小数乘小数教学设计、反思、说课

[教学内容]

苏教版小学数学五年级上册第64-65页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1、2、题。 [教材简析]

本节课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通的乐趣，增强学好数学的信心。 [学情分析]

进行小数乘小数这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常的生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘小数既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索除数是小数的除法的基础；学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。 [教学媒体资源] 课件

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。 [教学内容]

苏教版小学数学五年级上册第64-65页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十二第1、2、题。 [教学目标] 知识与技能

使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

过程与方法

引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 情感态度与价值观

使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点] 确定积的小数点的位置。

[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教育渗透点]渗透环境保护 [教学设计特设]

1、出示现代小区的外景图，渗透环保教育，引出例题。

2、出示例题，先让学生看图提问题，再引出例题的问题，让学生尝试独立完成例题的计算，集体讲解时依次板书。 3、教学“试一试”，出示例题的图。

4、出示书上几组习题，让学生在习题中巩固。 [教学过程] 一.情境导入

1.复习旧知：小明家最近买了新房，告诉他，装修新家的时候，告知父母装修垃圾可不要乱扔把环境污染了。这是他家的部分平面图。 2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 3.学生说，教师板书列式。 房间的面积 3.8×3.2 阳台的面积 3.2×1.15

4.比较一下：3.8×3.2、3.2×1.15这两道算式和前面的有什么不同？ 揭示课题这节课，我们一起学习“小数乘小数”。(板书：小数乘小数)

[设计说明：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。] 二．引导探究

（一）尝试计算，引导推理 1.估一估，确定积的范围。

根据算式3.8×3.2，你能估计一下房间的面积大约有多大吗？

估算方法一：4×4=16平方米，把3.8和3.2分别看成最为接近的整数，把

两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于16平方米。

估算方法二：3×3=9平方米，把3.8和3.2分别看成比较接近的整数，把3.8

看小，3.2看大，所以积在9平方米左右。

通过刚才的估我们知道“3.8×3.2”的积应该小于16平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？

[设计说明：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。]

根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小

数可以怎样算？（把两个小数都看成整数进行计算，再在积里点上小数点。）

都是这样想的吗？有信心自己独立做一做吗?写在草稿本上。 尝试计算，突现矛盾。

学生尝试计算，选择不同的方法板书在展台上展示。

方法A：把3.8×3.2看成38×32来计算，结果是1216。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是1216.8。

方法B：我也是把3.8×3.2看成38×32来计算，结果是1216。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是12.16。

突现矛盾：两位同学似乎都有各自的道理。那么，你们认为哪个答案可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）其实两位同学的计算过程都是一样的，都是把小数看成什么来计算？看来问题的关键是积是几位小数。 （二）激活旧知，引导推理。

为什么3.8×3.2的积是两位小数？你们能想办法解释吗？（小组讨论） 随着学生的回答，出示分析推理图：

3 8 3.8 ×10

×10 ×3.2 ×3 2 7 6 7 6 1 1 4

1 1 4 ÷100 1 2 .1 6

1 2 1 6

你们能看懂虚线框里的意思吗？你能把这个过程完整的说一说。同桌互相说一 说。

[设计说明：学生根据以往小数乘整数的经验，凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。] 把第一个因数3.8看成38，也就是扩大10倍；把第二个因数3.2看成了32，也扩大了10倍。那么乘积会怎样变化？为了让积不变，需要怎么做？

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1216除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.8×3.2的积是两位小数。

通过推理，我们证明了3.8×3.2=12.16，和估计的结果是一致的，积确实小于16平方米或是9平方米左右。 （三）试一试

1、刚才我们求出了房间的面积，阳台的面积你会计算吗？ 生独立完成，指名板演。

算好的同学填书65页的试一试，实物投影展示。 2、谁来说一说你是怎么算的？

听懂了吗？谁能再给大家说说这道题的计算过程？ 板书：

3.2×1.15=3.68（平方米）

×100 1.15 1 1 5 ×10 × 3.2 × 3 2 2 3 0 2 3 0 3 4 5 3 4 5 ÷1000 3 .6 8 0 3 6 8 0

答：阳台的面积是3.68平方米。

把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要得到原来的积，就要用3680除以1000，从3680的右边起数出三位，点上小数点。

3、提问：这题的结果有没有需要注意的地方？（根据小数的性质：积的小数末尾的0要去掉）[设计说明：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。]

（四）小结概括

1、引导比较例题和“试一试”的计算过程， 出示：观察与思考：

（1）两个因数的小数位数与积的小数位数有什么联系？ （2）怎样计算小数乘小数？在小组里说一说。 生汇报：

小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。 小数乘小数先按照整数乘法算出积是多少，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、比较：今天学习的小数乘小数与前面学的小数乘整数在计算时有什么相同的地方？不同的地方？

引导：小数乘整数与小数乘小数都和什么有联系？

[设计说明：通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。对归纳概括小数乘小数的计算方法也就功到自然成了。]

谈话：数学知识是环环相扣的，同学们要认真学好每一个知识，还要善于思考知识间的联系。 三．课堂练习

1、你能给下面各题的积点上小数点吗？书65页练一练1。

8.7 72.9 16.5

×0.9 × 0.04 × 0.6

7 8 3 2916 9 90

提问：你是怎么想的？ 2、改错：（练习十二2）

第1题：如何判断积是两位小数？

第2题：错在哪里？（先点小数点再化简） 3、填表： 乘数 15 1.5 0.15 15 0.015 乘数 48 4.8 4.8 0.48 4.8 积 720 说一说，你是怎样想的？

四、六两栏的因数都不相同，为什么它们的积是一样的呢？ 4、解决实际问题： 练习十二第6题

读题，生独立完成。 可以怎么填？师板书。

你发现我们填的方法有什么相同的地方？ 四、总结提升。

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算小数乘小数要注意什么？

[设计说明：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。]

五、作业

练习十二第1、7题 六、板书设计

3.8×3.2 3.2×1.15

3.8×3.2=12.16（平方米） 3.8 ×10

3 8 ×10 ×3.2

×3 2 7 6

1 1 4 7 6 ÷100 1 2 .1 6 1 1 4

1 2 1 6 答：房间的面积是12.16平方米。

3.2×1.15=3.68（平方米）

×100 1.15 1 1 5 ×10 × 3.2 × 3 2

2 3 0 2 3 0 3 4 5 3 4 5

÷1000 3 .6 8 0 3 6 8 0

答：阳台的面积是3.68平方米。

“小数乘小数”教学反思

自我评价：

深刻把握教学内容，指导教学设计。

小数乘小数的计算方法，教材中是这样归纳的，先按照整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。在实际教学中，还有学生根据前面的小数乘整数的计算方法迁移归纳成，看因数中一共有几位小数，积（指未化简的）就是几位小数。因此，本课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点的方法。而教法上更多的依赖旧知识的迁移类推，让学生自主发现和归纳。教学中不能简单的做题目、再总结，做题目、再总结的机械循环。我通过填表反复的出示根据整数乘法的积，，确定小数乘法的积的小数点，每出现一次，都有新的要求，每完成一次，都有新的收获在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,运用发现的规律去解决问题，能正确计算小数乘整数，效果还是比较好的！

再教设计

创设有效的问题情境，促进算理形成。 1.创设情境

《义务教育数学课程标准（实验稿）》提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。从这个角度出发，数学情境可以分为两种：生活情境，从生活中引入数学；问题情境，从数学知识本身的生长结构出发设置的情境。

苏教版教材以计算小明家的房间面积为情境，引出需要学习的小数乘小数的计算题，再让学生进行探索尝试。这样，虽然符合从生活中发现数学、应用数学及解决数学问题的要求，但情境本身的设置对于小数乘小数的算理推导过程，并无实质的作用。相反，小数乘小数，与小数乘整数比较，前者需要同时看两个因数一共有几位小数，而后者只有一个因数是小数，计算方法可以类推，算理本质上是一致的，都可以通过积的变化规律加以验证。所以，小数乘整数的计算方法是小数乘小数计算方法的推导基础，以此知识的生长点作为问题情境是可行的。 因此，本节课再次教学可以对教材的呈现方式作了调整，首先通过小数乘整数的推理计算，引导学生弄清计算方法。再出示小数乘小数的题目，自主探索。在掌握方法后再去解决实际生活中的一些问题。 2.让问题情境富有“吸引力”

小数乘小数的最关键的地方是确定积的小数点的位置。适当弱化积的计算过程，重点突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系，可以保证学生思维的高效性，也避免计算的枯燥无味的感觉。

《小数乘小数》说课稿

今天我说课的课题是《小数乘小数》。是苏教版小学五年级上册第五单元第6课时的教学内容。这部分内容主要是教学小数乘小数的计算，教材一共安排了两道例题。这节课只完成例7和相应的练习。 一、分析教材

（一）教材所处的地位

小数乘以小数是在学生学习了小数乘以整数、整数乘以小数及整数乘法的基础上进行教学的。它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四

则混合运算学习的基础。 （二）学情分析。 由于前面的学习，学生已有很多丰富的感性经验，还有一些学习能力强的学生已懂得了计算的方法，但是对于算理的理解还是不够深刻。 （三）教学的要求及重、难点的确定 教学目标：

1、从学生原有的知识经验出发，通过主动探索和教师引导，使学生理解小数乘以小数的算理，掌握算法，并能正确进行笔算。

2、在探索过程中，通过观察、比较、归纳与概括的过程中，学会用数学语言进行表述交流，渗透转化思想。

3、使学生体验学习过程是研究的过程，感受探索成功的愉悦，分享与同伴学习的乐趣。

教学重点：探索并掌握“小数乘以小数”的计算方法。 教学难点：积的小数点的位置。 二、说教法、学法 （一）学法

尝试-----探索交流-----总结方法-----运用解决问题

学生的学习就是紧紧依托已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“尝试、探索交流、解释心中一个又一个的迷团，总结出方法、最后会运用方法解决问题”这一循环过程中，发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系，得出计算的方法。 二、教法

引导交流，深化提炼。

把课堂让给学生，让学生在交流中获得新知，使得课堂充满活力。 四、说教学程序

1、创设情境，引出可探索的“数学问题”。

数学来源于生活，数学更服务于生活。通过对学生熟悉的住房面积计算，既复习了旧知，又自然的引出了本课要探索的新知，同时，赋予了计算一定的生活意义与实际意义，使学生感悟到数学与生活的密切联系，激发产生计算的迫切需要，在急于要弄明白的求知心理驱动下，激起了探索的欲望，为下一步的自主探究创造了良好的心理条件。

2、对算理和算法的自主探索。

放手让学生尝试运用已有知识自己去探索，凭学生自己的理解来寻找解决新问题的方法。通过相互的交流，相互的质疑，不断产生认知冲突，思维碰撞出火花，营造出继续探索规律，解释新问题的氛围。

（1）独立尝试。独立计算，学生会根据对前面小数乘以整数，整数乘以小数的算法和算理的理解来进行计算，这一尝试可充分暴露学生的思维过程，有助于教师充分了解学生计算小数乘以小数时在认知上的难点，为教师接下来有针对性、有重点的教学找准了最佳的切入口。

（2）交流算法碰撞思维。在交流中，不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，老师可以及时掌握学生不同的思维生长点和认知区别。尊重学生，让尽可能多的学生创造性地参与到计算的探索过程中来，对学生算法、算理和结果上的对与错不作判断，而是把各种不同的算法与想法展示给全班学生，让其产生认识上的冲突和思维的碰撞，这样从错误到理解，加深学生对算理的理解。

3、运用规律，领悟算理，获得方法。

两个因数的小数位数与积中的小数位数这一规律在学生的头脑中还不是丰富的，也不够充分，如果这个时候就引导学生总结出小数乘小数的计算方法，那样学生得来的方法就显得生硬。因此运用规律尝试计算，一方面可加深对算理的理解，更是丰富对算法的感性认识，为归纳出小数乘以小数的法则打好基础，另一方面可提高学生的学习兴趣，让学生体验探索带来的乐趣。 4、运用法则，发展技能，促进发展。

为了体现法则的运用，顾及不同层次的学生，拓宽学生的思维，培养学生的发散思维，一共设计了三道题。

⑴做65页练一练中的第2小题。演练操作。小数乘法的计算法则，具有较强的操作性，是对小数乘法算理在操作层面上最简单的概括，对学生在计算时有很强的指导作用，是思维的简约化，是解题策略的优化。通过此题可提高学生操作的熟练性，让学生完整地进行一次计算的演练，使学生学会用方法来指导计算，帮助学生对计算方法的记忆，也体现出方法的指导性与检验作用。

⑵做练习十二的第2小题。找错纠错。学生计算出错是常有的现象，而学生计算的错误往往是由于对算法掌握的不完整，顾此而失彼或一些错误的习惯造成，因此加强学生对常见错误计算的认识，即可预防计算中出现这样的错误，同时也是对算法的加固。

⑶课本65页练一练的第1题。转换思维，拓宽视角。让学生根据积来改因数的小数点位置。培养学生的分散思维一直以来都要是数学老师所追求的，这样换一个角度去思考，从不同的视角去观察，有利于拓宽学生的思维，培养学生的分散思维，同时又是对算法的巩固与提升。 5、回归生活，解决问题。 做课本练习十五的第3小题。让学生在具体的情景中，运用的所学到的小数乘法知识解决生活中的数学问题，使学生真实在感受到数学学习的价值，符合了数学来源于生活，服务于生活的教育理念。