几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 一、场强分布图 点电荷的电场线 等量异种点电荷电场线 等量同种正电荷电场线 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 电场线 孤立的 正点电荷 等势面 电场线 孤立的 负点电荷 等势面 电场线 电势 等量同种负点电荷 中垂线上 电势 等量同种正点电荷 电场线 电势 连线上 连线上 场强 电势 电势 场强 电势 场强 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 每点电势为负值。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，场强 都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 每点电势为正值。 场强 电势 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
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以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相中垂场强 反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减线上 小至零，必有一个位置场强最大。 电势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 电场线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。 电势 中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向等量连线场强 相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再异种上 增大。 点电电势 由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 荷 以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都中垂场强 是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减线上 小。 电势 中垂面是一个等势面，电势为零。
等势面
（1）定义：电场中电势相等的点构成的面 （2）等势面的性质：
① 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 ② 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③ 等势面越密，电场强度越大 ④ 等势面不相交，不相切
（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。 （4）几种电场的电场线及等势面
① 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。 ② 等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。 ③ 等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。 ④ 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤ 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
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1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC ，电势分别为ΦA、ΦB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有 A．ΦA＞ΦB＞φC B． EC＞EB＞EA C． UAB＜UBC D． UAB=UBC
2.匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中， ∠a＝30°、∠c＝90°,．电场
(2方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(23)V、
三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 A．(23)V、 (2
B．0 V、4 V
3)V和2 V．该
3)V
C．(243)V、(243)V
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D．0 V、3V
3.图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、
D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是
A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功 C．带负电的粒子从 A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小
D．带电粒子从A点 移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同
4．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则 （ ）
d A．a点和b点的电场强度相同 f B．正电荷从c点移到d点，w电场力做正功
A a B c C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功 B e D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
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5.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。则 A．M点的电势比P点 的电势高
B．将负电荷由O点移 动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电 势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 6． 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则 A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
7.空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系Oxyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0,a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a,aa,)。已知电22场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为 （ ） A.V3423V B.V 22C.V D.V
8．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大
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9．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 （ ） A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ
10．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（ ） A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
11.空间存在匀强电场，有一电荷量qq0、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高 C．OA间的电势差比BO间的电势差大 D．OA间的电势差比BA间的电势差小
12．空间某一静电场的电势 在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C 点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 A．EBx的大小大于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
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答案与解析
【考点13】电势、电势能、电势差
1．【答案】A、B、C
【解析】因电场线方向由A点指向C点，根据沿电线方向电势逐渐降低的规律可知
ABC，A项对.因电场线的疏密反映场强的强弱，由图可知由A点到C点电
场线变密，则有EA 作Oc的垂线即是一条电场线，如图25 – 5所示.由题知电场线E与圆的交点d处电势最低，且有高，e=4V. 3．【答案】B、D 【解析】由图知ABCD为一等势面，A′B′C′D′为另一等势面，且AD，带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小，电场力做正功.选项B正确.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大选项C错.电场力做功跟路径无关，仅跟始末位置的电势差有关，选项D正确. 4．【答案】CD 【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从c 点移到d点，电场力做负功，负电荷从a点移到c点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。 5．【答案】AD 【解析】作出过M点的等势线，该等势线与P点所在电场线的交点一定在P点下方，故可知M点的电势比P点的电势高，故A选项正确；O点电势高于P点电势，故负电荷从O移动到P点，电势能增大，电场力做负功（也可根据电场力和位移方向间夹角总是钝角判断），故B选项错误；由于沿＋y方向场强由大变小，故O、M两点间电势差大于M、 0dR0aRcos30,解得d=OV，同理知点e处电势最 7 N两点间电势差，故C选项错；电场在y轴上方向一直沿＋y方向，故释放正电粒子会沿y轴做直线运动，D选项正确。 6. 【答案】BD 【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动.图中的虚线为等势线,所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零,D正确.根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上M受到的电场力向下,电荷的正负不清楚但为异种电荷.A错.o到a的电势差等于o到c的两点的电势差,而且电荷和质量大小相等,而且电场力都做的是正功根据动能定理得a与c两点的速度大小相同,但方向不同,B对. 7．【答案】D 【解析】将立体图画成平面图，如图所示，可见P点沿电场线方向为MN的四等分线，故P点的电势为V，D正确。 8. 【答案】D 【解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 9．【答案】A 【解析】从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低， P点的电势高于Q点的电势，故A项正确。 10．【答案】AC 【解析】根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，即和P点关于O点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在P点时电势能为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。 11. 【答案】AD 【解析】正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点 34a b O cc d 8 1122m2v0mv02WOA23mv02电势比O点高。所以B点最高，A对；UOA qq2q1122m3v0m2v02WOB25mv02，故D对 qq2qUOB 12．【答案】AD 【解析】本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有E，可见EBx>ECx，A项正d确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确。 9 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容