声波扰动激发湍流效应的研究

2019 年 4 月

CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE

电

波

科

学

学

报

Vol. 34，N〇.2

April,2019

柯熙政，董越，张颖.声波扰动激发揣流效应的研究[1].电波科学学报，2019,34(2):186-191.001:10.13443/〗.(：〗〇^.2018080101

KENG X Z, DONG Y, ZHANG Y. Turbulence effect induced by acoustic wave fluctuation[J], Chinese journal of radio science,2019,34(2)： 186-191. (in Chinese). DOI： 10. 13443/j. cjors. 2018080101

声波扰动激发湍流效应的研究

柯熙政董越张颖

(西安理工大学，西安710048)

摘要声波扰动能影响大气折射率结构常数，激发大气瑞流效应.文章结合声波方程和

Kolmogorov

湍流模型的“2/3定律”，分析了声波激发功率和大气折射率结构常数之间的数值关系，分析了波长、温度和 压强对大气折射率指数的影响.结果表明：压强的变化对大气折射率指数的影响最大，其次是温度，波长的 影响最小.在标准大气压下，光波长为〇• 65

ym，声波扰动功率小于30 kW时，声波在距离声源1 m左右产

生的大气折射率结构常数量级在1(17上下波动，属于大气弱湍流效应，表明声波扰动能产生湍流，激发湍流 效应.

关键词声波扰动；大气折射率；大气折射率结构常数；大气湍流；无线光通信

T

DOI

中图分类号 TN01;TN929. 1

10. 13443/j. cjors. 2018080101

文献标志码 A 文章编号 1005-0388(2019)02-0186-06

Turbulence effect induced by acoustic wave fluctuation

an University of Technology , Xiyan 710048, China)

KE Xizheng DONG Yue ZHANG Ying

Abstract

Acoustic wave fluctuation technology can affect the atmospheric refractive index structure

constant，and cause atmospheric turbulence effect. In this paper? based on the acoustic wave equation and the “2/3 law” of the Kolmogorov turbulence model，the numerical relationship between the acoustic power and the atmospheric refractive index structure constant is derived. The effect of wavelength, temperature? and pressure on the atmosphere refractive index are analyzed. The results show that the change of pressure has the greatest influence on the atmosphere refractive index, followed by temperature? and finally wave­length. Under the standard atmospheric pressure? when the light wavelength is 0. 65

and the acoustic

wave fluctuation power is less than 30 kW 9 the atmospheric refractive index structure constant of about 1 m from the sound source fluctuates up and down in the range of 10-17 9 which belongs to the weak atmos­pheric turbulence effect. It is verified that the acoustic wave fluctuation can generate turbulence and cause turbulence effects.

Keywords

^ 胃

acoustic wave fluctuation；atmospheric refractive index； atmospheric structure constant of

refractive index； atmospheric turbulence； free space optical communication

强的改变，从而使大气密度发生变化，影响大气折射率指数，激发湍流效应，对无线光通信的传输产生一定的干扰作用[1].人工控制声波参数的变化可以扰

声波是机械波，传播时会引起大气环境局部压

收稿日期：2018-08-01

资助项目：国家自然科学基金（61377080,60977054);陕西省重点产业创新项目（201720〇乂1^^¥-06-01) 联系人：柯熙政 E-mail:

xzke@263.net

第2期柯熙政，等：声波扰动激发湍流效应的研究187

动大气折射率，改变大气折射率结构常数，实现通过 控制声波来减少无线光通信在大气中传输受光学湍 流的影响.

20世纪50年代Andreas Tonning[2]研究发现 声波会影响电磁波的传播，并在理论上证明了声波 能扰动大气折射率指数，从而影响电磁特性.D.C. COOPER和J. BL〇GH[3]在1969年通过理论和实 验验证了声波对电磁波影响的可能性，并且通过电 磁声学探测出风速廓线，探测距离达到450 m. 2005年周孟莲等[4]利用超声波大气测量仪对大气 折射率结构常数进行了测量，并提出一种适用超声 波仪计算大气折射率结构常数的方法.2007年李 江挺等[5]将声波对湍流大气折射率的扰动作为一调 制项，并将所得结果运用到对流层散射通信中的湍 流非相干散射机理上，证明声波干扰控制对流层散 射通信的可能性.2016年弓树宏等[6]通过建立相干 声源阵列分布模型，分析人造介质不规则体的阵列 结构，验证了声波扰动人造电介质可以影响无线电 波的传播，但并未给出声波参数和大气折射率结构 常数之间的数值关系.目前，尚未研究在水平方向 上声源功率随距离的改变对大气折射率结构常数的 影响关系.

为了研究声波扰动技术对大气折射率结构常数 的影响，本文首先分析了声压参数之间的数值关系， 并对声源阵列进行了计算仿真;其次以单声源为例 结合声波方程和大气湍流理论模型，推导出单声源 功率、声压等参数和大气折射率结构常数之间的关 系式，并对数值参量进行建模分析.结果证明声波扰 动能引起大气折射率结构常数变化，扰动并激发湍 流效应.

1声波扰动及其参量变化

在不同时间、空间下，大气压强、温度、密度等大 气参数是一个随机波动的变量，会造成大气折射率 随机变化，激发的大气湍流效应会使光信号的幅度 和相位产生随机扰动，影响无线光通信的传输质量. 声波是一种机械波，在传播过程中会引起空气分子 的振动，使附近的空气分子产生规律的疏密变化，从 而影响局部大气密度，造成大气参数的扰动，使大气 折射率在一定程度上发生改变.

由声波扰动方程各参量的变化关系，一维平面 声波波动方程可由下式表示[7]:

d2P _ 1 d2P^ =

⑴

式中：P表示声压K。表示声速Y。表示介质密度 表示质点振速.由声压的关系式可知声压在一维方 向上随距离和时间的变化关系.

声强会对大气压强叠加一个扰动量，声强变化 产生的压强可由下式表示[7]:

P2 = I X p〇 X c〇.

(3)

式中，I表示声强，W/m2.以点声源为例，其通过垂 直于声传播方向的单位面积上的声能量可表示为[7]

(4)

式中：w表示平均声能量P表示声波穿过半径为r 的球的表面积;r为观测点到声源之间的距离.将式 (4)代入式(3)，得到1个点声源的声压和声源功率 随距离变化的关系式为

V I^PqCq

4丌厂2

(5)

为了提高声源对大气的影响因子，选择阵列声 源对大气进行扰动，其分布模型[8]如图1所示.图中 黑点表示分布在同一平面上的点声源，M为空间上 某一点的分布位置.

图1 点声源阵列模型

Fig. 1 Point acoustic source array model

点阵列声源的阵列因子s(心幻可表示为[8]

sm

N 成 sin <9cos +S(d^)工 A

_

(Tzbxs’m dcos + \\sin(^sin/siW + fe) • (6)

式中：凡、乂分别表示阵列声源个数也分别表

示沿I，：y方向上点声源之间的距离;尽、A为相邻两

点声源之间的相位差U表示声波波长.图2为当

188电波科学学报

第34卷

Nx = Ny = 30,bx = by = 0.1 = 0, f =15 000 Hz时声源阵列结构因子| S(心幻|的分布 模型.从图中可以看出，声源阵列因子随着不同角度 取值呈现周期性变化的特点，可以通过设置不同参 数取值来提高空间某点处的声压值，增强对大气分 子的扰动.

(0^I:

)1

S图2

声源阵列结构因子分布模型

Fig. 2

The model of sound source array structure

factor distribution

声源阵列在M点处的声压可表示为[6]

p

=y,pi =

r

i s{〇i. (7>

2 单声源参数变化对大气折射率结

构常数的影响

大气折射率存在多种经验公式，1966年Edlen[9]通过实验测量和分析提出计算公式

I P(ns-1)+ 96095.43 X

1 + 10~8 (0. 613 - 0. 00998OP

1 + 0. 003661^ •

W

式中，〜表示1个标准大气压下，〖=15 °C时的折射

率，且有ns

| 24060. 31 159. 97 \\x/1 q-6

83. 4213 十 130 I2卜 38.9i2 Xl〇 •

(9)

其中，CT表示波数，MHT1.为了便于计算，可用大气 折射率指数iV表示大气折射率〃，如下式所示：

N = (n-1) X 106.

(10)

为了研究不同参量对大气折射率的影响程度，

根据式(8)、（9)、（10)，分别对波长、压强和温度的变 化进行计算，图3是仿真结果.从图3(a)中可以看 出，波长越长，大气折射率指数越小，说明折射率指 数会随着波长的增大而减小.当波长取值为〇. 4〜 1.6

时，大气折射率指数取值范围为2.05〜

2. 12,表明在标准大气环境下，不同波长对大气折射 率的影响可以忽略.从图3(b)中可以看出，压强越 大，大气折射率指数越大，整体呈正比例关系.当压 强取值为1〇〇〜500 kPa时，大气折射率指数取值范 围为2. 05〜10. 2,为提升压强改变折射率提供了理 论的可能.从图3(c)中可以看出，温度越高，大气折 射率指数越低.当温度取值为〇〜80 °C时，大气折 射率指数取值范围为1.6〜2. 2.对比波长、温度和 压强对大气折射率指数的影响范围，其中波长的范围最小，其次是温度，压强的影响最大.

2.12

籁

2.-01

班2.-80齋.20-

6起

fer-K

L〇4〇.4

0.8

1.6

波长

/urn

1.2 (a)波长

(a) Wavelength

10

毅班

ic

1r^■K

200

300 400

压强

/kPa

(b)压强

(b) Pressure

第2期柯熙政，等：声波扰动激发湍流效应的研究189

鍚

班齋起

fe

r-K

20

40

温度/°C

6080

(C)温度

(c) Temperature

图3 波长、压强和温度的变化对大气折射率

指数的影响

Fig. 3 Influence of changes in wavelength , pressure and temperature on the refractive index of the atmosphere

大气的空气折射率可以由下式表示[W]: w = 1 + (77. 6PT-1 + 373256eT-2) X 10-6.

(11)

式中：P表示大气压强，mbar;T表示大气热力学温 度K表示水汽压.相比压强、温度的影响，水汽湿度 可以忽略不计[11]，假设声源产生的压强为则声 源扰动产生的声压对大气折射率造成的增量可表示 为

An = 77. 6APT-1 X 10~6.

(12)一般可取大气折射率指数为

N = (n - 1) X 106 = 77. 6PT-1.

(13)

由式（13)可知，总大气压强P和大气折射率指 数iV成正比关系，其中声波在湍流大气中的声压分 量造成的增量，也与大气折射率指数呈正比关系.根 据Kolmogorov局地均匀各向同性的假定，引入结 构函数来研究统计结构，由著名的“2/3定律”，即在 揣流惯性区内两点间的结构常数只与两点间距离的 2/3次方有关，表示方式如下[12]:

Dn(r) == C2n

2/3

(14)

DT(r) =< [T(ri) — T(r2)]2 >= Ct r2/3.

(15)

式中：D„(r) *DT(r)分别表示折射率结构函数和 温度结构函数;C〗和C2T分别表示折射率结构常数 和温度结构常数； <> 表示系综平均;n、r2分别表 示两点到声源之间的距离，r表示两点之间的距离，

+幻和：T(n)分别表示这两

点的折射率和温度参数.忽略湿度相关因素的影

响，可见光波段折射率结构常数G和温度结构常数

C2T的关系为[13]

C =

(署

xio-6)2C2t. (16)

由式(16)可知，大气折射率结构常数C〗会随着 大气环境的改变而变化，是描述折射率湍流强度的 重要参考指标.可以通过人工扰动声波的方法影响

大气参数的改变，进而改变大气折射率，使声波扰动 大气折射率指数成为可能.

不考虑高度的变化对大气折射率和湍流的影 响，只在水平方向上研究了声压功率变化对大气折 射率的影响•假设固定点处< [n(n + r) — w(r)]2 >不变，可以近似用平均值代替，由式(5)可以求得 声波扰动在该两点处的声压分别为：

Pi =V rwp47r〇rci〇(17)p2 =

V 卜W

p〇c〇(18)

将式(17)、（18)代入式（13)，得到的表达式为

[n(ri> — n(r2)J

77. 62 Xi^ 〇—1V

^2

X(P1-P2y=77. 62 X

inn n XV

10-12 •

(19)

将式(19)代入式(14)，得到声波参数和大气折射率 结构常数之间的关系式为

2/Z

77. 62 X ^°4 /m〇(2^2~ i

?)2 X 10—

(20)

式(20)给出了单声源功率随着距离的变化和大 气折射率结构函数之间的变化关系式，根据距离、声 压、温度等参数的取值变化，可以得到相应的大气折 射率结构常数.

基于达维斯[14]湍流强弱划分理论，根据式

(19)，仿真分析了声源功率对大气折射率、大气折射 率指数、大气折射率结构常数的影响.为了研究标 准大气压下的性能变化，参数取值：了=20 1^。= 1. 205 kg/m3，Cq=343 m/s，分别假设待测点声压距 离分别为。=1.2 m、r2 = 1.3 m，可以得到大气折 射率结构常数C〗随声源功率的变化曲线.

图4为声源功率和大气折射率的变化关系.从 图中可以看出：当距离r取值一定时，随着声源功率 由〇增加到30 kW，大气折射率增量由0增加到 〇.〇〇〇 03,之后增幅逐渐趋于平稳.说明声源功率

190

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作者简介

柯熙政 （1962—），男，陕西人，教授，博士生导师，主要从事无线激光通信方面的研究.

董越 （1993—），男，陕西人，硕士研究生，主要从事大气激光通信等方面的研究.

张颖 （1982—），女，陕西人，讲师，博士，主要研究方向为可见光通信及Ad Hoc网络拓扑等.