牛奶中的数学问题

牛奶中的数学问题

1.一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水,又喝1/3杯后加满水，再喝1/4杯后又加满水，最后全部喝掉,那么喝了 杯牛奶, 杯水.

2.一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水,再喝1/4杯后又加满水,最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶, 杯水.

3.一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水,又喝1/3杯后加满水，再喝1/2杯后又加满水,最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶, 杯水。

4.一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水,又喝1/3杯后加满水，再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。 5.一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水,再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。 6.一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水，又喝1/3杯后加满水,再喝掉1/2杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水.

技巧总结

喝牛奶问题分为两大类

1.多次加水，最后全部喝完.（较简单） 在这种情况下：

喝的牛奶为：1杯

喝的水为：每次加水的总和。

2.多次加水，最后有剩余.（较复杂) 在这种情况下计算方法分四个步骤：

①喝掉的液体的总量=牛奶的初始量+多次加水的总量-最后剩余的量 ②剩余牛奶的量

③喝掉的牛奶的量=牛奶的初始量—剩余牛奶的量 ④喝掉的水的量=喝掉的液体的总量-喝掉的牛奶的量 以第4题为例，

①喝掉的液体的总量=1+1/2+1/3-3/4=13/12, ②剩余牛奶的量为(1-1/2)x（1—1/3)x（1—1/4）=1/4 ③喝掉的牛奶的量=1-1/4=3/4 ④喝掉的水的量=13/12-3/4=1/3

☆ 补充：分数的乘法

两个或多个分数相乘，所有分子相乘作为新的分子,所有分母相乘作为新的分母,得到的新的分数，分子分母可以约分的要约分。

1/3 x 2/3 = 2/9

1/4 x 2/5 = 2/20 = 1/10 约分之后的结果 1/2 x 4/5 x 3/4 = 3/10

答案：

1. 1， 13/12 2. 1， 13/12 3. 1, 13/12 4. 3/4, 1/3 5. 3/4， 1/3 6. 3/4， 1/3