2019年湖北省襄阳市中考数学试题(Word版,含答案)

2019年湖北襄阳市中考数学

满分：150分 时间：120分钟

一。选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.计算：-3的结果是( ）

A。3 B.

1 C。—3 D.±3 32。下列运算正确的是( ）

A.a3a2a B。a2a3a6 C.a6a2a3 D.(a)23a6

3.如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是（ ） A.60° B.50° C.40° D。30°

4。某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春\"字所在的面相对面的面上的字是（ )

A。青 B。来 C.斗 D.奋

5。下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

6.不等式组2xx4的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）

3x3x9

7。如图,分别以线段AB的两个端点为圆心,大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C，D两点，连接AC，BC，AD，BD，则四边形ADBC一定是（ )

A.正方形 B.矩形 C。梯形 D.菱形 8.下列说法错误的是( ）

A.必然事件发生的概率是1 B.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C。概率很小的事件不可能发生 D。投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱;每人出7钱，会差三钱.问合伙人数,羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）

A.5x457x3 B。5x457x3 C.

x45x3x45x3 D。 575710。如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P,下列结论错误的是（ ）

A。AP=2OP B。CD=2OP C。OB⊥AC D.AC平分OB

二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分,共18分

11。习总书记指出,善于学习，就是善于进步。“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1。2亿人在平台上学习。1.2亿这个数用科学记数法表示为 。 12.定义：a*ba,则方程2*(x3)1*(2x)的解为 . b13.从2,3，4，6中随机选取两个数记为a和b（ab）,那么点(a,b)在直线y2x上的概率是 。

14.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是 。（只填序号）。

15。如图，若被击打的小球飞行高度h（单位:m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s.

第14题图 第15题图 第16题图

16. 如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点C，点D在AB上，∠BAC=∠DEC=30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD=1，AD=5，则三.解答题:本大题共9个小题，共72分 17.（本小题满分6分）

2xx2x11,其中x21。 先化简，再求值：2x1x1CF

 . EF

18。(本小题满分6分）

今年是中华人民共和国成立70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活

动。学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）。为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表。根据表中所给信息,解答下列问题： 成绩x（分）分组 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100

（1）表中a= ，b= ；

（2）这组数据的中位数落在 范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法 （填“正确”或“错误”） （4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为 ; （5）若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有 名学生获得优秀成绩。

19.（本小题满分6分）

改善小区环境,争创文明家园，如图所示，某社区决定再一块长(AD）16m，宽（AB）的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行其余部分种草，要使草坪部分的总面积为112m²,则小路的宽应为多少?

频数 15 a 10 5 频率 0.30 0.40 b 0.10

20.（本小题满分6分)

襄阳卧龙大桥横跨汉江，是我市标志性建筑之一。某校数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在

桥面以上的部分（上塔柱BC和塔冠BE）进行了测量.如图所示,最外端的拉锁AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m,拉锁AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为37°，从点A出发沿AC方向前进23。5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°。请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0。1m.参考数据：sin37°≈0。60，cos37°≈0。80,tan37°≈0.75,21.41).

21.（本小题满分7分）

如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2

m的图象在第一、第三象限分别交于Ax（3,4），B（a,-2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C,D两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小:AD BC（填“＞\"或“＜”或“＝”） （3）直接写出y1y2时x的取值范围.

22.(本小题满分8分）

如图,点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

（1）求证：DG是⊙O的切线;

（2）若DE=6，BC=63，求优弧BAC的长。

23.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的价格和售价如下表所示:

有机蔬菜 甲 乙 进价（元/kg) m n 售价（元/kg） 16 18 （1）该超市购进价种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元,求m，n的值；

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg，且不大于70kg.实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润y（元）于购进购进甲种蔬菜的数量x（kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润y（元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20％，求a的最大值.

24.（本题满分10分）

（1)证明推断：如图（1），在正方形ABCD中,点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE。 ①求证：DQ=AE；②推断：

GF的值为 ; AEBCk(k为常数)。将矩形ABCD沿GF折叠，AB(2)类比探究：如图（2），在矩形ABCD中,

使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O。试探究GF与AE之间的数量关系,并说明理由；

（3)拓展应用:在（2）的条件下，连接CP，当kCP的长.

23时，若tan∠CGP=，GF=210，求34

25.（本小题满分13分） 如图，在直角坐标系中,直线y1x3与x轴，y轴分别交于点B，点C,对称轴为x=12的抛物线过B,C两点，且交x轴于另一点A，连接AC. （1）直接写出点A，点B，点C的坐标和抛物线的解析式；

（2）已知点P为第一象限内抛物线上一点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点Q（点C除外），使以点Q，A，B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在,请说明理由。

参考答案

一. 选择题 题号 答案 二.填空题

1 A 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 D 8 C 9 B 10 A 11。1.2×108 12.x=1 13.

211 14。② 15.4 16.

33三.解答题