北师大版八年级数学上册第二章测试题及答案《实数》(

北八上第二章《实数》水平测试（Ｂ）

一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．下列说法中正确的是（ ）．

（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4

（C）是6的平方根 （D）没有平方根

2．下列各式中错误的是（ ）． （A） （C）

（B） （D）

3．若，则（ ）．

（A）－ （B）± （C） （D） 4．

的立方根是（ ）．

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2

5．，则的值是（ ）．

（A） （B） （C） （D）

6．下列四种说法中：

（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；

（3）的平方根是；（4）．

共有（ ）个是错误的．

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7．x是9的平方根，

y是64的立方根，则xy的值为（

）

A．3 B．7 C．3，7 D．1，7

8.等式x21x1x1成立的条件是（ ）

A. x≥1 B. x≥-1 ≤x≤1 D. x≥1或x≤-1

9. 计算

4511205所得的和结果是（ ） 25

A．0 B．10. 35

C．

5 D．35

2x (x≤2)的最大值是( )

A．6 B．5 C．4 D．3

二、耐心填一填（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若

，则是的__________，是的___________．

2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________．

3．下列各数：①、②……、③57、④π、⑤2.25、⑥2、⑦……（相邻两个33之间0的个数逐次增加2）、⑧(72)(72)中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）

4．的立方根是__________，125的立方根是___________．

5．若某数的立方等于－，则这个数的倒数是____________． 6．已知

，则

．

7．和数轴上的点一一对应的数集是______．

8. 估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于）. 9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍． 10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．

三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分） 1．化简下列各式： （1）10298； （2）(335)(335)； 22．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，

AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．

（1）请说明甲同学这样做的理由： B A

C －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6

（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点A．

－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6

3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=千米试求出第一宇宙速度的值.

4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的

gR千米/秒其中重力加速度g=千米/秒2,地球半径R=6370

13时，电线杆比较稳定，问一条拉线至

少需要多长才能符合要求试用你学过的知识进行解答．（精确到米）

PA

5．自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=t.有一学生不慎让一个玻璃杯从米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗 (声音的速度为340米/秒)

2BDC6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如m2n的化简，只要我们找到两个数a、b，使abm，abn，使得

(a)2(b)2m，abn，那么便有：

m2n(ab)2ab(ab)

例如：化简743

解：首先把743化为7212，这里m7，n12，由于4+3=7，4312

22即(4)(3)7，4312

∴743=7212=(43)23 由上述例题的方法化简：13242；

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参考答案

一、

6. C

二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．6．0 7．实数集 8．14或15；或 9．3； 10．a，|a| 三、1．（1）3； （2）22．

；5 5．

2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：OB＝OA＋AB．所以，OC＝OB＝13，

即点C表示数13． （2）略．

3. v=gR=0.00986370≈千米/秒 4. 米

5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从米高的楼上自由下落所用时间为t1=22219.616=， 4.97声音从米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=能躲开．

19.616≈，>，所以，楼下的学生34076. 13242=72426=(76)76

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