【七年级数学下册】《不等式及其解集》学案 新人教版

《不等式及其解集》学案 新人教版

[学习目标]

1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点]

重点:不等式的解集的表示. 难点:不等式解集的确定. [学习过程]

一.春耕（问题探知）

某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？

二.夏耘

1.不等式：_______________________________________

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法

例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数;

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解:_______________________________________

解析:不等式的解可能不止一个.

例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

3.不等式的解集:_______________________________________ 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

1

例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集 4.不等式解集的表示方法

例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 解:

注意: 三.秋收

1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )

2.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4 3.教材128:1,2,3

第3题:要求试着在数轴上表示

四.冬藏

1. 不等式的解和解集; 2. 不等式解集的表示方法. 3. 错题回顾新课标第一网

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