土压力为常数的　结论，是不合理的，所以根据弹性地基梁模型，挠曲　线至少应该用ｎ＝５次曲线去拟合；挠曲线ｙ（ｘ）的最大　次数可取至ｎ＝７。　３工程实例　ＥＩｄ＇ｙ（　ｘ）＋ｐ（ｘ）＝ｇ（　）　似，』　’　（３）　　式中：　为地下连续墙竖向坐标；ｙ（ｘ）为地下连续墙　各截面的挠度值；ｐ（ｘ）为地下连续墙被动侧分布荷载；　ｑ（ｘ）为地下连续墙主动侧分布荷载。　按照朗肯（ＲａｎＫｉｎｅ）土压力理论，ｐ∽、ｑ（ｘ）应该　上海市某地铁车站基坑深约２３　ｍ，为一级保　护基坑，采用１　ｍ厚的地下连续墙，墙深３８　ｍ，采　用Ｃ３０混凝土，接头管采用柔性接头。支撑体系为　６０９　ｍｍ×１６　ｍｍ钢管支撑，竖向共布置６道，钢　支撑安装过程中施加预应力。　为竖向坐标的１次线性函数。如果　∽要满足式（３），　则ｙ（ｘ）应为５次曲线，所以在式（２）中取ｎ＝５，即　用５次线性多项式来拟合出墙体的变形挠盐线ｙ（ｘ　。　由于土压力的影响因素很多，如土性和围护系统的刚　度、土性的改善和加固、预加轴力的采用和位置、开　以测斜（水平位移）孑Ｌ　Ｑ３实测数据作为研究对象，　采用工程数学处理软件ＭａｔＬａｂ得到墙体变形挠曲线　方程ｙ（ｘ）。该曲线方程不但要能以足够的精度反映出　墙体变形的实际形态，而且方便计算，可通过式（１）　反算出弯矩。计算时在式（２）中取ｎ＝７，对Ｑ３孔在　部分工况下的墙体变形挠曲线进行拟合。计算工况１：　向下开挖到２０．９　ｉｎ，撑好最后一道撑；计算工况２：　向下开挖到２３　ｍ，浇注好垫层。　挖和施工工艺等，所以现场实测得到的土压力数据与　经典土压力理论并不一致。　根据太沙基（Ｔｅｒｚａｇｈｉ）对柏林地铁砂土挖方支　撑压力量测结果的分析ｐ】，虽然砂土十分均匀，但土　压力差异很大。从１Ｏ个断面量测的结果来看，土压　力分布总体上接近于抛物线型。《日本建筑结构基础　设计规范》中推荐的挡土结构内力分析弹塑性法则假　定主动侧土压力采用竖向坐标的二次函数。因此，土　由拟合得到的墙体变形挠曲线按式（１）反算出　弯矩曲线（弯矩内力图），结果见图３ａ）、３ｂ）。　压力的实际分布虽是多变的，仍可以根据实测资料得　到其理想化的分布规律，如图２所示，采用３次曲线　对实测得到的主动区土压力和被动区土压力进行拟　合，拟合结果很好，精度也很高。　。　？　／’　／　墙体水平位移／ａｒｍ　弯矩／ｋＮ・ｍ・ｍ一　　。｜　．；、　．被动区　土雎力／ＭＰａ　图２上海市某地铁车站某工况下实测土压力的３次曲线拟合　综上所述，在一定区域内可用多项式任意逼近地　下连续墙变形形态，用简单方程方便地进行数学处理，　拟合现场实测的墙体水平位移量，从而得到一个表达　式已知的挠曲曲线。　对式（３）所反映的墙体变形　）与墙侧土压力　・弯矩／ｋＮ・ｍ－ｍ一１　（下转第６２页）　６０・　中日子盛暑柱　宋玮：建安工程项目超投资原因分析及应对措施　城建院论文增刊　业务水平，来促进工程造价编制质量的进一步提高。　６）随着承接的外省市项目逐渐增多，除了做好前　目投资估算的进一步具体化。在初步设计开始时，项　目负责人应将设计任务书的设计原则、各项控制经济　指标向设计人员交底，以便在设计方案论证中，作技　术经济比较综合分析。如发现重大设计方案或某项费　用指标超出限额。应及时反映，并指出解决方法，避　免给施工图设计埋下超投资的隐患。另外，可否借鉴　其他院的设计表现方法，把工程量一览表作为初步设　计文本的组成部分，不但一目了然便于核对，还可作　为施工图设计阶段的控制目标值。　３）把施工预算严格控制在批准的概算内，要求设　计人员克服技术与经济脱节的现象，尽可能把问题暴　露在施工以前。对影响工程造价重大设计变更，要采　期调查、收集资料、熟悉当地定额之外，还应采取加　强与业主盼沟通、与当地工程造价咨询单位合作编制、　在编制过程中邀请当地有关专家事先进行评审等措　施，来积极弥补工作中的不足。　７）根据上海市建筑建材业市场管理总站２００８年　３月下发的《关于建设工程要素价格波动风险条款约　定、工程合同价款调整等事宜的指导意见》精神，积　极推进工程总投资中物价上涨预备费的增计。　８）造价专业人员在形成估算和概算文件以后，应　及时与设计项目（专业）负责人沟通并及时提供给主　专业设计项目负责人审阅。这类文件定稿后与本阶段　取先算帐、找原因、再变更的办法解决，使工程造价　得到有效控制。　设计提供给造价专业的资料和工程量清单等资料一　起，作为下阶段设计人员限额设计依据。　２．２从设计龙头把好工程造价关　４）通过本专业提出的《各专业提供造价专业资料　的要求》的试行，继续请院技术管理部牵头，请各专　业的老总把一下关，提出各自专业提资的标准要求及　统一的格式，使该项工作能早１３完善后加以推广落实，　使得各专业分院的提资能够向标准化、规范化方向努　力，从而确保工程量计算的准确和可追述性。另外，　在设计过程中一旦设计方案发生变化，请各专业分院　及时告知造价专业人员，以便做好投资的调整工作。　总之，工程造价的编制人员应与设计人员一起同　舟共济，共同承担起相应的责任和义务，正确处理技　术与经济的关系，为真正能够合理确定和控制工程投　资而不懈努力。　）．ｃＸ）－［ｊ．（　）．（ｊ｜Ｅ　）．ｃ　，．ｃｊ．ｃ　ｊ．ｃｊ｜∈）．［ｊ．［）－ｃｊ．ｃ　）－ｃ）．ｃ　Ｘ）．ｃ　）．（ｊ．ｆ　１）设计人员必须增强工程的技术经济指标意识，　并用以指导限额设计，起到层层控制估算、概算、预　算的作用。为了提高投资估算的准确性，要求设计人　员适当加深研究可研报告的深度，如对特殊地基处理、　明暗浜处理（是否需委托初勘）、大跨径桥上部结构　形式的选择、是否有超高桥梁、地（隧）道施工的围　护施工方法等对工程造价影响较大的因素需考虑充分　些。同时希望前两年本专业发布的《市政工程技术经　济指标分析》能通过专业分院的总工加以推广借鉴。　２１初步设计应该是多方案比较选择的结果，是项　）ＩＥ，．［，．ｃ，ＩＥｊ．ｃ，．ｃ）－ｃ）．ｃｊ．《）．ｆ）．ｆ　Ｘｊ｜ｃ）－（）．（３．ｆ　３．ｃｊ．ｃＸ　）．ｃ）．ｃＸＸ　）．ｃ）．［３．ｆ）．ｃ）．ｃ　，．ｃ）．ｃ）．ｃｊ．《ｊ．ｃ　（上接第６Ｏ页）　从反算弯矩和实测弯矩的比对中可以看出：　１）反算弯矩具有均差性，即由于实测数据的离散　性，理论反算弯矩曲线应从实测弯矩数据点中间穿过，　而非单侧偏离。　４结语　１）根据地下连续墙墙体实测水平变形值，利用最　小二乘法进行曲线拟合，得到其变形挠曲线，反分析　其内力，具有现实意义。　２）通过７次多项式函数拟合地下连续墙变形挠曲　２１反算弯矩和实测弯矩具有相关性，变化规律和　趋势相同。因此，根据实测地下连续墙变形值反算其　弯矩是有理论和现实意义的，通过７次拟合曲线，利　用式（１）反算其弯矩是可行的。　线，反算弯矩是可行的，进而可以判定地下连续墙工　作能力发挥的实际情况，并为优化设计、施工参数提　供依据。　３）基于大量的工程实例和丰富的非直接测试数　３）理论上，地下连续墙墙体弯矩图在支撑位置（支　撑集中力）处应出现尖点，而反算弯矩曲线是光滑的。　４）由反算弯矩和地下连续墙极限承载能力对比来　看，地下连续墙工作能力发挥不到５０％。可见，该　工程地下连续墙设计偏于保守，可以进一步适当优化。　据，采用反分析算法提供类似问题处理的一种有效技　术手段。・　参考文献：　【１】江见鲸．混凝土结构工程学【Ｍ】．北京：中国建筑工业出版社，１９９８．　【２】许波，刘征．ｂｔａｔｌａｂ工程数学应用【Ｍ】．北京：清华大学出版社，２０００．　【３】刘建航，侯学渊．基坑工程手册【Ｍ】．北京：中国建筑工业出版　社，１９９７．　在缺乏实测地下连续墙内力资料的情况下，通过　对地下连续墙变形的反分析同样可以了解其工作能力　的发挥状况，并对其内力分布规律、内力包络图进行　归纳总结，为类似的工程提供设计和施工参数。　・【４】张小蒂．应用回归分析【Ｍ】．杭州：浙江大学出版社，１９９１．　６２・