一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（ ） A．x＝3
C．x1＝0，x2=√3
B．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3
2．如图图形中是中心对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
1𝑥
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数𝑦=的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（ ）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
5．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A．逐渐变短 C．先变短后变长
B．逐渐变长
D．先变长后变短
6．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）
A．4圈
B．3圈
C．5圈
D．3.5圈
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．小刚的爸爸是养鱼专业户，他想对自己鱼池中的鱼的总数进行评估，第一次捞出100条，将每条鱼做出记号放入水中，待它们充分混入鱼群后，又捞出200条，且带有记号的鱼有5条，其鱼池中估计有鱼 条．
8．已知方程x2+mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是 ．
9．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是 ． 10．已知=，则𝑏
2𝑎
5
𝑎−𝑏𝑏
= ．
1
211．已知△ABC，若有|sinA−2|与（tanB−√3）互为相反数，则∠C的度数是 ．
12．把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是 ．
13．将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为 ．
14．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为 件； （2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．
16．吉万家超市今年的营业额为280万元，计划两年后的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？
17．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．
18．如图，把正方形ABCD绕点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HG＝HB．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个解与方程（1）求k的值；
（2）求方程x2+kx﹣2＝0的另一个解．
𝑥+1𝑥−1
=3解相同．
20．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
21．如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．已知直线y=2x+2与x轴、y轴交于A、C两点，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9．
（1）求P点的坐标；
（2）求过P点的反比例函数解析式．
1
24．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米） （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
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