高考数学(文科)-函数、数列、三角函数中大小比较问题-专题练习(含答案与解析)

一、练高考 1．【2016高考新课标1】若ab0,0c1,则（ ） A．logaclogcb

B．logcalogcb

4323C．acbc

13

D．cacb

2．【2016高考新课标Ⅲ】已知a2,b3,c25，则（ ） A．bac B．abc C．bca D．cab

3．【2016高考天津】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，

a2n1a2n0”的（ ）

A．充要条件 C．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

xm4．【2015高考天津】已知定义在R 上的函数fx21 （m为实数）为偶函数，记

af(log0.53),bflog25,cf2m ，则a,b,c 的大小关系为（ ）

A．abc C．cab

B．acb D．cba

5．【2015高考浙江】已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（ ） A.a1d0,dS40 C．a1d0,dS40

B．a1d0,dS40 D．a1d0,dS40

6．【2014高考全国1】已知B.分别为C.2三个内角D.4的对边，PA，且ADE，则a0,b0面积的最大值为__________． 二、练模拟

1．【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】设a20.3，blog21.5，cln0.7，则（ ） A．abc C．bac

B．acb D．bca

7172．设a()4，x,y，clog2，则a,b,c的大小顺序是（ ）

99A．z(x1)2y1 C．cba

2

B．PA2 D．bca

3．知三角形ABC的三边长b2或b1成等差数列，且a2b2c284，则实数b的取值范围是

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（ ） A．(0,27]

B．(26,27]

C．(0,26)

D．[26,27]

4．已知定义域为R的函数f(x)值的和为6，则a（ ） A．1 B．2

2aacosx3sinx（a，bR）有最大值和最小值，且最大值与最小

2cosx

C．3

D．4

5．已知yfx是定义在R上的偶函数，且当x0时不等式f(x)xf(x)0恒成立，若

11a30.3f(30.3)，blog3f(log3)，clog3f(log3)，则a,b,c的大小关系是（ ）

99A．abc B．cab C．acb D．cba

6．已知函数fxlnx，gxx1．

（1）求函数yfx图像在x1处的切线方程； （2）证明：fxgx；

（3）若不等式fxagx对于任意的x1,均成立，求实数a的取值范围． 三、练原创

1．已知等比数列{an}的首项为

141，公比为，其前n项和为Sn，若ASnB对nN*恒成立，则

Sn33BA的最小值为__________．

2．在等差数列an中，a17，公差为d ,前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn最大，则d的取值范围__________．

1AB2sinC,若AB1，则ACBC的最大值__________． 22xx14．函数f(x)2sincos() 的最大值为__________．

22623．在

中，tan1115．已知函数f(x)41，则函数f(x)的最小值为__________．4sinxcosx 2 / 8

高考数学（文科）专题练习 一、练高考 1~5．BACCB 6．3 二、练模拟 1~5．ACBCD 6.（1）yx1 （2）证明见解析（3）a1. 三、练原创 1．5972 2．7-1,-8 3．213 4．1 5．9

函数、数列、三角函数中大小比较问题 答 案 3 / 8

高考数学（文科）专题练习

函数、数列、三角函数中大小比较问题

解 析

一、 练高考

1.由0c1可知ylogcx是减函数,又ab0 ,所以logcalogcb.故选B.本题也可以用特殊值代入验证. 2.

2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(,1)3.由题意得，a2n1a2n0a1(q故是必要不充分，条件，故选C. 4. 5.∵等差数列{an}，a3，a4，a8成等比数列， 5∴(a13d)2(a12d)(a17d)a1d， 32∴S42(a1a4)2(a1a13d)d， 352∴a1dd20，dS4d20， 33故选B. 6.由PA，且ADE，故(ab)(sinAsinB)(cb)sinC，又根据正弦定理，得(ab)(ab)(cb)c，b2c2-a21化简得，bcabc，故cosA，所以A600，又∵b2c2bc4bc，故2bc21SBACbcsinA3. 2二.练模拟 222 4 / 8

1.因为a1,b1,c0,所以abc，应选A. 2. 3.设abd，cbd（d0），则(bd)2b2(bd)284，所以3b22d284，2d2843b2，b2b2由bdbbd，得0d，故0843b，解得26b27. 223sinx3sinx4.由已知f(x)a，注意到g(x)是奇函数，g(x)maxg(x)min0，所以2cosx2cosxf(x)maxf(x)minag(x)maxag(x)min2a6，所以a3. 5. 6.（1）fx1， xf11又由f10， 得切线l:yf1f1x1，即yx1 （2）设hxfxgxlnxx1，则hx11，令hx0得x1. xx hx 0,1 .. 1 极大值 0 1, hx  hxhxmaxh10，即fxgx.

（3）x1,，fx0，gx0.

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当a1时，fxgxagx； 当a0时，fx0，gx0不满足不等式； 当0a1时，设xfxagxlnxax1，x11a，令x0，得x axx 10, a 1 a极大值 0 1, a x x   1xmax10 a综上a1 三、原创题 1. 2.因为Sn7nnn1d2，当且仅当n8时，Sn取得最大值， d1S7S84921d5628d7-. ∴7，综上d的取值范围为-1，8d6336d5628dS9S883. 6 / 8

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4. ∵xx1xxx131xf(x)2sincos()2sin(coscossinsin)sinx(12sin2)226222626222231sinxcosxsin(x)， 226∴函数f(x)的最大值为1. 5.

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