椭圆中的切线问题

2021-03-20 来源：星星旅游

一．

椭圆中的切线问题：

5x2y21. 已知椭圆C:221(ab0)的一个焦点为（5，0），离心率为.

3ab（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若动点p(x0,y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂

直，求点P的轨迹方程.

x2y22. 已知动点P(x0,y0)是椭圆C:221(ab0)外的一点，过P作椭圆C的切

ab线，若两切线互相垂直.求动点P的轨迹方程.

x2y23. 椭圆221(ab0)与过点A（2,0），B（0,1）的直线有且只有一个公共点

abT，且椭圆的离心率e(1) 求椭圆方程；

3. 21|AF1||AF2| 21224. 已知焦点在x轴上的椭圆和圆xy1.过点A（1,）作圆的两条切线，切点连

2(2) 设F1,F2分别为椭圆的左右焦点，求证|AT|2线经过椭圆的右焦点和上顶点，求椭圆的标准方程.

x2y22225. 已知椭圆221(ab0)和圆xyb.过椭圆上任一点作圆的两条切

ab线，两切点的连线与x轴，y轴分别相交于点E、F,求EOF面积的最小值.

二．：

三．椭圆中单动点和双动点的问题：

x2y21的长轴所在直线上的一定点，1. 已知点T是椭圆C:p是椭圆C上任意一点，97求|PT|的最大值和最小值.

2. 已知椭圆C:x2y4.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OAOB,试判断直线AB与圆xy2的位置关系，并证明你的结论. 】

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