非线性负载谐波电流测量及功率因数的研究

第２７卷第１０期　物　理　实　验　ＰＨＹＳＩＣＳ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮ　ＶｏｌＩ　２７　ＮＯ．１０　０ｃｔ．，２００７　２００７年１０月　非线性负载谐波电流测量及功率因数的研究　张启林，冯天宝，韩　冰，刘艳霞　（河北北方学院理学院，河北张家口０７５０２８）　摘要：对典型单相非线性负载电流的谐波用２种方法进行分析：用余弦脉冲函数式表述出负载电流波形，对此函　数式进行积分运算得出有功功率；又用谐波分析仪测量出此电流的１０奇次谐波有效值，计算出了电流总谐波畸变率．　给出了负载的广义功率因数为位移功率因数与畸变功率因数乘积的结论．指出了传统意义的功率因数与广义功率因数　的区别，对谐波畸变率对广义功率因数的影响进行了讨论．　关键词：谐波｝畸变率；功率因数；非线性负载　’　中图分类号：ＴＭ７１４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—４６４２（２００７）１０—００３７—０３　ｌ　引　言　随着科学技术的进步和生活水平的提高，用　电设备中的非线性负载的数量和比重在迅速增　大．供电电压波形或供电电流波形为非正弦的用　电设备统称为非线性负载．由于流过非线性负载　－的电流非正弦，其中含有非常高的谐波电流成分，　这些谐波成分将对供电电源造成严重污染．它是　５　一１．５叫　０　ｊ５＼　／＼　／　一　　ｌ５　２０　：　继水质污染，大气污染，噪声污染之后被世界公认　的第四大污染，通常称电磁环境污染．当谐波电　图１非线性负载的电压、电流波形图　流严重时，可以使并联在同一电源线路上的其他　用电设备不能正常工作，并使负载本身的功率因　ｆ　Ｊ　ｃｏｓ型，一１．５　ｍｓ≤￡≤１．５　ｍｓ；　数大大减小，谐波无功分量增大，使供电设备可供　Ｉ　电容量减小，带负荷能力下降．下面对一种典型　）一｛～　ｌｌ【　一　１　ＣＯＳ　——＇．非线性负载的电流波形进行测量分析，讨论谐波　ｒ　，８．　５≤４１ｂ　ｍｓ　ｔ　１１　ｂ．　５　ｍｓ；　０，￡一其余时间．　成分对电路各项指标的影响．　由此计算负载的有功功率为　２波形法求有功功率　Ｐ一　一　。ｓ詈　ｃｏｓ　出．　由图１看出，电源电压是正弦波：　利用积分公式　）一ｕ　ｓｉｎ　ｃｃ，￡：２２０４￣ｓｉｎ擎￡Ｖ．　．ｒｃ。ｓ甜ｃ。ｓ如如一　而供电电流　（￡）是非正弦脉冲波，宽度ｒ一３　ｍｓ，　［　垒二垒　一－　［　堡±垒　．　幅度Ｊ　一１　Ａ．用余弦脉冲函数式表示为　：　２（ｎ一６）　２（ｎ＋６）　’　其中ｎ一旦，６一　，得　收稿日期：２００７－０５—３１　资助项目：河北省教育厅自然科学资助项目（Ｎｏ：２００５３１３）　作者简介：张启林（１９５０一），男，河北怀安人，河北北方学院教授，主要从事电工电子的教学与科研工作．　维普资讯 http://www.cqvip.com ３８　物理实验　第２７卷　ＴＨＤ　一　：一√（急）　，　『ｓｉｎ［（詈一孥）ｔ］．ｓｉｎ［（詈＋擎　］］号一　其中Ｊ　一为基波电流有效值．由表１知，Ｊ　。≈　０．２８４　Ａ，则　ｆ　２（詈～孥）。２（詈＋孥）ｌ　０　２Ｏ１ｇ　，　表１谐波电平测定值　从表１看到，电流　（￡）除５Ｏ　Ｈｚ基波外，只含　有奇次谐波成分，没有偶次谐波，证明完全符合傅　里叶级数中关于奇半波对称周期函数只包含奇次　谐波的理论．另外看到，三次谐波的幅值很高，已　接近基波幅度．　３．１电流总有效值　电压有效值Ｕ　。为　＝　￣／（２．８３９　＋…＋０．２１１　）一４．５８　Ｖ，　则电流有效值为Ｊ　：丽Ｇｒｎｉｓ＝。．４５８　Ａ．　３．２电流总谐波畸变率　电流总谐波畸变率ＴＨＤ，定义为：　ＴＨ　ＤＪ－√（　）　１￣１２６　．　可见，由于电流ｉ（￡）的非正弦，它的畸变率很大，　根据ＧＢ／Ｔ１４５４９—９３标准规定，３８０／２２０　Ｖ低压　电网电压的波形畸变率的限值为５％．由上式可　知电流有效值与电流畸变率的关系为：　Ｉ，ｍ　一Ｊ　√１＋ＴＨＤ；．　同理，若电源电压波形发生畸变，则电压有效值与　电压畸变率的关系为：　Ｕ　一Ｕ　１＋ＴＨＤｂ．　３．３视在功率　视在功率定义为电压总有效值与电流总有效　值的乘积，即　Ｓ＝Ｕ～Ｊ　。：ｕ　一Ｊ　１＋ＴＨＤｂ￣／１＋ＴＨＤ；一　ｓ　￣／１＋ＴＨ　１＋ＴＨＤ｝，　式中Ｓ　为基波视在功率．当只考虑电流畸变，而　认为电压为正弦波无畸变时，ＴＨＤｕ一０，则　Ｓ＝Ｓ　、／ｒ　丽．　可见，非线性负载的视在功率大小不仅与基波视　在功率Ｓ　有关，而且与畸变率有关，畸变率越大，　视在功率越大．本例中，　Ｓ１一Ｕ１　Ｉ１　。一６２．４８　Ｖ・Ａ　视在功率的大小：　Ｓ一６２．４８、／／１＋（１２６　）　一１００．５　Ｖ・Ａ．　４功率因数的讨论　功率因数　为有功功率对视在功率的比值，　即［３］：　、　Ｐ　Ｐ　，　．　一　一ＳＳ　Ｊｘ一］／１＋　　ＴＨＤ￣ＪＩ　ＴＨＤ一　ｐ＋ＴＨＤ￣…　…　　ｔ・　式中Ａｄｉ。　一　称位移功率因数，是由基波电压与　基波电流的相位差所决定的；式中　挑　一　鬲　元　１刁　丽称为畸变功率因数・　本例中，ＴＨＤｕ一０，ＴＨＤＪ一１２６　，代人上　式得　｜ｓｔ一　高１￣／１＋（　　２６　－。）　・６２・　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１Ｏ期　张启林，等：非线性负载谐波电流测量及功率因数的研究　而位移功率因数　如　一　一　－０．９３，因　前，对非线性负载的谐波分析一般有２种方法：ａ．　一ｌ　…‘　用数学表达式表示出谐波电压或电流，然后用傅　此在有谐波电流存在下非线性负载的实际功率因　里叶级数等数学方法进行分析；ｂ．用谐波分析仪　数为　一０．６２×０．９３≈０．５８．　直接测出各次谐波值进行分析．当谐波无法用数　由上分析知，谐波畸变率ＴＨＤ对电路实际　学式表示时，只能用后一种方法进行．本文用２　功率因数影响很大．谐波成分越大，畸变功率因　种方法对谐波电流　（￡）进行了分析，特别对谐波　数／￣ｄｉｓｔ越小，电路的实际功率因数　越小．平常电　畸变率ＴＨＤ与广义功率因数　的关系进行了讨　器设备所标的功率因数是位移功率因数，是在纯　论，对在谐波情形下的功率因数的意义进行了阐　正弦电流电压波形下测得的．当电压或电流中有　述．　谐波存在时，实际的功率因数要小于所标的功率　因数．因此，传统理论上的功率因数ＣＯＳ　与　有　参考文献：　重要的区别，前者反映了总电压与电流的相位差，　Ｅｌｉ张启林，冯天宝，王增波，等．三相非线性负载中线　而后者只表示有功功率占视在功率分量的大小，　电流波形及测试与分析ＥＪ］．电测与仪表，２００５，４２　没有任何相位角的内含，通常把　称为广义功率　（１０）：ｉｉ～１３．　因数．由此推知，要提高非线性负载的功率因数　［２］刘国林，殷贯西．电子测量［Ｍ］．北京：机械工业出　，采用并联电容器的方法奏效不大，只能采用消　版社，２００３．１３２．　除谐波的方法以增大　．目前较成熟的有２种　［３］Ｗａｋｉｌｉｎ　Ｇ　Ｊ．电力系统谐波基本原理，分析、方法和　消除谐波的方法：在电源电路中接人无源滤波器　滤波器设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００３．１３　～（ＰＰＦ）或接人有源滤波器（ＡＰＦ）［４］．　１７．　［４］王洪新，贺景亮．电力系统电磁兼容［Ｍ］．武汉：武　５　结束语　汉大学出版社，２００４．５ｉ～５８．　［５］Ｌａｉ　Ｊｉｎ－Ｓｈｅｎｇ．通过抑制谐波方法改善开关电源的　电力系统中的非线性负载是一种重要的谐波　功率因数［Ｊ］．电力电子技术，１９９４，２８（１）：１Ｏ～１３．　源，称为谐波电流源．谐波电流流经输电线路及　［６］刘学会，张伟，王永刚，等．非正弦电网的功率因数　变压器时在其阻抗上产生谐波压降，叠加在正弦　及其测量［Ｊ］．电测与仪表，２００４，４１（ｉ）：２３～２５．　电压波形上使电源电压的波形发生畸变，形成了　［７］　张启林．三相负载实验中两种日光灯负载中线电流　电压谐波源，进而使线性负载的电流也发生畸变．　的差别及分析［Ｊ］．物理实验，２００１，２１（５）：ｉ６～１８．　这样用电设备就会出现如引言中所述的现象．目　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄ　Ｚ　Ｈ　ＡＮＧ　Ｑｉ—ｌｉｎ，ＦＥＮＧ　Ｔｉａｎ—ｂａｏ，Ｈ　ＡＮ　Ｂｉｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｎ—ｘｉａ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｅｂｅｉ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａｎｇｊｉａｋｏｕ　０７５０２８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｏｆ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｓｉｇｎａｌ—ｐｈａｓｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄ，ｔｈｅ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ａ　ｃｏｓｉｎｅ　ｐｕｌｓｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆｏｒｍｕｌａ，ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｉｓ　ｇｏｔｔｅｎ　ｂｙ　ｉｎｔｅｇｒａｌ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　１０　ｏｄｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｒｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ａｎａｌｙｚｅｒ，ｔｈｅ　ｔｏｔａｌ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｌｏａｄ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ．Ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｅｎ—　ｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｓ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ；ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｒａｔｅ；ｐｏｗｅｒ　ｆａｃｔｏｒ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｌｏａｄ　［责任编辑：郭伟］