普通物理2016年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

南京航空航天大学

2016年硕士研究生招生考试初试试题（

科目代码: 科目名称:

811

普通物理

A卷 ）

分

满分: 150

注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一 填空题（每空3分，本题共72分）

1 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为x54tt2（x的单位是m，t的单位是s），则小球运动到最高点的时刻是（1） 。

2 一质点做半径为R 的圆周运动，在t=0时经过P点，此后其速率按照

vABt规律变化，A、B为常量。则质点沿圆周运动一周再次经过P 点时的

切向加速度at（2），法向加速度an（3）。

3 宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船质量，mE表示地球的质量，G表示引力常量，则飞船从距地球中心r1处下降到r2的过程中，动能的增量为（4） 。

4 匀质圆盘水平放置，可绕通过盘心的竖直轴转动，圆盘对该轴的转动惯量是J0。当其转动角速度为0时，有一质量为m的质点从上方竖直下落到圆盘上，并粘在距转轴R/2处，它们共同转动的角速度为（5）。

5 设f(v)是气体分子的速率分布函数，vp是最概然速率，则速率vvp的分子的平均速率的表达式为（6） 。

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6 对于双原子分子理想气体，在等压膨胀的过程中，系统对外所作的功与气体从外界吸收的热量之比为 （7） 。

7 有一卡诺热机，用1mol空气作为工作物质，其低温热源的温度为27C，效率为40%，则高温热源的温度为（8） K；若在等温膨胀的过程中气缸体积增大为原来的3倍，则此热机每一循环作的功为（9） 。（普适气体常数

R8.31J/(molK)）

8 已知某静电场的电势函数U点的电场强度大小E（10） 。

9 正方形的两个对角顶点上各放置点电荷Q，另两个对角顶点上放置点电荷

q。若Q所受合力为零，则Q与q的关系为（11） 。

A，式中A和a均为常量，则电场中任意xa

10 一个接地的导体球，半径为R，原来不带电。今将一点电荷Q放在球外距球心为r的地方，则球上感应电荷电量为（12） 。

11 高压输电线离地面的高度为25m，通过电流1.8103A。该电流在地面附近的磁感应强度为（13） 。（已知常数04107N/A2）

12 一半径为R的半圆形闭合线圈载有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与磁力线平行，则线圈受到的磁力矩大小M（14） 。如果线圈在力矩作用下转过90，磁力矩做的功是（15） 。

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13 一长直螺线管，单位长度上的匝数为n。另一半径为r的金属圆环放在螺线管内，圆环法线与螺线管轴线平行，则螺线管与圆环的互感系数为（16） 。（磁导率0为已知常数）

14 一质点做简谐振动，频率为，则其振动动能变化频率为（17） 。

15 已知两分振动的振动方程分别是x1cost和x23cos(t)，各物理量均

2为国际单位。则合振动的振幅A（18） ，初位相（19） 。

16 在杨氏双缝实验中，采用加有蓝绿色滤光片的白光光源，其波长范围为

100nm，平均波长为490nm。则干涉条纹从（20） 级开始将变得无法分辨。

17 波长500nm的单色光垂直入射到宽度a0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，透镜焦平面上放置一屏幕。测得屏幕上中央明条纹一侧的第3级暗纹到另一侧的第3级暗纹之间的距离是12mm，则中央明条纹的线宽度是

（21） 。

18 一束自然光从空气入射到玻璃（玻璃折射率为3），反射光是完全偏振光，则入射角是（22）度。

19 严格地说，空气的折射率大于1.因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，则干涉圆环的半径将（23） （变大、变小或不变）。

20 某光栅的光栅常数为5.0106m，用波长为500.0nm的单色光正入射到光栅上，发现谱线中的第四级发生缺级现象，则屏幕上总共可观察到的光谱线共

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（24） 条。

二 计算题（本题共78分）

21 （本题8分）质点沿x轴做直线运动，其速度与坐标的关系为v12x（其中v的单位是m/s，x的单位是m），初始时刻质点位于坐标原点，试求该质点的位置、速度、加速度随时间变化的规律。

22 （本题8分）质量为0.50kg，长为0.4m的匀质细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其从静止自由落下，试求：（1）开始转动时的角加速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。（均匀细杆绕端点转动的转动惯量Jml2）

O

A

13 A mg

2323 （本题8分）体积为V1.2010m的容器中储有一定量的氧气，其压强为

（1）单位体积内的分子数n；（2）分p8.31105Pa，温度为T300K。试求：

R8.31J/(molK)）子的平均平动动能；（3）气体的内能。（常数kB1.381023J/K，

24 （本题8分）平行板电容器两极板相距l，面积为S，其中平行于极板放有一层厚度为d的均匀电介质，其相对介电常数为r。设两极板的电势差为U，不计边缘效应。试求：（1）极板上的电荷；（2）电介质中电场强度和电位移；（3）电容器的电容。

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25 （本题8分）有两个同心的均匀带电球面，内外半径分别为R1和R2,已知外球面的电荷面密度为，其外面各处的电场强度都是零。试求：（1）内球面上的电荷面密度；（2）外球面以内空间的电场分布。

26 （本题10分）两平行长直导线相距d40cm，每根导线载有相同的电流I，方向相反，在两导线所在的平

c10cm，I 面内有一矩形，其位置参数如图，其中a10cm，l25cm。求：（1）两导线平面内，与左导线相距x的一

lx P  d I c a b 点P处的磁感应强度；（2）若I20A，通过图中矩形面积的磁通量。

27 （本题8分）一牛顿环装置由平凸透镜和平玻璃板构成，以波长600nm的单色平行光垂直入射到牛顿环装置上，观测到第n暗环的半径为1.56mm，在它外面第5个暗环的半径为2.34mm。求装置中平凸透镜的曲率半径。

28 （本题10分） 有一层折射率为1.30的薄油膜，在白光照射下，当观察方向与法线成30角时，波长550nm的绿色光形成干涉极大。求：（1）油膜的最小厚度；（2）若从油膜表面的法线方向观察，哪些波长的反射光形成干涉极大？

29 （本题10分）双缝之间的距离是d0.10mm，缝宽a0.02mm，用波长480nm的平行光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，求：（1）透镜焦平面处观察屏上干涉条纹的间距；（2）单缝衍射中央亮纹的宽度；（3）单缝衍射的中央亮纹范围内共有几个主极大条纹。

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