预学目标
1．通过剪纸活动，感受图形的变化，培养观察、操作、想象的能力．
2．通过搭牙签活动，感受图形的位置关系，尝试研究图形变化与数量变化的规律，培养观察、探索、发现问题的能力．
3．通过数据的调查、收集与统计作出判断，培养分析、解决问题的意识和能力． 4．从“做数学”中感受和体验数学的无处不在， 例题精讲 让我们一起解决问题吧!
例1 用3根火柴棒可以搭成1个等边三角形，你能用9根火柴棒搭出5个等边三角形吗？用6根火柴棒最多可以搭出几个等边三角形？
提示：先用3根火柴棒组成1个等边三角形．再把其他火柴棒依次摆放上去，尽量以较少的火柴棒组成等边三角形．思考用6根火柴棒尽可能多地搭三角形时，应打破常规，在立体图形中考虑．
解答：如图，能用9根火柴棒搭出5个等边三角形；6根火柴棒最多可以搭出4个等边三角形．
点评：注意突破常规，在思考时不要局限在平面图形中．
例2 正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如图①．仿照此方法，对图②中的直角三角形设计一个方案，将它分成若干块，再拼成一个和原三角形面积相等的长方形．
提示：许多折叠问题都需要动手实践，问题的关键是弄清折叠前后哪些量变了，哪些量没有变，折叠后又有哪些条件可以利用．折叠、剪拼直接考查同学们的实际操作能力，这类问题需要从多角度、多层次去探索，进而提高同学们思维的灵活性、发散性和创造性． 解答：本题有多种拼法，提供两种参考．
方法一： 方法二：
点评：通过对图形的“剪与拼”，可以使我们经历观察、操作、想象、推理等发现过程，从而丰富了对图形的认识和感受，培养动手能力和思维发散能力，
热身练习
1．图中给出的各组数中，空白处应该填写的数依次是 ( )
A．7、8、12、18 B．7、13、12、17 C．13、8、12、15 D．7、13、14、17 2．观察(1)中的三个正方体，则第四个正方体应为(2)中的 ( )
3．在全国青年歌手大赛中，规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，现在三位歌手的得分情况如下： 9.2，8.5，8.6，9.0，8.3，8.7； 8.9，8.8，8.8，8.7，8.5，9.0； 7.9，8.0，8.0，8.6，8.5，8.5；
三位歌手的最后得分是多少？
4．观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上．
5．观察下列等式：
12－02＝1，22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7．用含n(n为自然数)的等式表示这种规律．
6．如果一个三位数等于它的各位数字的立方和，那么称它为“水仙花数”，例如：153＝13
＋53＋33，故153是水仙花数．请你再写出一个水仙花数_______．
参考答案
1．B 2．A 3．8.7 8.8 8.25 4．略 5．(n＋1)2－n2＝2n＋1 6．371
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