题目：预应力混凝土 T形简支梁桥设计说明书
姓 名：* * *
班 级：道桥班 学 号：
2015年00月00日
目录
一、 设计资料与构造布置1
...................................................................................................... .……1 1.1桥梁跨径与桥宽1
1.2设计荷载1 1.3材料规格1 1.4设计依据1 1.5根本计算数据1 2. 横截面布置2
主梁间距与主梁片数2
2.2主梁跨中截面主要尺寸拟订4
........................................................................................... 6 ...... 6
二、 主梁作用效应计算6
2.1永久作用效应计算6
2.2可变作用效应计算9 2.3主梁作用效应组合19 三、 横隔梁计算19
3.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用19 3.2跨中横隔梁的作用效应影响线 20 四、 行车道板的计算24
悬臂板荷载效应计算25 连续板荷载效应计算26 五、 支座计算31
31
支座的厚度31
......................................................................... ....32 32
参考文献33
预应力混凝土 T形简支梁桥设计说明书
一、设计资料与构造布置
1.1桥梁跨径与桥宽
标准跨径：36m〔墩中心距离〕 主梁全长：35.96m 计算跨径：35.00m
桥面净空：净一14+2X m=m
1.2设计荷载
汽车：公路一 级，人群：3.0KN/m2,每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分别为
1.52KN /m,4.99 KN /m。
1.3材料规格
混凝土：主梁用C50，栏杆与桥面铺装用C30。 预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规
s
X〉〔JTGD62-2004〕的
15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，标准强度fpk 1860MPa。
普通钢筋直径大于和等于12mm采用HRB335级钢筋；直径小于12mm勺均用R235钢筋。
1.4设计依据
《公路工程技术标准》〔JTG B01-2003〕
《公路桥涵设计通用规X》〔JTG D60-2004〕 《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规
X》〔JTG D62-2004]
1.5根本计算数据
表1-1根本数据计算表 名 称 混 凝 土 项 目 符号 单位 数据 立方强度 fcu,k MPa 50 弹性模量
Ec MPa 3.45 X04 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 短暂状态 容许压应力 容许拉应力 fck ftk fcd ftd 0.7fck 0.7ftk MPa MPa MPa MPa MPa MPa 32.40 2.65 22.40 1.83 20.72 标准何载组 合： 容许压应力 容许主压应 力 持久状' 态 ck ck MPa 16.20 MPa 短期效应组 合： 容许拉应力 MPa MPa fpk Ep fpd pk 0 1.59 1860 1.95 X05 1260 1395 容许主拉应 力 标准强度 © s弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力C con 持久状态应力： 标准状态组合 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 钢束与混凝土的弹性模量 比 15.2 钢 绞 线 MPa MPa MPa MPa pk 材料 重度 Y Y Y ap MPa KN/ m 3 KN/ m 3 KN/ m 3 无纲量 f
1209 25.0 23.0 78.5 5.65 fck和注：考虑混凝土强度达到90%寸开始X拉预应力钢束。
tk分别表示钢束X拉时混
凝土的抗压、抗拉标准强度，如此 fck=29.6MPa ftk =2.51MPa
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济
，同时加宽翼板对提高主梁截面效
率指标 500mm由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性 接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力，运输，吊装阶段的小截面(bi 1600mm)和运 营阶段的大截面(b
2500mm).半幅净14m 2 1.75m的桥宽采用七片主梁,如下列图
1-1。
2. 2主梁跨中截面尺寸拟订
〔1〕主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在
1/15~1/25，标准设计中高跨
比约在1/18~1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁 高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多， 综上所述，本桥梁取用1800mm勺主梁高度是比拟适宜的。
〔2〕主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，要应考虑能否满足主梁
受弯时上翼板受压的强度要求。本算例预制
T梁的翼板厚度取用150mm翼板根部加厚到
250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决 定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 取 150mm
马蹄尺寸根本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践明确，马蹄面积占截面面积 的10%~20为适宜。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最 多三束，同时还根据《公预规》
1/15。本算例腹板厚度
949条对钢束净矩与预留管道的要求，初拟马蹄宽度为 550mm高度250mm马蹄与腹板交接处作三角过
渡，高度 150mm以减少局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸，就可以绘出预制梁的跨中截面图〔见图 1-2〕 〔3〕计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规如此图形的小单元，截面几何特性列表计算见表
跨中截面几何特性计算表 1-2 1-2
分 块 分 块分 块面积 形 心至 上 缘距 离 分 块面积 对上缘 的静矩 分 块面积 名 面积 di ys Yi 分 块面积 I Ix Ii 称 A Ai 自 身惯 矩 对截面 形心的 惯矩 S AiYi L/. yi Ii Ix Adi2 〔cm〕 3 〔cm4〕 〔cm〕 2 〔 cm4〕 〔cm〕 〔cm4〕 〔cm〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕= 〔1〕* 〔2〕 〔4〕 〔5〕 〔6〕= 〔1〕 〔7〕 = 〔4〕 + 〔6〕 *(5) 大毛截面 2 翼板 三角 承托 腹板 3750 500 2100 28125 9166 100 150 210000 39375 21540465 2109706 21610778 2112484 3488637 1171465 9822186 I 3820555 3430000 1168184 9750571 下三 角 马蹄 1375 516979 0 小毛截面 翼板 三角 承托 腹板 2400 500 18000 45000 18610953 2982005 24851 749656 18655953 2984783 3454851 752937 20516990 I 46365 2100 P 100 150 210000 :3430000 39375 下三 角 马蹄 1375 6919665 516979 514 注：大毛截面形心至上缘距离：ys
小毛截面形心至上缘距离：ys 796729/
〔4〕检验截面效率指标 〔希望在0.5以上〕
上核心距
I 38205550
A yi 7987.5 180 83.29
下核心距
49.46
kx
I
A ys
57.43cm
截面效率指标：
k k
-s 」0.59 h
0.5
上述计算明确，初拟的主梁跨中截面是合理的。
3. 横截面沿跨长的变化
如图1-1,本设计主梁采用等高形式，横截面的 T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区 段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端 1980mmX围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄局部为配合钢束弯起而从六分点附近〔第 一道横隔梁处〕开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。
模型试验结果明确，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当面该处有横隔梁时比拟均 匀，否如此直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中 弯矩，在跨中设置一道横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点 和三分点、六分点、支点处设置七道横隔梁，其间距为
5.83m。横隔梁的高度与主梁同高，
厚度为上部260mm,下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部 160m m。如图 1-1。
二、主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算， 分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后在进展主梁作用效应组合。
可
2.1永久作用效应计算
1.永久作用集度
〔1〕预制梁自重
1〕跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）
G⑴ 0.66375 25 13 215.72KN 2〕马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重〔长 5m G（2）（1.443625 0.83375） 5 25/ 2 142.34KN
支点段梁的自重〔长5.436m〕
G（3） 1.443625 25 1.98 71.46KN
边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：
0.17 1.9 0.7 0.5 0.1 0.5 0.5 0.15 0.175
端横隔梁体积
0.2196 m3
0.25 2.15 0.525 0.5 0.065 0.325
故半跨内横梁重力为
0.2795（m3）
Gw 2.15 0.2196 1 0.2795 25 20.71KN
预制梁永久作用集度
g1 （270.97 142.34 71.46 20.71）/19.98 25.30KN /m
〔2〕二期永久作用
1〕现浇T梁翼板集度 g（5） 0.15 0.9 25 3.38KN /m
边梁现浇局部横隔梁 一片中横隔梁体积
0.17 0.45 1.9
一片端横隔梁体积
0.14535m3
0.25 0.45 2.15
故：
0.241875m3
g（6） 5 0.14535 2 0.241875 25/ 39.96 0.76KN /m
桥面铺装
8cm混凝土铺装：
0.08 14 25 28KN /m
5cm沥青铺装
0.05 14 23 16.10KN/m
假如将半幅桥面铺装均摊给五片主梁，如此
g(7) (17.25 13.225)/5 6.095KN /m
将两侧防护栏均分给七片主梁，如此：
g(7) (28 16.1)/7 6.3KN /m
栏杆
一侧人行栏：1.52KN /m 一侧防撞栏：4.99KN/m 边梁二期永久作用集度
g2 3.38 0.76 6.3 1.86 12.3KN /m
2.永久作用效应
如图1-3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
l2g l g
永久作用效应计算见表
x/l
1号梁永久作用效应表 1-3 作用效应 弯矩 跨中 四分点 N7锚固点 0.03704 支点 (KN m) 一期 剪力 0 (KN) 弯矩 0 (KN m) 二期 0 剪力 (KN) 0 弯矩 (KN m) 0 0 剪力(KN)
2.2可变作用效应计算
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基 频。
简支梁桥的基频可采用如下公式估算:
3.14 2 352
3.45 10 10
0.3821 2035.55
3.26Hz
3
其中:
me G /g
0.79875 25 10
9.81
3
2035.55Kg /m
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为:
0.1767In f 0.0157 0.186
按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进展车道折减，三车道折减 车道折减33%但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计，因 此在计算可变作用效应时需进展车道折减。
22%四
2计算主梁的荷载横向分布系数 1〕跨中的荷载横向分布系数mc
如前所述，本例桥跨内设五道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：
I/B
35 17.5
2 2
mc①计算主梁抗
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 扭惯矩
对于T梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
m
1
T
i 1
cbti
式中：b “ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度 Ci
――矩形截面抗扭刚度系数
m
――梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度:
ti
180 15 0.5 10 100 一 °
17.8cm
180
马蹄局部换算成平均厚度
25 38 2
31.5cm
IT
图1-4示出了的计算图示，的计算见表1-4
IT计算表 表1-4 分块名 称 翼缘板 ① 腹板② 马蹄③ b 〔cm〕 ti (cm) Ci IT Gbti3( 10 3m4) 250 1/3 15 55
②计算抗扭修正系数 1 GP
1
12E__afTi
i
式中：G 0.4E;l 35m;
i
1寸 7 0.01001791 0.070125m4;ai 7.5m; a? 5.0m;
2.5m; a6
5.0% a7
7.5m; I i 0.38205550
a3 2.5m a4 0；爲
计算得：
1。
③按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值
ij _
a： n
5
2
a
i 1
2 i
9
式中：n 7, a：
i 1
2 (7.52 52 2.52) 175m3
计算所得的ij值列于表1-5 :
值
梁号 表1-5 i4 i1 i2 i3 i5 i6 i7
1 2 3
4 ④计算何在横向分布系数
1号梁的横向影响线和最不利布载如图
可变作用〔汽车公路一 级〕:
1-5.
m
四车道：
0.0277 0.464) 0.67 0.4876
m
cq
cq
严
03
0.3362 0.2827 0.2087 0.1552 0.0811
三车道： 两车道：
m
cq
1
(0.4103 0.3362 0.2827 0.2087 0.1552 0.0811) 0.78 2 1
-(0.4103 0.3362 0.2827 0.2087) 0.6190
0.5749
故取可变作用〔汽车〕的横向分布系数为： 可变作用〔人群〕：mtr 0.4689
2〕支点截面的荷载横向分布系数m0
mcq 0.6190
如图1-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进展布载， 作用的横向分布系数可计算如下：
1号梁可变
1
可变作用〔汽车〕：moq
q
0.6 0.3。 2
可变作用〔人群〕：m)r 1.17。 横向分布系数汇总〔见下表1-6〕
号梁可变作用横向分布系数
可变作用类别 表1-6 mc m。 公路一级 人群
3.车道荷载取值
根据《桥规》431条，公路一
级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:
qk 0.75 10.5 7.875(KN/m)
计算弯矩时:
Pk 0.75
360 180
50 5
35 5 180 225KN
计算剪力时:
Pk 225 1.2 270KN
4.可变作用效应
在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取mo，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从mo直线过渡到mc，其余梁段取〔1〕求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应。图中截面作用效应计算图式，计算公式为：
S m qk mPky
m°。
1-7示出跨
式中：S――所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力；
qk
------ 车道均布荷载标准值； Pk
――车道集中荷载标准值；
――影响线上同号区段的面积；
y ----- 影响线上最大坐标值：
可变作用〔汽车〕标准效应：
1 M2
max 一 0.619 7.875 9.75 35 0.319 6.5 7.875 1.083 0.619 225 9.75 2171.98KN ?m
V1 1
max — 0.619 7.875 0.5 17.5 2 — 0.3190 6.5 7.875 0.0556
2 0.619 270 0.5 104.44KN
可变作用〔汽车〕冲击效应：
M 2171.98 0.186 403.99KN ?m V 104.44 0.186
19.43KN
可变作用〔人群〕标准效应：
q 1.15 3 3.45 KN /m Mmax
0.4689 3.45 9.75 35 0.7011 6.5 3.45 1.083 0.4689 3.45 0.5 17.5 — 0.7011 6.5 3.45 0.0556
1
2
(2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
293.05KN ?m
7.51 KN
图1-8为四分点截面作用效应的计算图式。 可变作用〔汽车〕标准效应：
1 1
Mmax 一 0.619 7.875 7.3125 35 -(1.625 0.5416) 0.319 6.5 2 2 7.875 0.619 225 7.3125 1624.52KN ?m
1 1
Vmax 0.619 7.875 0.75 27.25 0.319 6.5 7.875 0.0556
2 2
0.619 270 0.75 174.71KN
可变作用〔汽车〕冲击效应：
M1624.52 0.186302.16KN ?m
32.50 KN
V 174.71 0.186
可变作用〔人群〕标准效应
2
6.5 3.45 224.05KN ?m
max
1 0.4689 3.45 7.3125 35 - (1.625 0.5416) 0.7011 2
1
V
1
max
0.4689 3.45 0.75 27.25 2 0.7011 6.5 3.45 0.0556 2
16.97 KN
〔3〕求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力
如图1-9 ,为钢束N7锚固截面作用效应的计算图式。由于本计算例中该处预应力筋锚突变，是控制界面，位置离支座中心
1.4444mm
可变作用〔汽车〕效应：
通过分析，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，结果如下：
M1
1 max 7.875 0.619 35 1.3909
2
2
7.875 1.4444 1.3909 0.2954 -
1 2
7.875 0.2481 5.0556 1.3285 — 7.875 0.319 6.5 0.0802 225 1.2037 0.619
1
2
289.87KN ?m
V
max 2 1 7.875 0.619 0.963 37.556 1
2 1 7.875 0.2481 5.0556 0.9198 2
7.875 0.319 6.5 0.0556 270 0.8333 0.619 222.43KN 可变作用〔汽车〕冲击效应：
M 289.87 0.186 53.92KN ?m V 222.42 0.186
41.37KN
可变作用〔人群〕效应：
max
丄 3.45 0.4689 1.3909 35 12 2
3.45 1.4444 1.3909 0.6492
-3.45 2
0.5453 5.0556 1.3285
1
2
3.45 0.7011 6.5 0.0802 48.57KN ?m
固，应力有V
max
1 2 3.45 0.4689 0.963 37.5656 2 1
2
3.45 6.5 0.7011 0.0556 34.06KN
〔4〕求支点截面的最大剪力 图1-10示出支点截面最大剪力计算图式
5.0556 0.5453 0.9198 - 3.45可变作用〔汽车〕效应:
V
max
2
1 7.875 0.619 1 35 -
216.41KN
2 7.875 0.319 6.5 (0.9444
0.0556)
270 0.8333 0.619
可变作用〔汽车〕冲击效应:
V 216.4 0.186 40.25KN
可变作用〔人群〕效应:
V
max
1
(0.9444
2
2
3.45 0.4689 1 35 1 3.45 0.7011 6.5
0.0556) 36.17KN
2.3主梁作用效应组合
本算例按《桥规》4.1.6~4.1.8
条规定，根据可能同时出现的作用效应选择三种最不
利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态根本组合，见表
主梁作用效应组合 跨中截面 序 号 荷载类别 表1-7 N7锚固点截面 max 1-7。
支点 Vmax 四分点 Mmax (KN ?m) Vmax Mmax (KN ?m) VMmax (KN ?m) Vmax (KN) (KN) (KN) (KN) 1 第一期永久 作用 0 2 第二期永久 作用 0 3 总永久作用 4 可变作用〔汽 车〕 0 5 可变作用〔汽 车〕冲击 可变作用〔人 6 群〕 7 8 9 标准组合 短期组合 极限组合 3.横隔梁计算
3.1作用在跨中横隔梁上的可变作用
鉴于具有多根横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作 用效应，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用一样的截面尺寸和配筋。
根据《桥规》431条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图 跨中横隔梁纵向的最不利荷载布置。
纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：
汽车：
1-11示出
1 1 Po pn 140 0.7846 140 1.0 124.9KN
跨中横隔梁受力影响线的面积：
2
1 2 (2 5.83 1.0) 5.83m2
人群荷载：
q0 q人 3 5.83 17.5kN/m
3.2跨中横隔梁的作用效应影响线
通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力如此在靠近两侧边缘处的截面较
大。所以如下图1-12所示的跨中横隔梁，取A,B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右 和2号梁右截面计算剪力。用修正的刚性横隔梁作用效应，先做出相应的作用效应影响线。
1•绘制弯矩影响线
(1)计算公式
如图1-12a,在桥梁跨中当单位荷载P 1作用在j号梁轴上时，i号所受的作用为竖向 力j〔考虑主梁抗扭〕。因此，由平衡条件就可写出 A截面的弯矩计算公式：
当P 1作用在截面A的左侧时：
M A,j
1 jbIA 2jb2A 3j b3A 1eA A, j
即
A, j 1 jbIA 2jb2A 3jb3A eA
式中：biA——i号梁轴到A截面的距离；
eA――单位荷载P 1作用位置到A截面的距离。
当P 1作用在截面A的右侧时，同理可得：
A,j
1jb1A
2j b2A
3 jb3A
〔2〕计算弯矩影响线值
11
0.4643, 21 0.357
1, 31 13
°・
25, 16 0.0714, 26
°, 36 0.07
14
仃 0.1786, 27 0.0714, 37 0.0357, 23 0.2143
对于A截面的弯矩M A的影响线可计算如下：
A,6 16b
1A
26
b2A
36^人
0.0714 2.5 2.5 0
0.0714 0.5 2.5 P 1作用在1号梁轴上时:
A,1
11b1A 21b2A 31b3A eA
0.4643 2.5 2.5 0.3571 1.5 2.50.25 0.5 2.5 2.5 2.5 1.6965
P 1作用在6号梁轴上时:
P 1作用在7号梁轴上时:
A,7 仃①人
27b2A
376A 0.1786 2.5 2.5 0.0714 1.5 2.5
根据上述三点坐标和0.0357 0.5 2.5
A截面位置，绘出 1.2588M
A影响线图1-12b如 同理，MB影响线计算如下:
B,1
11
7.4 21 4.9 31 2.4
7.4 0.4643 7.4 0.3571 4.9 0.25 2.4 7.4
1.6144
0.357
B,6 16
7.4
26
4.9
36
2.4
0.3500
0.0714 7.4 0 0.0743 2.4
B,7
17
7.4
27
4.9
37
2.4 0.0357 2.4
1.5858
0.1786 7.4 0.0714 4.9
绘出MB影响线如图1-12c。
2.绘制剪力影响线
〔1〕1号主梁右截面的剪力乂右影响线计算：
P 1作用在计算截面以右时：
V1 1i
1i
P 1作用在计算截面以左时：
1
V1
1i
1
〔2〕2号主梁右截面的剪力V』影响线计算：
P 1作用在计算截面以右时：
V2 2i
1i
2i
如P 1作用在3号梁轴上时：
23
13
23
0.25 0.2143 0.4643
同理： V7 17
27
0.1786 0.0714 P 1作用在计算截面以左时：
V2 1
2i
1i 2i 1
绘成的V2右影响线如图1-12e。
0.25
计算公式：
S (1
) P0 i q0
式中： —横隔梁冲击系数，取0.3 ;
—车道折减系数，三车道为078,四车道为0.67 ;
F0 —车辆对于跨中横隔梁的计算荷载; qo —人群对于跨中横隔梁的计算荷载;
i
—与计算荷载Fo相对应横隔梁作用效应影响线的竖坐标值； —影响线面积。
可变作用车辆荷载Fo和人群荷载qo在相应影响线上的最不利位置加载见图 1-12，截面 作用效应的计算为：
横隔梁截面作用效应计算表 表1-8 汽车F0 (KN) 人群q0(KN) M A i (KN *m) 三车道M A 二车道MA MB (KN m) i MB汽 M B- MB人(1.9831 1.6360) 17.5 1.15 人 72.16(KN m) V| (KN ) i 三车道V,右 二车道V,右 右 右 U人 V1 人 0.5 (0.4514 0.4452) 0.15 17.5 1.18KN …右 V2 (KN ) i 三车道V2汽 二车道V2：汽 荷载组合 组合 M Amax 0 1.4 687.31 962.23 (KN m) M Bmax 0 1.4 ( 395.1 0.8 72.83) 962.23 (KN m) V(KN ) 0 1.4 265.37 371.52 4. 行车道板的计算
考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板〔边梁〕和两端固结的连 续板〔中梁〕两种情况来计算。
4.1悬臂板〔边梁〕荷载效应计算
由于宽跨比大于2,故悬臂板可按单向板计算5m
1. 永久作用
〔1〕主梁架设完毕时，桥面板可看成 70c m长的单向悬臂板，计算图式见图1-13b。计算悬臂根部一期永久荷载作用效应为
弯矩：Mg1 - 0.15 1 25 0.752 - 0.5 0.1 1 25 0.52
2 3
1.02kN m
剪力：Vg1 0.15 1 25 0.7 0.5 0.1 1 25 0.5 3.25kN (2) 5m的悬臂单向板。计算图示见图
1-13C。图中g 0.15 1 25 3.75KN/m,为
现浇局部悬臂板自重；P 1.52KN，为人行栏重力。计算二期永久作用效应如下：
弯矩：
Mg2 3.75 0.45 (1.15
1
0.45) 1.52 (1.15 0.125) 3.12KN ?m
剪力：Vg2 3.75 0.45 1.52 3.21KN
〔3〕总永久作用效应：悬臂根部永久作用效应为 弯矩：Mg 1.02 3.12 剪力：Vg 3.25 3.21 6.64kN
y
4.14kN m
2. 可变作用
在边梁悬臂板处，只作用有人群，如图1-13d。 弯矩：Mr 1 3.0 0.92
2
1.22kN m
剪力：Vg 3.0 0.9 2.7kN
3. 承载能力极限状态作用根本组合
极限状态作用的根本组合计算如下
Md 1.2Mg 1.4 0.8Mr (1.2 4.14 1.4 0.8 1.22)
VAd 1.2Vg 1.4 0.8Vr 1.2 6.46 1.4 0.8 2.7 10.78kN
6.33kN m
4.2连续板荷载效应计算
行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇局部完成后，行车道板与主梁梁肋
之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性 支撑上的多跨连续板。鉴于桥面板受力情况比拟复杂，影响因素比拟多，通常采用简便的 近似方法进展计算。对于弯矩，先算出一个跨度一样的简支板的跨中荷载〔恒载、活载与
其组合〕弯矩M。，再乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计
弯矩。弯矩修正系数可据板厚t与梁肋高度h的比值来确定，本设计中t/h 15/215 1/4， 即主梁的抗扭能力较大，取跨中弯矩为Me O.5Mo，支点弯矩为Ms O.7Mo。对于剪力， 可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。
1.永久作用
〔1〕主梁架设完毕时：桥面板可以看成 70cm长的单向悬臂板，其根部一期永
久作用效应为
M g1 1.02kN m ； Vg1 3.25kN
〔2〕成桥之后：先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。梁肋间的板，其计算跨径
按如下规定取用：
1〕计算弯矩时：I I。t，但不大于I I。b
本设计中 I I0 t 1.8 0.15 1.95m
2〕计算剪力时：I 1°。
式中 I ――板的计算跨径；
I0 ――板的净跨径；
t――板的厚度 ； b ――梁肋宽度。
计算图示见图1-14。
图1-14中，gi为现浇局部桥面板的自重，其值为3.75kN/m ； g?是二期永久作用, 包括8cm防水混凝土和5cm的沥青混凝土。
g2 0.08 1 25 0.05 1 23 3.15kN /m。
计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩与支点二期永久作用剪力为
Mg2 (0.3875 0.6125) 0.45 3.75 0.5 2.45 0.6125 3.15 4.05kN m
Vg2 0.45 3.75 1.15 3.15 5.31kN
〔3〕总永久作用效应
1丨支点截面永久作用弯矩为
Msg 1.02 0.7 4.05
2)支点截面永久作用剪力为
Vsg 3.25 5.31 8.56kN
3丨跨中截面永久作用弯矩为
Mcg 0.5 4.05 2.03kN m
2.可变作用
当进展桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。汽车后轮着地宽度和长度分别 为 a1
3.86kN m
0.2m， b 0.6m。
平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为
b 2h 0.6 2 0.13 0.86m
〔1〕车轮在板的跨径中部时，垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度
a a 2h —
l 3
0.2 2 0.13
2 45 3 21 2 2 45
1.28m v 一 ------ —
3 3
1.63m
取a 1.63m，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分 布宽度a 1.63 d
1.63 1.4 3.03m，〔式中d为多个车轮时外轮之间的中距〕折算成 一个荷载的有效分布宽度为 a 3.03/2 1.52m。
〔2〕车轮在板的支承处时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度
a a1 2h t 0.2 2 0.13 0.15 0.61m
〔3〕车轮在板的支承附近，距支点的距离为x时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分 布宽度
a a 2h t 2x 0.2 2 0.13 0.15 2x 0.61 2x
a 的分布见图1-15。
将重车后轮作用于板的中央，求出简支板跨中最大可变作用〔汽车〕的弯矩为
Mop (1
P b )(l) 8a 2140 1.3
8 1.52 0.61 T)
32.10kN m
计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽
度后，每米板宽承受的分布荷载如图
1-15所示，支点剪力Vsp计算如下 )(A%
46.52kN
乂p (1
其中 A A3 尸 140
A*
傀丫4)
2a 2 1.52 8aa 'b (1.52 0.89)2
8^
2
A2 2
〔(P' P』(a' a)2 P (a a')2
2 140
8 1.52 0.61 0.61 1 1
1(p\" p)2(a a)
25.62 kN
a\") (1.52 0.89)2 1.8 0.455/3
8.42 kN
8 1.52 0.89 0.61 Y1 y3
1.8 0.61/2
1.8
1.8 0.305 1.05
1.8
0.83, y2
0.2472, y4
1.8
0.14 0.315/3
1.8
0.92
0.1361
将以上数据代入上式，得
1.3 (46.05 0.83 25.62 0.92
46.05 0.2472 8.42 0.1361) 96.62kN通过上面
计算，可得到连续板可变作用效应如下:
支点截面弯矩：Msp
0.7 32.10 22.47kN m
跨中截面弯矩：Mcp 0.5 32.10 16.05kN m 支点截面剪力：Vsp 96.62kN
3. 承载能力极限状态作用根本组合
取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为 1.4，如此承载能力极 限状态的根本组合计算如下：
支点截面弯矩：
Mod 1.2Msg 1.4Msp (1.2 3.86 1.4 22.47)
36.09kN m
支点截面剪力：
Vod 1.2Vsg 1.4Vsp
1.2 8.56 1.4 96.62 125.00kN
跨中截面弯矩：
Mcod 1.2Mcg 1.4M cp 1.2 2.03 1.4 16.05 24.91kN m
橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来 确定。对橡胶板应满足:
N ab
选取支座平面尺寸 ab 30 30 900(cm2)，如此支座形状系数S为:
S
29 29 2 0.5 (29 29)
9.45,5 S 12
满足要求。
橡胶板的平均容许压应力为 j
10MPa，橡胶制作的剪变弹性模量 Ge 1.0MPa，
橡胶支座的抗压弹性模量Ee为：
Ee 5.4Ges2 5.4 1 9.452 482.23(MPa)
支座反力：N 733.2 40.25 36.17 809.62 KN 故 j 809.62
9.00(MPa)
,
10(MPa)
900
可选用。
主梁的计算温差取 T 35 C ,温度变形由两端的支座均摊，如此每个支座承受的水平 力位移|为:
l
1 2 1 Tl 10
2
'
5
35 (3500 40) 0.616( cm)
计算汽车荷载制动力引起的水平位移，确定每个制作上的制动力 HT .对于36m梁桥可 布置车道上总重力的 10% 车道荷载：7.85 35 178.5
454.13KN , 454.13 10% 45.4KN ,
又要求不小于90KN取制动力为90KN。七根梁共14个支座，每支座承受的水平力 HT为:
HT
90 14
6.43KN
橡胶层总厚度 (1) (2) (3)
t应满足：
不计汽车制动力时： t 2 l 0.688cm。 计汽车荷载动力时： t 1.43 l 0.462cm
t 0.2a 0.2 30 6cm
0.25c m,中间层厚度为0.5cm,
选用六层钢板、七层橡胶支座。上下层橡胶片厚度为 薄钢板厚度为0.2cm,如此：
橡胶片的总厚度为：
t 5 0.5 2 0.25 3cm
支座总厚度：h t 6 0.2 4.2cm，满足要求。
支座的平均压缩变形 为:
t/(abEe)
按规X要求应满足
809.62 0.03 0.3 0.3 482230
5.60 10 cm
2
0.7 t，即
5.60 10 2 0.07 3 21 102 (cm)
梁端转角为：
设恒载时主梁处于水平状态。公路一
级荷载作用下梁端转角
2.118 10 3
验算偏转情况应满足：
5.60 10
2
a
2.118 10 2 2
3
30
3.177 10 (cm)
2
符合规X要求。
按下式验算支座抗滑稳定性：
计入汽车制动力时：
Rck l/GeA」Fbk
t
e
不计入汽车制动力时：
RGk 1.41.4GeAg」
t
e
式中：R,k 164.68KN ; Ge 1.0MPa; Fbk 9KN; 0.3;Ag 900(cm2)
1. 计入汽车制动力时：
Rck 164.68 (
7 875 2
35 178.5) 1.3
575.89 KN
RCk 0.3 575.89 172.77KN
l 0.616
Fbk 1.4 1 900 bk
1.4GeA^
S te
3.0
9 34.87 KN 172.77 KN
2. 不计入汽车制动力时：
艮k 0.3 164.8 49.40(KN)
1.4GeAg —
t
25.87 KN
e
RGk 49.40 KN
均满足规X要求，支座不会发生相对滑动。
参考文献
[1]《公路工程技术标准》〔JTG B010-2003〕 [2] [3]
《公路桥涵设计通用规X》〔JTG D60-2004〕 《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规
X》〔JTG D62-2004]
[4] JTJ01-1997. 公路工程技术标准]S].:人民交通,1997
[5] JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规 X [ S].:人民交通,2004. [6] JTG D61-2005.公路圬工桥涵设计规 X[S].:人民交通，2005
[7] JTG D62-2004.公路钢筋混凝土与预应力桥梁设计规 X [ S].:人民交通,2004. [8] JTG D60-1985.公路桥涵地基与根底设计规 X [ S].:人民交通,1985.
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