北师大版九年级数学上册-一元二次方程专题

一、按指定的方法解方程

2（x2）250（直接开平方法） 2. x24x50（配方法） 1．

3．(x2)210(x2)250（因式分解法） 4. 2x27x30（公式法）

二、适当的方法解方程

1．25x2360 2. (2x5)2(x4)20

1 3、关于x的方程(12k)x22(k1)xk0有实根.

2(1)若方程只有一个实根，求出这个根；

(2)若方程有两个不相等的实根x1，x2，且

116，求k的值. x1x2增长率问题：1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

2、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为多少？

3 某企业生产某种产品，今年产量为200件，计划通过技术革新，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年(包括今年)的产量达到1400件，求这个百分数．

数字问题：1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。

2、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

商品定价：1 某百货商店服装组在销售中发现\"宝乐\"牌童装平均每天可出售20件，每件盈利40元．为了迎接\"六一\"国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?

2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

3、某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？ 如果人数超过25如果人数不超4、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾 人，每增加1人，过25人，人均风景区旅游，推出了如图1对话中收 人均旅游费用降低旅游费用为费标准.某单位组织员工去天水湾风景区 20元，但人均旅游1000元. 旅游，共支付给春秋旅行社旅游费 费用不得低于700用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天 元. 水湾风景区旅游？

图

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19．(10分)春秋旅行社为吸引市民组团去玉龙雪山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

某单位组织员工去玉龙雪山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去玉龙雪山风景区旅游？

面积问题：1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?

3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.