一．选择题（共 8 小题,每小题 3 分，共 24 分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4cm
B．2cm，3cm，5cm
C．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm
2．正多边形的一个内角等于 144°，则该多边形是正（ ）边形． A．8
B．9
C．10
D．11
3．如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30゜，∠BAD=46゜，则∠ACD 的度数是（ ）
A．120゜
B．125゜ C．127゜ D．104゜ 4．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；
④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED 的条件有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
5．如图，已知 AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（ ）
A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE
C．AB=BC D．BD=CE
6．直线 a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2 的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=（ ） A．102°
B．52°
C．162° D．192°
8．如图，在△ABC 中，D 为 AB 的中点，CE=3BE，CF=2AF，四边形CEDF 的面积为 17， 则△ABC 的面积为（ ）
A．22 B．23 C．24
D．25
二．填空题（共 6 小题,每小题 3 分，共 18 分）
9．已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为
10．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是 11．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B= 12．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等三角形有
．
对．
．
边形．
13．若 A（2，0），B（0，4），C（2，4），D 为坐标平面内一点，且△ABC 与△ACD 全等， 则 D 点坐标为
．
14．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点 E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°， 则∠E 的度数为
．
三．（共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15．如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
16．已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°， （1）求这个多边形的边数；（2）求此多边形的对角线条数。
17．已知：如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E，若∠C=70°，∠BED=68°， 求∠BAC 的度数．
18．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB：∠DAC=4：3，求∠DAE 和∠ EFC 的度数。
四．（共 3 小题，第 19,20 题每题 7 分，第 21 题 8 分，共 22 分）
19．如图，△ABC 的周长是 21cm，AB=AC，中线 BD 分△ABC 为两个三角形，且△ABD 的 周长比△BCD 的周长大 6cm，求 AB，BC．
20．如图 1 △ABC 中，H 是高 AD 和 BE 的交点，且 AD=BD．
（1）请你猜想 BH 和 AC 的关系，并说明理由
（2）若将图（1）中的∠A 改成钝角，其他不变，此时（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
21．（1）已知：如图 1，P 为△ADC 内一点，DP、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD，如果∠A=60°， 那么∠P= °；如果∠A=90°，那么∠P=
°；（直接写出答案，不必说明理由）
（2）如图 2，p 为四边形 ABCD 内一点，DP、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD，请直接写出∠P 与∠A+∠B 的数量关系：
（直接写出答案，不必说明理由）
（3）如图 3，P 为五边形 ABCDEF 内一点，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P 与∠A+∠B+∠E 的数量关系，并说明理由；
（4）若 P 为 n 边形 A1A2A3…An 内一点，PA1 平分∠AnA1A2，PA2 平分∠A1A2A3，请直接写出 ∠P 与∠A3+A4+A5+…+∠An 的数量关系： 理由）
（用含 n 的代表式表示，直接写出答案，不 必说明
五．（共 1 小题，共 12 分）
22．CD 经过∠BCA 顶点 C 的一条直线，CA=CB．E，F 分别是直线 CD 上两点，且∠BEC= ∠CFA=α．
（1）若直线 CD 经过∠BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD 上，
①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则 EF，BE，AF 三条线段数量关系是 （直接写出答案，不必说明理由）
②如图（2），若 0°<∠BCA<180°,∠α+∠BCA=180°，那么①中的结论仍然成立吗？请说明 理由． （2）如图（3），若直线 CD 经过∠BCA 的外部，且∠α=∠BCA，若 BE=3，AF=5，试求出 EF 的长．
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