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满分：100分 考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．在一块固定的倾角为θ的木板上叠放质量均为m的一本英语词典和一本汉语词典，图甲中英语词典在上，图乙中汉语词典在上，已知图甲中两本书一起匀速下滑，图乙中两本书一起加速下滑。近似认为滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。设英语词典和木板之间的动摩擦因数为μ1，汉语词典和木板之间的动摩擦因数为μ2，英语词典和汉语词典之间的动摩擦因数为μ3，则下列说法正确的是( D )
A．μ1>μ2 B．μ3<μ2
C．图乙中汉语词典受到的摩擦力大小是μ3mgcosθ D．图甲中英语词典受到的摩擦力大小是μ2mgcosθ
[解析] 对图甲，对整体分析，根据共点力平衡有2mgsinθ＝μ2·2mgcosθ，对乙图，对整体分析，根据牛顿第二定律得2mgsinθ－μ1·2mgcosθ＝2ma，由两式可知μ1<μ2，故A错误；对图乙，对整体分析，由2mgsinθ－μ1·2mgcosθ＝2ma，解得a＝gsinθ－μ1gcosθ，对汉语词典分析，根据牛顿第二定律得mgsinθ－f＝ma，解得f＝μ1mgcosθ，因为两词典保持相对静止，则μ1mgcosθ<μ3mgcosθ，知μ1<μ3，无法比较μ2与μ3的关系，故B、C错误；根据共点力平衡条件知，图甲中英语词典所受的摩擦力为静摩擦力f＝mgsinθ，因为2mgsinθ＝μ2·2mgcosθ，所以f＝μ2mgcosθ，故D正确。
2．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s2，那么该消防队员( B )
A．加速与减速过程的位移之比为1∶4 B．加速与减速过程的时间之比为1∶2 C．下滑过程中的最大速度为4m/s
D．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为2∶7
[解析] 设消防队员加速与减速过程所用的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v＝a1t1，v＝a2t2，得t1∶t2＝a2∶a1＝1∶2，故B正确；设下滑过程中的最大速度为vvv2x
v，则消防队员下滑的总位移x＝t1＋t2＝t，解得v＝＝8m/s，故C错误；由t1∶t2＝1∶
t222vv
2，又t1＋t2＝3s，得t1＝1s，t2＝2s，a1＝＝8m/s2，a2＝＝4m/s2，根据牛顿第二定律，加
t1t2速过程∶mg－f1＝ma1，f1＝mg－ma1＝2m，减速过程：f2－mg＝ma2，f2＝mg＋ma2＝14m，v
解得f1∶f2＝1∶7，故D错误；消防队员匀加速运动的位移为x1＝t1＝4m，匀减速运动的
2v
位移为x2＝t2＝8m，加速与减速过程的位移之比为1∶2，故A错误。
2
3．(2018·湖南省五市十校高三联考)《跳悬崖》是安卓平台上的一款益智休闲类小游戏，其过程中一个片段如图甲所示。在游戏中，玩家控制的长毛怪要不断通过跳床帮助企鹅在悬崖上打下落脚点，企鹅则会按照打下的落脚点进行攀爬。假设长毛怪从一定高处开始仅在重力作用下下落，接触蹦床后弹回的整个过程中没有能量损失，长毛怪的速度随时间变化的图象如图乙所示，图中Oa段和cd段为直线。则下列说法不正确的是( C )
A．长毛怪在0～t1段做自由落体运动 B．长毛怪在t1～t2段处于失重状态
C．长毛怪在t2～t4段先处于超重状态后处于失重状态 D．长毛怪在t5～t6段的加速度与0～t1段的相同
[解析] 由题意知速度方向向下时为正方向，长毛怪在0～t1段做自由落体运动，选项
A正确；在t1～t2段速度继续增大，加速度方向向下，处于失重状态，选项B正确；在t2～t4段速度先减小后增大，加速度方向向上，处于超重状态，选项C错误；t5～t6段和0～t1段都是直线，所以斜率相同，加速度相同，选项D正确。
4．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与x、y轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是( B )
A．tA mgsin45°212 [解析] 对于AM段，位移x1＝2R，加速度a1＝＝g，根据x1＝a1tA，解m22得tA＝＝ 2x1 ＝a1 4R3， 对于BM段，位移x＝g，同理得tB2＝2R，加速度a2＝gsin60°g2 2x2 ＝a2 8R 。对于CM段，设CM与x轴的夹角为α，则位移 x3＝2Rsinα，加速度3g 2x3 ＝a3 4R 。综上，B正确。 g a3＝gsinα，同理得tC＝ 5．(2018·河南南阳一中模拟)如图甲所示，质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用。现小球从A点由静止开始运动，小球运动的v－t图象如图乙所示。下列说法中正确的是( B ) A．F2的大小为 2mv1 t3－t1 B．小球在MN右侧运动的加速度大小为C．小球在MN右侧运动的时间为t4－t2 2v1 t3－t1 D．小球在0～t4时间内运动的最大位移为v1t2 [解析] 小球在MN右侧运动的加速度大小等于t1～t3时间内图像的斜率大小为a2＝v1t3－t2 或2v1 ，故B正确；在MN左侧，即0～t1时间内，小球受F1作用，所以F1＝ma1＝ t3－t1 v1 m。在MN右侧，小球受到F1和F2作用，根据牛顿第二定律得F2－F1＝ma2，解得F2t1v12mv1 ＝F1＋ma2＝m＋，故A错误；由图可知，小球在t1～t3时间内在MN右侧运动，所 t1t3－t1以小球在MN右侧运动的时间为t3－t1，故C错误；v－t图线与时间轴所围图形的面积等于1 小球的位移，故小球在0～t4时间内运动的总位移为0，最大位移为v1t2，故D错误。 2 6．(2018·广东五校联考)“双十一”期间，智能仓储机器人在仓库运作的情景被广泛报道。如图所示，一个智能仓储机器人搬运着A、B、C三个快递包裹，三者质量相同，在移动过程中A、B、C与机器人没有发生相对运动，则下列说法中正确的是( AD ) A．机器人在扫描二维码时，采用了传感器技术 B．如果机器人向右做匀速直线运动，B受到2个力的作用 C．如果机器人向右做匀减速直线运动，C受到向右的摩擦力 D．如果机器人向右做匀减速直线运动，机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍 [解析] 机器人在扫描二维码时，拍摄过程采用了光学传感器，A正确；机器人向右做匀速直线运动时，B受到重力、A对B的支持力和C对B的压力，共三个力，B错误；机器人向右做匀减速直线运动时，加速度方向向左，则C受到向左的摩擦力，C错误；机器人向右做匀减速直线运动时，有fBC＝ma，f机A＝3ma，所以机器人对A的摩擦力是B对C的摩擦力的3倍，D正确。 7．(2019·西城区)2018年11月，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开。经各个成员国表决，最终通过了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议。决议实施后，SI基本单位 中的千克、安培、开尔文和摩尔将分别用普朗克常数h、基本电荷常数e、玻尔兹曼常数k和阿伏加德罗常数NA重新定义。这是SI自1960年创建以来最为重大的变革，从根本上改善和提高了物理量计量的稳定性和可靠性，更好地适应当今科学研究与技术应用的发展。中国计量科学研究院始终紧跟国际计量科学前沿，并在SI基本单位复现新理论、新方法等方面持续开展研究，为SI基本单位开尔文的修订做出了重要贡献。对修订后的国际单位制，下列说法正确的是( AC ) A．安培的新定义与基本电荷常数e有关 B．千克的新定义与普朗克常数h无关 C．根据新的定义，质量的基本单位仍为千克 D．根据新的定义，电流的基本单位改为库仑 [解析] 本题考查对物理知识新变动，属于信息类题目，知道这次以物理常数为基础，对国际计量单位制重新定义，意味着所有SI单位将由描述客观世界的常数定义。重新定义开启了任意时刻、任意地点、任意主体根据定义实现单位量值的大门，将对经济、科技与民生等都将产生深刻影响。安培的新定义与基本电荷常数e有关，A正确；千克的新定义与普朗克常数h有关，B错误；根据新的定义，质量的基本单位仍为千克，C正确；电流的单位仍为安培，当基本电荷e以单位C，即As表示时，将其固定数值取为1.602 176 634×10－19来定义安培，D错误。 8．(2019·山东省潍坊市高三上学期期中)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，运行中各动车的输出功率相同，动车组运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是( CD ) A．做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零 B．做匀加速运动时，各车厢间的作用力均不为零 C．不管是匀速还是加速运动，第2、3节车厢间的作用力一定为零 D．不管是匀速还是加速运动，第1、2节车厢间与5、6节车厢间的作用力之比是1∶1 [解析] 设每节动车的功率为P，牵引力为F，每一节车厢的质量是m，阻力为kmg。当动车组匀速运动时合力为零，对整体由平衡条件知4F＝8kmg，则F＝2kmg，依次对各个 动车和车厢分析可知：F12＝kmg，F23＝0，F34＝kmg，F45＝0，F56＝kmg…，故A错误；当动车组匀加速运动时，由整体的牛顿第二定律有4F′－8kmg＝8ma，可得F′＝2ma＋2kmg，对前两节车厢由牛顿第二定律，得F′－2kmg＋F′23＝2ma，得F′23＝0，故B错误，C正确；匀加速运动时，对第一节车厢由牛顿第二定律：F′12－kmg＝ma，得F′12＝kmg＋ma；对前5节车厢的整体由牛顿第二定律：3F′－F′56－5kmg＝5ma，解得F′56F12F′121＝kmg＋ma；综上可得＝＝，故D正确。 F56F′561 二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分) 9．(12分)(2018·安徽省皖西南名校高三上学期联考试题)某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验，设计的实验装置如图所示。 (1)某同学打出如图所示的一条纸带，每两点间还有四个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。 该小车做匀变速直线运动的加速度a＝1.94m/s2，与纸带上D点相对应的瞬时速度＝1.18m/s。(答案均保留三位有效数字) (2)根据实验数据，作出小车加速度a与传感器示数F外力的关系如下图所示，图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力；分析图象可知，小车和车上滑轮的总质量为0.5kg。 x4＋a5＋x6－x1＋x2＋x3 [解析] (1)由逐差法可得：a＝＝1.94m/s2，由匀变速直线运 9Δt2 x4＋x5 动规律可得：v＝＝1.18m/s； 2Δt (2)图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力，由题意可得：2F－f＝ma，整理可得：a212 ＝mF－mf，a－F图象的斜率k＝4，k＝m＝4，即质量m＝0.5kg。 10．(20分)(2019·浙江杭州模拟)上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成。“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需55秒，运行的最大速度为18m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10m/s2)。求： (1)电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间； (2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度； (3)若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？ [答案] (1)0.9m/s2 20s (2)540m (3)62s [解析] (1)设加速度为a，由牛顿第二定律得： FN－mg＝ma 解得a＝0.9m/s2 由v＝v0＋at 解得t＝20s 1(2)匀加速阶段位移x1＝at2 2 匀速阶段位移x2＝v(55－2t) v2 匀加速阶段位移x3＝ 2a高度x＝x1＋x2＋x3＝540m (3)所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引装置，即电梯到地面速度刚好为0 自由落体加速度a1＝g F－mg 恢复启动辅助牵引装置加速度a2＝m＝2g，方向向上 v2v2mm ＋＝x 2a12a2 联立解得：Vm＝602m/s 由Vm＝a1t，解得t＝62s。 11．(20分)(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。求： (1)B与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B开始运动时，两者之间的距离。 [答案] (1)1m/s (2)1.9m [解析] (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有f1＝μ1mAg f2＝μ1mBg f3＝μ2(m＋mA＋mB)g 由牛顿第二定律得 f1＝mAaA f2＝mBaB ④ ⑤ ① ② ③ f2－f1－f3＝ma1 ⑥ 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有 v1＝v0－aBt1 v1＝a1t1 ⑦ ⑧ ⑨ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代人已知数据得v1＝1m/s (2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为 1 sB＝v0t1－aBt2 21 ⑩ 设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有 f1＋f3＝(mB＋m)a2 ⑪ 由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2。设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2 ⑫ 对A有v2＝－v1＋aAt2 ⑬ 在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为 1s1＝v1t2－a2t2 22 ⑭ 在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为 1 sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2 2 ⑮ A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为 s0＝sA＋s1＋sB 联立以上各式，并代入数据得s0＝1.9m (也可用如图的速度—时间图线求解) ⑯ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容