一、选择题
1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A.1,2,3 B.4,5,6 C.6,8. 10 D.7,8,9
3. 如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF,AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是（ ）
A. ∠A=∠D B.BE=CF C.∠ACB=∠DFE=90° D.∠B=∠DEF 4. 已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A.100° B.20°或80° C.80° D.50°或80°、 5. 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ=40°，则 ∠BAC的度数是（ ）
A.110° B.100° C.120° D.70°
6. 如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（ ）
A.5 B.2 C.4 D.3
第3题 第5题 第6题
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7. 如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如果AB=2，BC=4，则AF的长是（ ）
A.2 B.2.5 C.2.8 D.3
第 7题 第8题
二、填空题
9.如图，△ABC≌△ADE，∠DAE=60°，∠DAC=20°，则∠BAD=_____________ 10.如图，AB=AC=AD，如图∠BAC=28°，AD∥BC，那么∠D=_____________ 11.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线，则CD=__________ 12.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，若PE=1,则两平行线AD与BC间的距离为________________
第9题 第10题 第11题 第12题 13.若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为________________
14.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是_________
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15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和2cm,高为4cm，点P在边BC上，且BP=果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要________cm。
1BC.如416.如图，在锐角△ABC中，AC=10,S△ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_______________
第14题
第16题 三、解答题
17. 已知：如图，点E、F在线段BDBE=DF,AB∥CD，∠A=∠C.求证：△CDE.
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上，ABF
≌△
第15
题
18. 如图，网络中的△ABC与△DEF为轴对称图形. （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=___________
19. 题目：用直尺和圆规过直线l外一点p做直线l的垂线. 作法：（1）在直线l上任取两点A、B；
（2）以点A为圆心，AP的长为半径画弧，以点B为圆心，BP的长为半径画弧，两弧相交于Q，如图所示；
（3）作直线PQ则直线PQ就是直线l的垂线。请你对这种作法加以证明。
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20. 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BD=CD、BE=CF, （1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=18，BE=4，求AB的长。
21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AE=BE. （1）求∠CAE的度数；
（2）若点D为线段EC的中点，求证：△ADE是等边三角形。
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22.如图，BF，CG分别是△ABC的高线，点D,E分别是边BC，GF的中点，连结DF,DG,DE. （1）求证：△DFG是等腰三角形； （2）若BC=10,FG=6,求DE的长。
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23.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂直分别为E、F. （1）求证：BE=CF；
（2）若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长.
24.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水点决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新建一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米.
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以证明； （2）求新路CH比原路CA少多少千米？
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25.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M. （1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数。
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26.问题：如图1，在RT△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B、C重合），讲线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC. 求证：△ABD≌△ACE；
探索：如图2，在RT△ABC于RT△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD2、BD2、CD2之间满足的数量关系，并证明你的结论；
应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=6，CD=2，求AD的长。
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