一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）下列二次根式中，不能与
A．
B．
合并的是（ ）
D．
C．
2．（3分）一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是（ ）
A．（0，﹣3）
B．（0，3）
C．（3，0）
D．（﹣3，0）
3．（3分）用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水
时间的关系的大致图象是（ ）
A B C D
4．（3分）在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于
这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是90
B．平均数是90
C．中位数是90 D．极差是15
5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
6．（3分）一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点（﹣4，2），此时函数图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
1
7．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
9．（3分）如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 ．
10．（3分）已知△ABC的三边长a，b，c满足
△ABC一定是 三角形．
11．（3分）函数=
+
的自变量x的取值范围为 ．
+|b﹣2|+（c﹣2
）2=0，则
12．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为 ．
三、解答题（每题6分，共30分） 13．（6分）（1）化简：
（2）计算：（3+
2
++﹣15
）2﹣2
．
14．（6分）已知函数y=（2m+1）x+m﹣2． （1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
15．（6分）如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图． （1）在图①中画一个直角三角形； （2）在图②中画出∠ACE的平分线．
16．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，△OAB的周长是18，试求EF的长．
17．（6分）如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，试求BC的长．
四、本大题共4小题，每小题8分，共32分
3
18．（8分）2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：
（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：
①请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？ ②考生数学成绩的中位数落在 等级中；
（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：
=（105+90+80+30）÷4=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数．
19．（8分）如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟；
（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；
（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．
4
20．（8分）如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．
（1）若此正方形边长为2，k= ；
（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值．
21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．
（1）求证：CD=BE；
（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．
五、本大题共1题，10分
22．（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
5
六、本大题共1题，12分
23．（12分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
6
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