光拍频波和光速测量

1．理解光拍频概念及其获得。 2．掌握光拍法测量光速的技术。

二、实验原理

光拍频法测量光速是利用光拍的空间分布,测出同一时刻相邻同相位点的光程差和光拍频率,从而间接测出光速。 1、光拍的产生和接受

根据振动迭加原理，两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。假设有两列振幅相同(只是为了简化讨论)、角频率分别为ω1和ω2的简谐拨沿x方向传播。

E1E0cos(1tk1x1)E2E0cos(2tk2x2)

k1=2/1，k2=2/2称为波数，1和2称为初位相，这两列简谐波迭加后得：

2EE1E22E0cos12xtc12212cos2xtc122 （1）

E是以角频率为以角频率122122，振幅为2E0cos12x12t22c的前进波。注意到其振幅是

随时间作周期性的缓慢变化。所以称E为拍频波，其中

21F2,F称为拍频。s是拍的波长。

2、相拍二光束的获得

假设超声波uy,tu0cosstksy沿y方向以行波传播,它引起介质在y方向的应变为：

Suyu0kssinstksys0sinstksy （2）

若介质y方向的宽度b恰好是超声波半波长的整数倍,且在声源相对的端面敷上反射材料,使超声波反射,在介质中形成驻波声场,uy,t2u0cosstgcosksy，它使介质在y方向的应变为：

Suy2u0kscosstsinksy2s0cosstsinksy （3）

即用同样的超声波源激励,驻波引起的应变量幅值是行波的两倍,这样光通过介质产生衍射的强度比行波法强的多,所以本实验采用驻波法。

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介质的应变引起其折射率发生相应的变化,其关系可以表示为：

12sn （4）

12n式中n是介质的折射率,是单位应变引起的在各向同性的介质中, 和

n3的变化,称为光弹系数。

都是标量,于是对驻波声场

s

n2sns0cosstsinksy2Acosstsinksy3 (5)

式中A13ns02为超声波引起介质折射率变化的幅值,此时介质在y方向的折射率为：

nyn0nn02Acosstsinksy （6）

当x方向射入平面激光,通过厚度为d的介质后,其位相发生变化。

n(y)k0dn0k0d2Ak0dcosstsinksy （7）

若激光束垂直入射这一位相光栅(经超声波作用的介质),出射L级对称衍射,衍射光强的极大值满足关系式：

ssinLL0

第L级衍射光的角频率为：

l,m0L2ms （8）

式中L是衍射级L=0,1,2,……。对于每一个L值，m=0,1,2……即在同一衍射光束内就含有许多不同频率成分的光。 3、光拍频波的检测 (1) 光拍频波的接收

实验用光敏检测器——光电二极管接收光拍频波,其光敏面上产生的光电流大小正比于光拍频波的强度(电场强度E的平方),所以光电流为

i0gE2 （9）

式中g为光敏器件的光电转换常数。

由于光波的频率很高(f>1014HZ),而目前光敏二极管的最短响应时间10的响应频率

f10HZ88秒(即最高

左右)。所以,目前光波照射光敏检测器所产生的光电流只能是

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11f内的平均值,

1fc响应时间i0idt0 （10）

将式(1)、(9)代入上式,结果0积分中的高频项为零,只留下常数项和缓变项(光拍信号)。

i02idtgE1cos00112ixtc （11）

式中是光拍频的角频率,流成分

gE02为初相角。可见光检测器输出的光电流包含有直

和光拍信号成分。

（3）光速的测量

光拍信号的位相与空间位置有关。处在不同空间的位置的光检测器,在同一时刻有不同

位相的光电流输出。

假设空间两点A、B的光程差为x',对应的光拍信号的位相差',即

'x'/c2Fx'/c

光拍信号的同位相诸点的位相差满足下列关系：

x/c2Fx/c2n

则

cFx/n （12）

(12)式中,当取相邻同位相两点,n=1,x恰好是同位相点的光程差,即光拍频波的波长

而有

xsc/FcFss从

或因此,实验中只要测出光拍波的波长据(13)式可求得光速C值。

s （13）

(光程差x)和拍频F(F=2F,F为超声波频率),根

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三、 实验装置

由超声功率信号源产生频率为F的超声波信号送到声光调制器，在声光介质中产生驻波超声场，此时声光介质形成位相光栅，当He-Ne激光束垂直入射声光介质，将产生L级对称衍射，任一级衍射光都含有拍频F=2F的光拍信号。假设选用第一级衍射光，可用光阑选出这一束光。经过半透分光镜M1将这束光分成两路：远程光束①依次经过全反射镜

M2,M3，……等多次反射后透过半反射

镜M入射到光敏接收器；近程光束②由半反射镜M反射进入光敏接收器。在半透分光镜

M1后面接入斩光器，由小型电

动机驱动，轮流挡住其中一路光束，让光敏接收器轮流接收①路或②路光信号。如果将这路光通过光敏接收器后直接加到示波器上观察它们的波形，还是比较困难的，因为He-NE激光束和频移光束包含许多频率成分，致使有用的拍频信号被淹没，所以难以观察。

为了能够选出清晰的拍频信号，接收电路中采用选频放大电路，如上图，以滤除激光器的噪音和衍射光束中不需要的频率成分。而只让频率为2F0.25MHZ的拍频通过，从而提高了接收电路的信噪比。

实验中为了能用普通示波器观察拍频信号，在一级选频放大电路后面加入混频电路，把拍频信号差额为几百KHz的较低频信号送到示波器y轴。另外，还用超声信号源的信号经另一混频电路差额后作为示波器x轴同步触发信号，使扫描与信号同步，在示波器的屏幕上显示出清晰、稳定的两束电信号波形。然后通过移动滑动平台，改变两光束间的光程差，在

示波器上观察到两束光的相位变化。当两束光相位相同时，光拍波波长s恰好等于两光束的光程差x。所以测出超声波频率F和光拍频波的波长，则计算出光的传播速度C。

四、实验步骤

1、连接好所用仪器。

2、接通激光器电源开关，调节激光器工作电流在5mA左右。

3、接通稳压电源开关，细心调节超声波频率，调节激光束通过声光介质并与驻声场充分相互作用（可通过调节移频器底座上的螺丝完成），使之成为产生二级以上明显的衍射光斑。 4、用光阑选取所需的（零级或一级）光束 ，调节M0,M1方位，使①②路光都能按预定要求的光路进行。

5、用斩光器分别挡住②路或①路光束，调节①路或②路光使经其各自光路分别射入光敏接收器，调节光敏接收器方位，使示波器荧幕上能分别显示它们的清晰波形。 6、接通斩光器电源开关，示波器上将显示相位不同的两列正弦波形。

7、移动滑动平台，改变两光束的光程差，使两列光拍信号同相（位相差为2），此时的光

s程差x即为光拍频波长。 8、精确测量两光束的光程，求出他们的光程差，并从频率计测出超声波的频率F。

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五、实验数据处理及误差分析

(1)光程差的测量 单位：cm

远程 M1M2 M2M3 M3M4 M4M5 M5M6 M6M7 M7M8 M8M9 M9M10 M10M xi xi 147.50 143.25 143.15 142.90 142.60 138.90 4.00 60.00 3.40 67.90 993.60 近程光: M1M＝21.60 cm

光程差x＝xM1M＝993.60-21.60=972.O0 (cm)

(2)光拍频 单位：MHz

f1 f2 f3 f4 f5 f fi 14.8750 14.8756 14.8748 14.8743 14.8748 14.8749 (3) 光速C＝xF=x2f=2.89108(m/s) 而公认值 c'3108(m/s)

ccc'E3.67%

(4)误差分析

A、在测量光程差时，只用米尺测量，误差太大，应改用精确度较大的测量仪器。 B、频率计的读数不稳定。

C、注意对二束光相位的精确比较，如果实验中调试不当，可能会产生虚假的相移，结果

影响实验的精度。

D、空气中光速的准确值选取不当。

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六、思考与讨论

1、“拍”是怎样形成的？它有什么特性？

两列速度相同,振面和传播方向相同,频差又较小的简谐波迭加形成拍。 两列简谐波迭加后的E是以角频率为波。其振幅是以角频率21F212212212x12，振幅为2E0cost的前进

2c2随时间作周期性的缓慢变化。所以称E为拍频波，其中

,F称为拍频。s是拍的波长。

2、声光调制器是如何形成驻波衍射光栅的？激光束通过它以后其衍射有什么特点？

位相光栅使出射光发生衍射,结果光的传播方向,频率和强度分布都受到声频的调制而发

生变化。若激光束垂直入射这一位相光栅(经超声波作用的介质),出射L级对称衍射 衍射光强的极大值满足关系式：第L级衍射光的角频率为：

ssinLL0

l,m0L2ms式中L是衍射级L=0,1,2,……。对于每一个L值，m=0,1,2……即在同一衍射光束内就含有许多不同频率成分的光。

评分内容 预习 操作 数据处理处理与分析 实验报告 其他 综合评定 成绩 分数 教师评语：

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