第五章传热过程基础习题课

第五章 传热过程基础

1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2，厚度为0.02 m，实验测得电流表读数为0.5 A，伏特表读数为100 V，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。

解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 QSt1t2

式中 QIV0.5100W50W

S0.02m2，t1200C，t250C，L0.02m 将上述数据代入，可得

QL500.02WmC0.333WmC

St1t20.0220050 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm厚的耐火砖和一层200 mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t，绝缘砖的导热系数为

20.30.0003t，W/(mC)。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。

解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q1Q2Q （5-32） 或 Q1Sttt1t22S23 （5-32a） b1b2式中 10.80.0006t0.80.00061500t1.250.0003t

2 20.30.0003t0.30.0003100t0.3150.00015t

2代入λ1、λ2得

(1.250.0003t)1500t(0.3150.00015t)t100

0.40.2解之得

tt2977C

1

11.250.0003t1.250.0003977WmC1.543WmC

则 QS1t1tb11.5431500977Wm22017Wm2

0.4 3．外径为159 mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50 mm，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B层保温材料的厚度为100 mm，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？

解：

QLt1t2rr11ln2ln321r122r223.1417040Wm150Wm11592501159250100lnln0.11591.0159100

A、B两层互换位置后，热损失为

QLt1t2rr11ln2ln321r122r223.1417040Wm131.5Wm15925010011592501lnln1.01590.1159100

5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 解：由Ko1 do1bdoodmidi查得钢的导热系数 45Wm2C

b2.5mm do25mm di2522.5mm20mm dm2520mm22.5mm 2 2

Ko1Wm2C50.6Wm2C

10.00250.0250.02552450.022526000.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为

1

oKo1100%Koo100%50.6100%97.3% 52管程对流传热热阻占总热阻的百分数为

do

idiKo1100%Kodo50.60.025100%100%2.4% idi26000.02管壁热阻占总热阻的百分数为

bdo

dmKo1100%bdoKo0.00250.02550.6100%100%0.3% dm450.0225 6．在一传热面积为40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，i、o分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。 解：求清洗前总传热系数K

tm115365522C52.7C 11536ln5522Q300004.1741033622 KWm2C231Wm2C Stm36004052.7求清洗后传热系数K 由热量衡算

WhCp,h(T1T2)WcCp,c(t2t1)

t1) WhCp,h(T1T2)WcCp,c(t2 T2T1 T1WcCp,cWhCp,ht1) (t2T1T211555t2t11154022C37.9C t2t13622 3

1154037.922C38.1C tm11540ln37.922300004.1741034022 KWm2C410.8Wm2C

36004038.1 清洗前两侧的总污垢传热热阻

8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。

解： QWcphT1T2140001.72180120kJh1.4448106kJh401.3kW 冷却水的出口温度为

1.4448106Qt2t130C64.61C Wccpc100004.174RS1111232mCW1.910mCW KK231410.8逆流时

tm18064.6112030Cln18064.611203025.39C102.2C 115.39ln90S逆并流时

Q401.31032m7.854m2 Ktm500102.2tm12064.6118030Cln12064.611803094.61C94.97C 55.39ln150S逆Q401.31032m8.452m2 Ktm50094.97 9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 解：苯蒸气的密度为 PM178kgm32.692kgm3 RT0.0820627380.14

Wh16002.692kgh4307.2kgh

QWh4307.2394kJh1.697106kJh4.71105W

tt) 1 QWcCp,(c2 350004.17103(t220)4.71105 3600解出 t231.℃6

求tm

苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20

———————————————— t 48.5 60.1

tm60.148.5C54.1C 60.1ln48.5Q4.711052

Sm19.3m2Ktm45054.1

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