平面解析几何练习题

B．x－2y＋1＝0 D．x＋2y－1＝0

2、已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x－ay＋1＝0的两侧，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，10） B．(10，＋∞)

44

C.－∞，∪(10，＋∞) D.，10 33

x2y21共焦点，且一条渐近线方程是3、双曲线与椭圆53xy0，则此双曲线方程为

（ ）

22xy22y1x1 A． B．

332yx222x1y1 C． D．

334、直线l：2xsinα＋2ycosα＋1＝0，圆C：2xsinα＋2ycosα＝0，l与C的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

＋

5、在平面直角坐标系xOy中，过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆

＝

的一条切线(切点为T)交双曲线的

右支于点P，若M为FP的中点，则|OM|－|MT|等于( )

A．b－a

a＋b

B．a－b C. 2

D．a＋b

6、若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( ) A．B．C．D

x2y27、设F1,F2是双曲线221的左、右焦点，若双曲线上存在

ab点A，使F1AF290且AF13AF2,则双曲线的离心率为

（ ） A．

52 B.

1015 C. D 5 222

8、已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( ) A．2

2

11B．3 C. 5

37D. 16

9、抛物线y＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为

K，则△AKF的面积是( )

A．4 B．33 C．43

D．8

x2y21的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭10、已知椭圆169圆上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为（ ）

997A． B．3 C．

579D．

4

）

D、不确定

11、过抛物线焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，这个圆与抛物线的准线的位置关系是（ A、相交

B、相切

C、相离

12、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A）

22 （B）

21 （C）222 （D）21

13、已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为__________． y

14、实数x、y满足3x－2y－5＝0 (1≤x≤3)，则的最大

x值、最小值分别为________．

x215、若椭圆2y21（a 0）的一条准线经过点(2,0)，则椭

a圆的离心率为__________。

16、抛物线yx2上的点到直线l：xy20的最短距离是 17、已知圆C：

＋2x－4y＋3＝0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(

)向该圆引一条切线，切点为M，O为

坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

18、过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角是3的直线，交

4抛物线于A、B两点，O为原点。求△OAB的面积。

19、已知椭圆的两个焦点分别为

F1(0,22),F2(0,22),离心率e

22。 3（1）求椭圆的方程。

（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点

M,N，且线段MN的中点的横坐标为1，求直线l的斜率的取值2范围。

x220、设双曲线C：2y21(a0)与直线l:xy1相交于两个不

a同的点A、B.

（1）求双曲线C的离心率e的取值范围：

5（2）设直线l与y轴的交点为P，且PAPB.求a的值.

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