按比例分配教学设计 沈艳茹

《按比分配》

撰写：沈艳茹

内容

《北京市义务教育课程改革实验教材数学》（北京版）六年级第十二册第68页。

教学设计思路 教材分析

按比例分配是一种符合生活实际的、在现实生活中经常遇到的分配方式。与平均分是两种相辅相成的分配方式。平均分在很大程度上是一种理想的分配的方式，每份一样多。而按比例分配更具有现实意义，他能够更科学、合理地反映分配的结果。在现实生活中，影响分配合理性的方式有很多种，如努力程度、数量多寡，这些因素都是分配问题所要考虑的对象，是不能弃之不顾。而平均分实质上就是份数比为1：1：1的按比例分配问题，因此，从现实意义来说，按比例分配的引入应该是从平均分的不合理性入手，由生活意义想到按比例分配的合理性，再逐层深入，

教学目标

1、通知识与技能：理解按比分配的意义，掌握按比分配的解题方法； 2、过程与方法： 结合具体情境，培养学生思辨的意识和数学思考能力。 3、情感、态度、价值观：体会数学思考带来的成功感和数学的生活价值。

教学重、难点

教学重点：掌握按比分配应用题的基本方法。 教学难点：掌握按比分配应用题的基本方法。 教具：

多媒体课件。

过程设计

一、 创设情境

告诉大家一个好消息！下周五我校要举行一次跳绳比赛，为了使我们班在比赛中获得优异的成绩。老师从体育器材室借来了18根跳绳，（板书：18根跳绳）现在就准备发给大家。我想平均分，男生9根，女生9根。（板书：男生9根，女生9根。）大家有意见吗？（估计会出现下列情况）

生男：我数我们班男生16人，女生8人，平均分不合理，（板书：男生16人，女生8人。）男生分得少，女生分的多，因为男生每人不够1根，女生每人1根多了，所以男生应多分，女生应少分。

师：看来平均分这18根跳绳还真不行，男生应多分，女生应少分，现在我重新分给男生16根，女生2根。（板书：男生16根，女生2根。）这回该没意见了吧？

生女：这么分也不合理，男生每人购1根了，我们女生每人又不够1根了，女生分的太少了。

师：哎呀！这样还不行！谁来出个主意，怎么分这18根跳绳男生和女生就都没意见了呢？

生：按男女生人数的多少来分，每人就会同样多。

生:按人数的比分，把全班人数平均分成几份，每份同样多，每人就同样多。 师：这是一个好办法！男生和女生人数的比是多少？（板书：16：8=2：1）男女生人数比是2：1，你是怎么理解的？

生：男生占全班人数的2份，女生占全班人数的1份，全班人数共3份。 师：大家要分的是多少根跳绳？既然我们根据男生和女生人数的比来分配跳绳，那么男生和女生分跳绳的比是多少？如果按2：1分配跳绳，男生和女生各分多少根呢？（板书：男生和女生各分多少根？） 二、探究新知

这样的问题你们能解决吗？ 请同学们试一试，有困难的同学可以小组合作完成。

1、学生尝试解决，教师巡视收集信息。 2、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。

师：哪位同学愿意代表你或你们组说一说解题思路？其他同学注意倾听可以提出不懂的问题或进行补充。（估计方法如下生说师板书） 方法一、16：8=2：1 2+1=3 女生：18÷3=6（根） 男生：6×2=12（根）

师：说一说解题思路。谁来说一说他做得怎么样？评价一下。2+1表示什么？意思？

方法二、16：8=2：1 2+1=3 女生：18×

=6（根）

男生：18×=12（根）

师：讲一讲你的想法，。谁来评价一下他做得怎么样？谁和他的想法一样说一说？和

是怎么回事？还有其他的方法吗？

方法三、18÷24×16=12（根） 18-12=6（根）或18÷24×8=6（根） 3、师：刚才我们算出的答案是男生分12根，女生分6根。，有什么方法验证我们的答案是正确的呢？（ 板书：验算：12+6=18 （根） 12：6=2：1 答：男生分2根，女生分6根。）

4、小结：通过大家探究按男女生人数比分配跳绳，男生分12根，女生分6根。现在大家觉得合理了吗？通过探究验证你们所说的方法是合理的，这种分配方法叫做按比分配。（板书课题：按比分配）

5、在我们日常生活和工农业生产中，会经常遇到按比分配的问题，谁说一说你见过或听过类似的情况吗？ 三、解决实际问题

师：同学们提供了这么多按比分配的信息，说明你们非常善于观察生活。老师也看到过这样的信息。这是去年北京出现了严重沙尘暴的照片。（展示课件图片）

1、据北京气象局统计四月份全市的天气情况，四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大家看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一说为什么？ （1）7+3=10 30×

=9（天） ( )

（2）7+3=10 30÷10=3（天） 3×3=9（天）（ ） （3）30×

=

（天）

师：四月份一共有30天，就出现9天沙尘暴天气，对于这种现象你有何感想？同学们想法特别好，植树是治理风沙非常有效的措施。今年春季西田各庄进行了两次植树造林活动，这是植树的照片。（展示课件图片）

2、西田各庄春季组织了两次植树活动，两次植树棵数的比是3：4，第二次植树共有840棵，第一次植树多少棵？选择正确答案序号填在括号里。说一说为什么？（ ）

（1）840÷7=120（棵） 120×3=360（棵） （2）840÷4=210（棵） 210×3=630（棵） （3）840÷

= 1470 （棵） 1470×

=630（棵）

3、看到同学们表现得这么出色，我很高兴。只要你做个有心人，会有更多的收获，老师曾看到过这样的一条信息。（展示课件）

12周岁的儿童头部与头以下的高度比是2：13。根据这条信息以及自己的身高算一算自己头部的长度。大家量一量，看看这条信息可靠吗？

课下大家再收集一些按比分配的生活信息，根据有关数据算一算，下节课交流。

四、通过这节课的学习，你在那方面有收获呀？还有疑问吗？（宣布下课） 总评：这节课总的特点是新课导入设计新颖，例题教学扶放结合，精讲巧拨，很好地发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，能体现出注重学生思维的发展，教师与学生在情感的交流上很自然、亲切，教师着重对学生的评价，在评价时语言较丰富，评价比较到位；教学中对“按比分配”的意义的深挖很有意义，使学生的认识走向深入；引入部分用时过长，在出示例题时有些突然，部分学生没有跟上；基本例题完成后，是否应安排基础的巩固练习，使全体学生对基本内容的掌握跟扎实。

教学反思：

维果茨基明确指出，\"只有走在发展前面的教学，才是好的教学。\"也就是说：\"只有走在现有发展水平前面的教学，才是好的教学；这种教学好就好在能是儿童发展到最近发展区。\"许多的教育专家也经常在提醒我们，“让学生垫起脚来才能摘到的果子，收获感会更强；”“有挑战性的问题更受学生青睐，学生兴趣更高！”

正因为这样，我在设计教学时，经常在考虑在学生能理解掌握的基础上更多地为学生提供思维空间。开放的问题，学生会面对更大的思维空间，而且其内部不同层次的信息可以适合不同层次的学生，使不同程度的学生能得到不同层次的训练，我想这种思路应该还是有利于学生长远发展的。

这次我最深的感受便是学生调研的重要性。这节课由于我们六年级的学生已经学过了，所以在我们学校我用了五年级的学生进行试讲，学生有一些困难；我又在学过的六年级班里进行了试讲，有些问题也是他们第一次见到，但孩子们大部分还是觉得比较轻松。综合这两种感受，我认为没有学过的六年级应该可以适应。但这次在燕山上完这节课，我感觉到，不同地域的学生的认知水平和认知方式还是存在着差异的。我感觉到，这次上课的班级还不太适应我这种上课方式，我感觉到，他们好像更爱面对一些单纯的问题，而且很在意听老师讲得是否明白，自己独立的思考意识有些薄弱，所以面对老师出示的一些较有思考性的问题时，他们似乎不知如何思考。我想，我在今后的教学准备中，会更加重视“备学生”，了解了自己的教学对象，你才能科学合理的进行教学设计！本节课始终以《数

学课程标准》为指导，本着以学生的发展为本的教育理念，着眼于学生的可持续发展， 注重教学目标的多元化。在使学生掌握“双基”的同时，更重要的是让学生在数学的学习中，增强应用意识、成果意识，并在情感、态度、价值观等方面都得到充分的发展。教师合理地、创造性地把这节课的教学内容分为两大部分。第一部分：创设学生熟悉的问题教学情境，让学生在教师的引导、点拨下使学生深入理解解题方法与按比分配的合理性。这一教学过程始终让学生在开放、宽松、

和谐的氛围中自主探索、合作交流，使学生真正成为学习的主体，培养了学生的自主学习能力。第二部分：解决实际问题，让学生感受生活中处处有数学，充分体现了《课标》倡导的新理念。具体来说有以下几方面的特点：

一、让学生在现实情境中体会按比分配的合理性，理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生

产中常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比分配”存在的价值。在设计时“老师要把18根跳绳分给男、女两组同学，该怎么分？” 让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。

按比分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比的知识基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得

到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。

三、解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。

从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如：学生提出“给果树打农药用到按比分配的问题”教师就及时创设情境，让学生按药粉与水1：100 的比，算一算5050克药水需要药粉多少克?”再如：教师在学生提出并解决问题后也提出了三个生活中的问题，一是“根据比求北京市沙尘暴天气有多少天？”二是“根据比和第二次植树棵树求西田各庄第一次植树多少棵？”最后特别是“求头长”的问题，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。

总之，本节课教师始终坚持“以人为本”的教学理念，紧紧围绕教学目标，让学生在宽松的氛围中学习，无论在知识上、能力上和情感态度价值观上都有所得，全面地实现了教学目标。