基于包络谱分析的航空发动机主轴轴承故障诊断

第３０卷第４期　２　０　ｌ　３年８月　沈阳航空航天大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ＶＯ１．３０　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２　０　１　３　文章编号：２０９５—１２４８（２０１３）０４—００１８—０５　基于包络谱分析的航空发动机主轴轴承故障诊断　梁先芽，沙云东，栾孝驰，赵奉同，张强　（沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳１１０１３６）　摘要：针对某型航空发动机地面检测条件下采集到的机匣振动信号，利用小波变换和包络分析相　结合的方法提取主轴轴承故障信息并进行故障诊断。首先对所采集到的航空发动机振动信号进　行小波降噪，再利用小波变换提取降噪后的滚动轴承故障特征信号，然后对该故障特征频段进行　包络谱分析，以获得特征峰值频率。将该方法应用到试验数据中，分析发现该方法能够有效地诊　断出航空发动机主轴轴承故障及具体的故障位置。这为航空发动机主轴轴承故障诊断提供了重　要的判断依据，具有广阔的应用前景。　关键词：小波变换；包络谱；航空发动机；主轴轴承；故障诊断　中图分类号：Ｖ２６１．２　文献标志码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１３．０４．００４　Ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ａｅｒｏ－ｅｎｇｉｎｅ　ｍａｉｎ　ｓｈａｆｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ＬＩＡＮＧ　Ｘｉａｎ—ｙａ，ＳＨＡ　Ｙｕｎ—ｄｏｎｇ，ＬＵＡＮ　Ｘｉａｏ—ｃｈｉ，ＺＨＡＯ　Ｆｅｎｇ－ｔｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｑｉａｎｇ　（Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｔｅｓｔ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　ＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１０１３６）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆａｕｌｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ　ｍａｉｎ　ｓｈａｆｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ，ｔａｋｉｎｇ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅ—　ｃｏｒｄｅｄ　ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｔｅｓｔｓ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ　ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｒｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅ—ｎｏｉｓｅｄ；ｔｈｅｎ，ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅ—ｎｏｉｓｅｄ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｒａｎｓｆｏｒｔｍ；ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｐｅａｋ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ａｆｔｅｒ　ｂｅｉｎｇ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｅｓｔｓ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ａｐｐｒｏｖｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｉ—　ａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｆｉｎｉｔｅ　ｆａｕｌｔ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ　ｍａｉｎ　ｓｈａｆｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ，ｗｈｉｃｈ　ｍａｙ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｂａｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ａｅｒｏ—－ｅｎｇｉｎｅ　ｍａｉｎ　ｓｈａｆｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ　ａｎｄ　ｈａｓ　ａ　ｂｒｏａｄ　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａ・・　ｔｊｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ；ａｅｒｏ—ｅｎｇｉｎｅ；ｍａｉｎ　ｓｈａｆｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ；ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　航空发动机作为飞机的心脏，其性能全面影　响到飞机的各项技术指标。支承传动系统是发动　理方法的发展，小波理论作为适用于研究非平稳　信号的时频分析工具广泛应用到轴承故障诊断之　中。文献３利用小波变换对信号的奇异性进行研　究，有效地诊断出滚动轴承的故障及其故障类型。　Ｆｒｅｄ　Ｋ．Ｃｈｏｙ等　针对滚动轴承内圈和滚珠两种　机的重要组成部分，滚动轴承是航空发动机支承　传动系统中的关键环节。针对滚动轴承振动信号　的特性，人们相继引进了冲击脉冲　和涡流传感　器　的分析方法。近些年来，随着信号分析和处　收稿日期：２０１３—０１—１０　故障形式，对采集到的振动信号进行频谱分析、　作者简介：梁先芽（１９８７一），男，湖南耒阳人，在读硕士，主要研究方向：航空发动机强度、振动及噪声，Ｅ－ｍａｉｌ：Ｌｉａｎｇｘｙ２４＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ　沙云东（１９６６一），男，黑龙江阿城人，教授，主要研究方向：航空发动机强度，振动及噪声。　第４期　梁先芽，等：基于包络谱分析的航空发动机主轴轴承故障诊断　ｌ９　Ｗｉｇｎｅｒ．Ｖｉｌｌｅ和小波变换的时频分析以及庞加莱　映射的混沌振动分析。研究发现在轴旋转时，与　内圈缺陷相关的损伤区域周期性的出现。而对于　滚珠存在缺陷时，利用庞加莱映射可以有效地分　析研究由于轴承滚珠自身复杂的运动形式而造成　的振动信号的混沌现象。ｓ．Ａ．Ｍｃｌｎｅｒｎｙ等　提　出了一套滚动轴承故障诊断专家系统。该系统能　够对轴承振动信号进行包络分析以及对故障轴承　特征和调制与解调的振幅进行相关分析。余光伟　等　利用离散小波变换和包络谱相结合的方法，　对采集到的轴承振动信号进行处理进而诊断出内　圈和滚球故障。赵美云等　提出了一种小波分　析和Ｈｉｌｂｅｒｔ包络分析相结合的方法对滚动轴承　声发射信号进行处理。通过５层小波分解和重构　以提取出故障特征频带，再对故障特征信息进行　包络谱分析，从功率谱中获得轴承外圈故障特征　频率的基频及倍频，以此诊断出滚动轴承外圈故　障。　本文主要研究的内容是某型涡扇发动机在地　面试验条件下，先对测得的发动机机匣振动信号　进行给定阀值技术的小波降噪处理，然后通过小　波分解与重构对降噪后的信号进行分析以提取到　主轴轴承的故障信息，再对该故障特征频段进行　包络谱分析。对仿真信号进行分析很好地提取出　淹没在噪声之中的周期信息。对试验数据分析后　发现该方法较好地判断出主轴轴承是否存在故障　以及故障的具体位置，这为主轴轴承故障诊断提　供了重要的依据，具有重要的研究价值。　１波变换和包络分析　１．１小波变换　小波变换是对一个函数在空问和时间上进行　局部化的一种数学变换，通过平移母小波获得信　号的时间信息，通过缩放母小波的尺度获得信号　的频率特性。对母小波的平移和缩放操作是为计　算小波的系数，这些系数代表局部信号和小波之　间的相互关系。常见的有连续小波变换和离散小　波变换　Ｊ。　（１）连续小波变换（ＣＷＴ）　由基本小波或母小波　（ｔ）通过伸缩ａ和ｂ平　移产生一个函数族｛　（ｔ）｝称为小波基，则有　）（ｆ）＝　ｆ４　、　１　“／　（１）　式中：ａ为尺度因子，ａ＞０，ｂ为时移因子。　设　（　）∈Ｚ２（　），定义ｘ（ｆ）的连续小波变换　为　（ａ，ｂ）＝［　，　（ｆ）］　（　（２）离散小波变换（ＤＷＴ）　在计算机进行计算时需要将连续小波离散　化，最常见的离散化是二进制，将尺度因子ａ和时　移因子ｂ离散化为　ｒａ＝２　‘【ｂ＝２　ｋ　ｋ，Ｊ∈Ｚ　（３）　，且口口］。　１．２小波降噪　一维信号小波降噪过程主要包括以下三个步　骤：　（１）信号的小波分解。选择一个小波并确定　分解的尺度，再进行分解计算；　（２）小波分解高频系数的阀值量化。对于各　个分解尺度下的高频系数选择好一个阀值进行软　阀值量化处理。该步骤为核心部分，常用的有默　认、给定以及强制消噪处理三类。考虑到给定阀　值消噪的可信度高以及一些经验公式，故采用给　定阀值消噪处理振动信号；　（３）一维小波重构。根据小波分解的底层低　频系数和各层高频系数进行一维小波重构　ｊ。　１．３小波分解与重构　离散二进制小波变换是一种常用的方法，因　为，因此ａ＝２　，　∈Ｚ，适合在计算机上进行高效地　运算。常采用Ｍａｌｌａｔ塔式算法进行离散二进制　小波变换的计算，设信号　（　）的离散序列为　（ｎ）　（ｎ＝１，２，３，…，Ⅳ），其离散二进制小波变换为　Ｃ０ｋ＝　，、　ｃｊｔ＝，∑ｃｊ＿１，．ｈ　Ｉ（七：０，ｌ　２．．，Ｎ一１）（４）　＝，　∑Ｃｊ－１，ｎｇ　ＪＩ　　式中：　为信号的离散采样数据，Ⅳ为离散采样点　数，　为分解的层数，ｈ，ｇ为滤波器的脉冲响应，用　于信号的分解，Ｃｊ，　为信号的逼近系数，ｄ　为信号　的细节系数。　相应的信号重构算法为　ｃｊ　＝，　∑Ｃｊ一　ｈ　＋∑　一　ｇ　（ｋ：　０，１，２，…，Ⅳ一１）　（５）　式中：　，ｇ　为滤波器的脉冲响应，用于信号的重　构　。　１．４包络分析　包络分析主要包括共振信号拾取和包络检波　２０　沈阳航空航天大学学报　第３０卷　两个过程，即拾取共振峰（传感器或机械系统固　有频率）附近处或高频谐振器谐振频率处的信　号，得到高信噪比的高频振动信号，再通过包络检　波的方法得到包络波形，包络波形中包含有与滚　动轴承故障诊断相关的特征信息。　通常使用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换实现信号的解包络提　取故障信息。Ｈｉｌｂｅｒｔ变换定义是：　＋∞　障诊断之中，首先利用该方法对仿真信号进行分　析。设，．　为仿真故障轴承冲击信号，１＂２为干扰信　号，且仿真信号公式为：　，．１＝ｓｇｎ（ｓｉｎｔ）　ｒ２＝ｒａｎｄ（１，ｎ）　（７）　（８）　仿真信号模拟滚动轴承在振源ｒ１的振动下，　受到振源　的干扰，时域波形如图１（ａ），１（ｂ）所　示。利用本文提出的小波包络方法对混合信号进　行分析。首先进行小波分解重构，结果如图１　／　、　（；）：　（ｔ）：一１：一１　ｆ丛　ｔ　！　ｔ—ｒ　（６）　利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换进行信号包络时的原理是　让测试信号产生一个９０。的相移，从而与原信号　构成解析信号来进行包络，进行谱分析可以得到　清晰的故障信息＂Ｊ。　（ｃ）。再进行包络分析处理，结果如图１（ｄ）。显　然频谱中出现方波的周期特征频率，由此可以说　明该方法的能够在噪声干扰的情况之下提取轴承　故障特征信息以用来进行故障诊断。　２仿真信号试验及分析　为验证提出的分析方法能够用于滚动轴承故　３　试验分析　滚动轴承在运转时会产生一些特有的振动　３　吕　、一　２　迥　１　１．０　０　罂　一１　ｌ删Ｅ　Ｏ　ｌ００　２００　３００　Ｔｉｍｅ／ｍｓ　（ａ）仿真信号时域图　（ｂ）混合信号时域波形　Ｔｉｍｅ／ｍｓ　频率ｆ／Ｈｚ　（ｄ）小波分析包络谱图　（ｃ）小波分析细节信号图　图１仿真信号的小波变换及其包络功率谱　频率，而这些频率在一定程度上表现了轴承故障　＝　水平。某型航空发动机在地面检测条件下，主轴　（　＋Ｄ　ｂｃ。　）ｚ　（１０）　轴承故障特征频率计算公式为　：　滚动体上某一固定点与外圈或内圈接触频率　为　ｚ个滚动体与外圈上某一固定点接触频率为　＝—　一　（１一／Ｙ　ｂｃ０　）ｚ　、　一ｃ　，　（９）　ｚ个滚动体与内圈上某一固定点接触频率为　第４期　梁先芽，等：基于包络谱分析的航空发动机主轴轴承故障诊断　２１　，ｃ＝　（　一　Ｄｂｃ。　）　（１２）　某型发动机高压涡轮后轴承的基本参数为：　Ｚ＝３４个直径为Ｄ　＝８　ＩＴＬＩＩ＇Ｉ的滚棒组成的轴承，　其轴承节圆直径为Ｄｃ：１４８　ｎｌｉｎ，接触角为ｐ＝　保持转速为．厂ｒ＝１２０　ｒ／ｍｉｎ的稳态过程，试验过程　中外圈转速视为零。计算得故障特征频率：外圈　３２．２　Ｈｚ，内圈３５．８　Ｈｚ，滚棒１８．４　Ｈｚ。　对某次试验所测得数据进行小波降噪处理。　其中采样频率　＝１　０２４　Ｈｚ，采样数据长度为Ｎ＝　０。，外圈半径为１４０　ｉｉｌｉｎ，内圈半径１１１　ｍｉｄ。地面　试验过程中，发动机在低压转子驱动器的驱动下　Ｏ．１５　Ｏ．１０　一０．０５　０　一２　０４８。小波降噪过程中采用给定阀值消噪，消噪　处理前后的时域和频域如图２和图３。　×１０一　１０　８　邑６　４　２　０．０５　０　１０　一－０．１　５　０．２０　—土　Ｏ．５　１．０　１．５　２．Ｏ　一．．　０　５Ｏ　１ＯＯ　１５Ｏ　２００　２５０　３００　３５０　４００　４５０　５００　时间（ｓ）　（ａ）原始信号时域图图２原始信号时域和频域波形　频率ｆ／Ｈｚ　（ｂ）ＮＮＮｇ－Ｎ￣　１Ｏ　８　旦６　墨４　－３　４２　０　Ｏ．５　１．Ｏ　１．５　２．Ｏ　一Ｏ　时间（Ｓ）　（ａ）降噪后时域图　图３小波降噪后时域和频域波形　频率ｆｆＨｚ　（ｂ）降噪后频域图　对降噪后的信号进行４层小波分解，分解后　各尺度重构波形如图４（ａ）。其中ｄ１一ｄ４分别表　示１—４层细节信号时域波形。为了提取滚动轴　Ｈｉｌｂｅｒｔ包络变换并做谱分析，且采样频率　＝　１　０２４　Ｈｚ，故频率分辨率为０．５　Ｈｚ。分析结果如　图４（ｂ）。　承外圈故障特征频率，对第４层细节信号进行　名　５名　　ｘ　１＝０＝＝－３　一　—　州　二　脚　＿．　忡静　＿　～～］　｛　ｏ．ｏ；？……　ＱＱ……　Ｑ一一ｌ　…一　旦　一～　０　・穹ｏ’０５０　一－０５Ｉ　一一１　打ｆ一一ｒ　…Ｔ　…—　ｉ　——　—南。　。　ｊ６…～……　～……　¨ｒ　曲“６………１　～……　Ｊｄ　…～　［００　ｏ　ｏ．２　０　５００　１　０００　１　５００　２　０００　２　５００　３５　４０　４５　５Ｏ　５５　６０　６５　…　］　采样点数／爪　频率ｆ／Ｈｚ　（ａ）小波分析细节系数波形　（ｂ）细节系数的包络功率谱　图４　降噪后信号４层小波分析的细节系数波形及第４层信号的包络功率谱　对另一次试验所采集的数据进行相同处理。　其中采样频率　＝１　０２４　Ｈｚ，采样数据长度为Ｎ＝　小波分解的细节系数波形和第４层细节信号的包　络谱图如图５。　５　１２０。谱分析时的频率分辨率为０．２　Ｈｚ。４层　在实际试验过程中，发动机低压转子转速存　２２　沈阳航空航天大学学报　第３０卷　在一定的波动。两次试验数据的上述方法分析得　逐渐下降。由此可以初步判断该轴承外圈存在故　障，这和发动机台架试验过程中出现瓦基姆报警　结果相吻合。　到的峰值频率均为３２　Ｈｚ，如图４和图５，其与轴　承故障特征频率３２．２　Ｈｚ间的差异在误差范围之　内，而且谱线的幅值在远离各阶故障特征频率时　×１０一’　名　一６　，　号０．０Ｏ５　０．０５　０．０５　勺　Ｏ　０．０５　０．２　－－毛—０　０．２　０　０．０２　１　０００　２　０００　３　０００　４　０００　５　０００　６　０００　３５　４０　４５　５０　５５　６０　６５　采样点数／个　频率ｆ／Ｈｚ　（ａ）小波分析细节系数波形　（ｂ）第４层细节系数的包络功率谱　图５　降噪后信号４层小波分析的细节系数波形及第４层信号的包络功率谱　ＳＡＥ　ｌ３ｔｈ　Ｐｒｏｐｏｓｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，１９７７：ｌ一７．　４结论　０　Ｏ　Ｏ　０　Ｏ　Ｏ　一　∞＼Ⅲ）　粤　］ｊＫｉｍ　Ｐ　Ｙ．Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ　ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｈｅａｌｔｈ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｌ　Ｊ］．Ｊ．Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ，１９８６，３（１）：８４—　８９．　Ｍａｌｌａｔ　Ｓ．Ａ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｃｏｍ—　］ｊ　１Ｊ］；］Ｊ、ｊ　鸺％　在航空发动机主轴轴承测试过程中，所测得　的信号为非平稳信号。通过分析发动机机匣振动　信号，采用小波变换和包络分析提取主轴轴承故　障特征信息，经过试验表明具有如下结论：　（１）某型航空发动机在地面检测的条件下，　针对机匣振动信号进行小波降噪，能够有效地提　ｐｏｓｉｔｉｏｎ：ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉ—　ｔｉｏｎ　ｌ　Ｊ　１．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓｏｎ　Ｐａｔｔｅｍ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ。１９８９．１１（２）：２５７—２６３．　Ｆｒｅｄ　Ｋ　Ｃｈｏｙ，Ｌｅｉ　Ｗａｎｇ．Ｏｎ—ｌｉｎｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｂａｌｌ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｄａｍａｇｅ　ｕｓｉｎｇ　ａｌｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｔｅｓｔ　ｒｉｇ　１　Ｊ　１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐｏｗｅｒ，２００７，２３（３）：　６２９—６３６．　ＭｃＩｎｅｒｎｙ　Ｓ　Ａ。Ｄａｉ　Ｙ．Ｂａｓｉｃ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　取表征主轴轴承故障的特征信息；　（２）在一定条件下，针对小波降噪后的信号　进行小波分解与重构，对重构后的特征频段进行　包络谱分析可以较好地诊断主轴轴承故障；　（３）针对发动机机匣振动信号，小波变换和　ｆｏｒ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎＩ　Ｊ　Ｉ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，２００３。４６（１）：１４９～１５６．　包络分析相结合的信号分析方法在一定程度上适　用于航空发动机主轴轴承故障诊断。　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　余光伟，郑敏．小波变换在滚动轴承故障分析中的应　用［Ｊ］．轴承，２０１ｌ，７：３７—４０．　赵美云，李力，陈保家．滚动轴承故障声发射信号的　小波包络谱分析［Ｊ］．轴承，２００８，４：３８—４１．　范显峰，姜兴渭．基于小波包变换的信号去噪方法研　究［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００３，７：８０９—８１１．　Ｊａｓｏｎ　Ｒ．Ｓｔａｃｋ．Ｔｈｏｍａｓ　Ｇ．Ｈａｂｅｔｌｅｒ．Ｆａｕｌｔ　ｃｌａｓｓｉ丘ｃａｔｉｏｎ　ｎｄ　ｆａｕｌａｔ　ｓｉｇｎａｔｕｒｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｂｅａｒ—　ｉｎｇｓ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍａｃｈｉｎｅｓ　　ｌＪ　１．ＩＥＥＥ。Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｄｉ—　ａｇｎｏｓｔｉｃｓ　ｆｏｒ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ．Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｄｒｉｖｅｓ，２００３：１７２—１７６．　［１］Ｇｅｏｒｇｅ　Ｊ　Ａ，Ａｎｄｒｅｓ　Ｒ　Ｍ．Ｈｅｌｉｃｏｐｔｅｒ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｄｅ—　ｔｅｃｔｉｏｎ　ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ　ｓｈｏｃｋ　ｐｕｌｓｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ／　（责任编辑：刘划英文审校：宋晓英）