计算书 111

基础工程课程设计计算书

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计算书

一、设计资料 1、工程概况

该桥梁系某I级公路干线上的中桥（单线），线路位于直线平坡地段。该地区地震烈度较低，不考虑地震设防问题。

桥梁及桥墩部分的设计已经完成，桥跨由4孔30m预应力钢筋混凝土梁组成。 2、工程地质和水文地质

河床标高为78.32m，桩顶与河床平齐，一般冲刷线标高为75.94 m，局部冲刷线标高为73.62 m。

地基土为中密砂砾土，地基土比例系数m＝10 000 kN/m4；地基土极限摩阻力qik60 kPa；地基容许承载力[fa0]＝430 kPa,内摩擦角＝20o，土的密度 = 11. 80KN/m2（已考虑浮力）。

3、墩柱及桩的尺寸．

采用双柱式墩（图1)。墩帽盖梁顶标高为84.72 m，墩柱顶标高为83.32m；桩顶标高为78.32m。墩柱直径1.30m；桩的直径1.50 m。桩身用C25混凝土；其受压弹性模量Eh2.8107kPa。

4、荷载情况．

桥墩为单排双柱式，上部结构为30 m预应力钢筋混凝土T梁，桥面净宽9m＋2×0.75 m,设计汽车荷载为公路I级，人群荷载标准值为3.0kN/m2。桥梁处于I类环境，安全等级为二级。以顺桥向计算，计得至盖梁顶的各作用值见表1。

图1 双柱式桥墩计算图（标高单位为m，尺寸单位为cm）

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表1 作用值计算表（盖梁顶）

根据表1，经计算求得作用一根桩顶荷载为： 双跨结构重力 P1=1453 kN 盖梁自重反力 P2=264.60KN 一根墩柱自重 P3=165.92KN 系梁自重反力 P4=67.50KN

每一延米桩重 q=25.01KN/m(已考虑浮力) 两跨双列汽车荷载反力 P5=1184.84KN 两跨人群荷载反力 P6=66.49KN 单跨双列汽车荷载反力 P7=281.10KN 单跨人群荷载反力 P8=32.81KN 单跨双列汽车荷载弯矩 M1=118.06KN.m 单跨人群荷载弯矩 M2=13.78 KN.m 水平制动力 H1=82.5KN,制动力弯矩M3=528KN.m 风力水平力 H2=10.70KN,风力弯矩 M4=44.24KN.m

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二、方案比较 1、刚性扩大基础

当截面厚度一定时，其悬出部分长度应控制在一定范围内。a-a截面则不会出现裂缝，这时，基础内不需配置受力钢筋，这种基础称为刚性基础。

刚性扩大基础属于浅基础，浅基础是指修建在天然地基上，基础底面的埋置深度小于基础窄边宽度，或埋入地层深度较浅（在5m以内），施工一般采用敞开挖基坑和敞坑排水修筑的基础，也称明挖基础或扩大基础。对于本工程若采用刚性扩大基

础，其须埋于冲刷线以下不少于1m，刚性扩大基础的最小埋置深度为5.7m。因此，尽管持力层土层地质良好，考虑浅基础特点故不合适。

2、沉井基础

沉井基础的使用范围： （1）．上部荷载较大，而表层地基土的容许承载力不足，扩大基础开挖工作量大，以及支撑困难，但在一定深度下有好的持力层，采用沉井基础与其它深基础相比较，经济上较为合理时；

（2）．在山区河流中，虽然土质较好，但冲刷大或河中有较大卵石不便桩基础施工时；

（3）．岩层表面较平坦且覆盖层薄，但河水较深；采用扩大基础施工围堰有困难时。

综上所述，本工程不须采用沉井基础。 3、桩基础

通常对下列情况，可考虑用桩基础方案：

(1)当建筑物荷载较大，地基上部土层软弱或适宜的地基持力层位置较深，地下水位较高，采用浅基础或人工地基在技术上、经济上不合理；

（2）河床冲刷较大，河道不稳定或冲刷深度不易计算正确，位于基础或结构物下面的土层有可能被侵蚀、冲刷，如果采用浅基础不能保证基础安全时；

(3)当地基计算沉降过大或结构物对基础沉降变形与水平侧向位移较敏感，采用桩基础穿过松软（高压缩）土层，将荷载传到较坚实（低压缩性）土层，以减少建筑物沉降并使沉降较均匀；

(4)承受较大的水平力，需要减少建筑物的水平位移和倾斜时，对稳定性要求较高；

(5) 在地震区，可液化地基中， 采用桩基础可增加建筑物抗震能力，桩基础穿越可液化土层并伸入下部密实稳定土层，可消除或减轻地震对建筑物的危害。

本工程对水平位移要求严格，且局部冲刷线集位置较深，采用桩基础具有造价低，强度高，沉降小而均匀，施工较两者简易，综上所述，本工程采用桩基础比较合理。

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三、设计计算内容

1．桩长的计算

由于地基土层单一，为中密砂砾土，根据地质情况桩长不可确定，应按单桩轴向容许承载力公式反算桩长。

设桩埋入局部冲刷线以下深度为h,

1122桩端面积Ap=4 d=4×3.14×1.5=1.77㎡

地基土与桩身侧的摩阻力清孔系数m0取0.8，

qikf =430Kpa，k=5,a0=60 kPa，修正系数λ取0.7

22=11.8KN/m2(已考虑浮力)；

单桩轴向受压容许承载力：

=

R1Ulq2aiikm0A0k2h3;

211.5h60+0.70.81.766[4305.011.8(h+75.94-73.62-32

计算单桩的竖向受力

根据规范规定：按作用短期效应组合计算，且可变作用的频遇值系数均取1.0：桩身自重与置换土重的差值作为荷载考虑，汽车和人群荷载按两跨布载的支座反力计算为最不利。

1PP1P2P3P4P5P6l0qqh

2代入数据得：

1P1453264.60165.9267.501184.8467.4925.0178.3273.6225.01h212.505h3321.32 由P=[Ra], 解得 h=15.67m

取h=16m, [Ra]=3582.61KN>Nh3521.46KN.

由上述计算可知，h=16m时，桩的轴向受压承载力符合要求。 2.桩的内力计算 1）.桩的的计算宽度b1

b=Kf(d+1)=0.9(1.5+1)=2.25m

12）.计算桩的变形系数

5mb1EI100002.25050.82.8641.510470.332m

1因为h0.332165.312.5，所以按弹性桩计算。

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3）.计算墩帽顶上受力Pi i，Mi及桩在局部冲刷处受力P0,墩帽顶上受力(按一跨活载计算)

QQ,M00

P=1453+264.60+281.10+32.81=2031.51KN

iQi82.55.387.8KN

iM0=131.84+82.5(84.72-83.32)+5.30.8-5.4(52.5)=238.06KNm

局部冲刷线处受力

P2031.5167.50165.92[25.01(78.32-73.62)]=2382.467KNQ87.85.493.2KNM131.8482.5(84.7273.62)5.3(5.84.7)5.4(2.54.7)1142.12KNm004）．局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩MZ及桩身最大弯矩Mmax计算 1.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩MZ计算

MZQ0AMM0BM,(其中AM，BM可由附表3,附表7查得）

93.2AM1142.12BM280.72AM1142.12BM的计算结果见下表，0.332其表见图1。 =

Z Z 0 0.60 1.20 1.81 2.41 3.01 3.61 4.22 5.42 6.63 7.83 9.04 10.54 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.5 AM B280.72 1142.12M AM BMKNmzM 1142.12 1195.19 1232.26 1243.46 1224.27 1174.79 1098.03 999.32 762.05 515.01 299.94 140.93 29.72 0 0.19696 0.37739 0.52938 0.64561 0.72305 0.76183 0.76498 0.68488 0.53160 0.35258 0.19305 0.05081 1.00000 0.99806 0.98617 0.95861 0.91324 0.85089 0.77415 0.68694 0.49889 0.32025 0.17546 0.07595 0.01354 0.00 55.29 105.94 148.61 181.24 202.97 213.86 214.75 192.26 149.25 99.54 54.19 14.26 1142.12 1139.90 1126.32 1094.85 1043.03 971.82 884.17 784.57 569.79 365.79 200.40 86.74 15.46 第 6 页 共 13 页 张攀

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得到MZ图：

2.桩身最大弯矩Mmax计算

由Qz0,得：CQM0Q00.3321142.124.06893.2—由CQ4.068及hl0.332165.314.0,查附表13得：Z0.580,故Z0.5801.75m0.332由Z0.580及h5.31,查表得：Km1.091

MmaxKmM01.0911142.121246.51KNm(5)局部冲刷线以下深度z处横向土抗力Pzx计算

Q0zx=

b12x0b1x0.33293.2x=

2.250.33221142.12Bx=13.75Ax+55.95Bx

2.25无量纲系数x、x由附表1、附表5分别查得，zx计算列表如下表2，其结果见图2.。

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Z Z x x 13.75Zx 55.95Zx 0.00 14.45 22.39 25.17 24.05 20.21 14.71 8.45 -3.60 -12.24 -16.20 -15.90 -11.16 zx(Kpa) 0.00 20.27 32.31 37.57 37.51 33.56 27.02 19.07 2.68 -10.29 -17.13 -19.51 -16.21 0.0 0.00 2.44066 1.62100 0.00 0.2 0.60 2.11779 1.29088 5.82 0.4 1.20 1.80273 1.00064 9.92 0.6 1.81 1.50268 0.74981 12.40 0.8 2.41 1.22370 0.53727 13.46 1.0 3.01 0.97041 0.36119 13.35 1.2 3.61 0.74588 0.21908 12.31 1.4 4.21 0.55751 0.10793 10.62 1.8 5.42 0.25386 -0.03572 6.28 2.2 6.63 0.06461 -0.09940 1.95 2.6 7.83 -0.03986 -0.11136 -1.43 3.0 9.04 -0.08741 -0.09471 -3.61 3.5 10.54 -0.10495 -0.05698 -5.05 (6)桩身配筋计算及桩身材料截面强度计算 由上表可知，最大弯矩发生在地面线以下z=1.75m处，该处Mj1246.51KNm，计算轴向力Nj时，取恒载作用效应系数为1.2,活载作用效应系数为1.4，

Nj[1453264.6067.50165.9225.01(78.3273.62)125.011.752则

1601.51.75]1.21.0313.911.42651.274KN2

纵向钢筋面积

桩内竖向钢筋按含筋率0.9%配置，g4则现选用2628（HRB335）钢筋，取混凝土保护层厚度取60mm,则

-421.520.9﹪=158.96310-4m2

s160.10810-4s160.10810m实际配筋率为 20.0091，纵向钢2r0.75筋间净距Sn(1500-260)-262826于80mm且不大于350的要求。

138.66mm，

HRB335钢筋抗压强度设计值抗压强度

f'sd280MPa，桩身混凝土强度等级采用C25,其

fcd11.5MPa;

3.计算偏心距增大系数

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偏心距e0MPdd4.01246.5112.05m，桩的计算长度470mm，h=16m＞2651.2740.74.711.72m。 lp因长细比

lpd11.727.824.4，所以考虑纵向弯曲影响，考虑偏心距增大1.5系数。

纵向钢筋所在圆周半径s0.90.675m 圆形截面有效高度：h00.750.6751.425m

10.22.7e01.4251.0911,1.1520.009lph1.150.00911.721.071.0,取1.021.52距增大系数为：

lp11400ehh则[e]1.13470531mm10100211.7211111.1320.470 1.514001.425根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTGD63-2007)求得轴向力的偏心距

BfcdDgf‘sder r=750mm，0.009,并设g0.9,则

AfcdCf’sd‘0ee0’0BfAfcdDgfCfsdrcdsd11.5B0.0090.9280D8.625B1.701D0.7511.5A0.009280C11.5A1.89C以下采用试算法列表计算(见表3)

表3 A B C D [e0]e0 [e0] e0 0.56 1.3632 0.6559 0.2937 1.8519 542 531 1.021 0.57 1.3950 0.6589 0.3444 1.8381 529 531 0.996 0.58 1.4269 0.6615 0.3960 1.8226 513 531 0.966 由上表可见，当=0.57时，

‘ emm与设计的e0531mm相差在2%以内，故取0.57为计算值。0529弯矩作用面的承载力为：

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PuAr2fcdCr22fsd6261.39500.7511.5100.34440.0090.75280109512.09KN2651.27KN截面弯矩为：

Dgr33MuBr3fcdf'sd6360.65890.7511.5101.83810.0090.90.75280104955.41KNm1246.51KNm计算结果表明截面符合承载力要求。

根据弯矩分布，桩基的钢筋骨架宜至桩底，如考虑分段配筋，在Z=9.04m截面处为界：M=140.93 KNm

11N=2382.47+25.019.04601.59.041218.17KN

22按均质材料验算该截面应力：

截面面积：A=1.521.767m2

4截面弹性抵抗矩：W=0.7530.331m3

4NM1218.17140.931.110(MPa)

AW1.7670.3310.258截面未出现拉应力，且小于fcd，可在此处(Z=9.04m)截面切除一半主钢筋。 4.配置箍筋

d225.5mm,且不少于8mm。箍筋选用10，满足直径大于由于长细比：

44lpd7.8212，故可按螺旋箍筋柱设计。

核心面积直径：dcord2as15002751350mm 核心面积：Acordcor423.1413504221430662.5mm

2纵向钢筋配筋：As16010.8mm

PP由于

0d0.9fcdAcorkfsdAs0fA

'sds' 第 10 页 共 13 页 张攀

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A得

soPu0.9fAkfcd2corfAsdssd24794.901030.911.51430662.528016010.8228011811.15mm0.25As0.2516010.84002.7mm

2'（其中Pu0.9(fcdAcfsd。 As')24794.90KN）

现取10单肢箍筋的面积Asol78.5mm，

2间距SdcorAsolAso3.14135078.528.17mm。

11811.15按构造，取S=200mm>10mm.

As0dcorAsolS3.14135078.521663.81mm

200截面复核

Pu0.9fcdAcorkfAsdd'sofAsds0.911.51430662.521951663.8128016010.8 19426.08KN0P2651.27KN满足要求，故混凝土保护层不会脱落。 5．墩柱顶纵向水平位移验算

按承载能力极限状态作用效应基本组合进行验算，根据步骤4的计算可知桩的最大冲刷线处受力为Q093.2KN,M01142.12KNm；墩帽顶上受力为

Qi87.8KN，Mi238.06KNm。

墩柱顶纵向水平位移：x1刷线处的水平位移x0和转角

0x83.3273.62xx00QM其中桩在最大冲

为：

x0Q3AEI0xM02EIBx,hh0.332165.314 (其中Z最大冲刷

线以下的深度),Kh0。

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Ax15.0755011.7306623.14040.357629.2436811.730661.614280.35762

443hhBDBDKABABK34433344hhBDBDABAB224424422.440BCBCKBABABK3x34430.3576217.918611.7306615.610509.2436811.730661.614280.35762BCBCABAB244224421.621ADADKAABABK34433hh3449.2436815.075501.6142823.140409.2436811.730661.614280.35762ADADABAB224424421.621ACACKBABABK3443hh34439.2436817.91861.6142815.610509.2436811.730661.614280.35762

ACACABAB244224421.751x0Q03EIAx3M02EIBx93.2730.3320.82.8100.2494.110mx02.4411142.120.3320.82.8100.249271.6216mm,符合相关规范要求。 第 12 页 共 13 页 张攀

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0Q3AEI03M02EIB793.21.6211142.12271.7510.3322.24100.2490.3322.24100.2494.0103rad4又I1d43.141.30.140m2,n116464EEIII1.41I31.50.564则xQi1nh33QE2h1nh1h2h1h21I1387.812.241070.14030.5644.73530.56454.754.75.31103mxMi2m21nh22h1h2

E1Ih1238.06222.241070.140150.5644.7254.72.43103mh183.3278.325.0m,h278.3273.624.7

所以，墩顶水平位移为：

x1x00l0xQxml0为最大冲刷线到墩顶的距离2.72.683.3273.625.312.4310326.96103m2.7cm 水平位移容许值0.5302.74cm可见x1,所以墩柱顶纵向水平位移符合要求。 第 13 页 共 13 页 张攀