初 二 数 学 试 卷
总分：120分 时间：120分 日期：2013.10.8
一、精心选一选，相信你一定能选对（每题2分，共20分）
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（ ）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ. 4个 2.如图，△ABC≌△BAD，点A点B，点C和点D是对应点。如果AB=6厘米， BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）。 (A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定
D C
A B 第2题图 第3题图
3.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（ ）
A．120° B.70° C.60° D.50°.
4.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形（ ） A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
5.下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A B． C． D． 6.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．三角形； B.射线； C.角； D.相交的两条直线；
7.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A．过顶点的直线； B.底边上的高；
C．顶角平分线所在的直线； D.腰上的高所在的直线；
8.在△ＡBC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断 中错误的是（ ）
A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′ D. 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C
9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BC为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° A
D
DF C O
B BC
E第9题图 第10题图
10. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是50、40、30，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A.1︰1︰1 B.3︰2︰1 C.4︰3︰2 D.5︰4︰3
二、细心填一填，相信你会填的又快又好（每空3分，共33分）
11. 工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是
ED利用 性。 AC
甲 B A乙 EF
第11题图 第12题 D第13题图
BC12.如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块，他可以带其中一块碎片到商店去配成与原来一样的三角形玻璃，那么他应该带 去。
13．已知：如图,点B在AE上,∠CBA=∠DBA,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________（填上你认为适当的一个条件即可）。
14.已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积 是______。 15.如图15，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与点M，交CN于点N，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= cm。
16.如图，直线a.b.c 表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有 处。
B a N C
E
D
AM b B 第15题 第16题图 A C
c 第14 题图
17.如图把 Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED,再沿BE折叠， C点恰好与D点重合，则∠A等于______度．
18.已知：如图，等腰△ABC面积为6，AD是底BC边上高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分面积是 。 A C
E E E
F B C D B ABDC
第17题图 第18题图 第19题图 19. 已知：如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,ABD的周长为12cm，则ABC的周长 cm。
20.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是 ， 中线AD的取值范围是 。
三、用心做一做，你一定能成功（8+9+10+10+10+8+12=67分） 21. 如图示，已知AB=AC，BD=DC，图中∠B和∠C相等吗？为什么？(8分)
A
BDC22.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（9分）
0MANB
23.已知：如图，∠B＝∠C，AＤ是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE＝CF （10分）
24.已知：如图AD、AD分别为钝角△ABC和钝角△ABC的边BC、BC上的高，且AB=AB，
//
AD=AD请你补充一个条件 (只需写出一个你认为适当的条件)使得△ABC
///
≌△ABC，并加以证明。（10分） A/A B/BC/D/CD
25．已知：如图，△ABC中，AB、BC垂直平分线l1、l2交于点O A求证：点O在AC的垂直分线上 （10分） l1
O
BC
l2
//
///
//
//
附加题：思考数学，就是在做思维体操，你要加油呦！
26.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE （8分） A C B E F D （第26题）
27.(本题12分)已知：点C为线段AB上一点，△ACM, △CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。 （1）求证：AN=MB. （2）求∠BON度数？。
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，其他条件不变，（1）中的结论是否依然
NN成立？(只回答不证明)，
（4）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化？ （只回答不证明)。 MO FEECB AC OMF
A
命题人：陈秀珍
B怀文中学2013-2014学年度第一学期第一次月考
初 二 数 学 试 卷 （2013.10.8）
参考答案：（仅供参考）
一、选择题（每题2分，共20分）
（1）B （2）A （3）B （4）B （5）B
（6）A （7）C （8）B（9）C （10）D
二填空题 （每空3分，共39分）
(11）三角形稳定性 (12) 甲 (13) BC=BD(答案不唯一或∠C= ∠D 或∠BAC=∠BAD) (14)5
(15)10 （16）4
0
（17）30 （18）3
（19）18 （20）4＜BC＜20， 2＜AD＜10
三、解答与证明题（（8+9+10+10+10+8+12=67分））
（21）相等 （2分） 理由：连结AD略（6分）
（22）交代结果1分，作图4+4分）
（23）略（10分）
//
（24）BC=BC(答案不唯一) 2分，证明过程8分
（25）辅助线1分，证明过程：利用垂直平分线性质6分+利用逆定理3分=9分）
（26）选择①或③得2分，证明过程6分
0
（27）①证明（5分） ② 60（5分） ③ 成立（1分）④不变化（1分）
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