1．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米． （1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，把铁块放入水缸中，上升部分水的体积就是这4个铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出4个铁块的体积再除以4即可． 【解答】解：（1）3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：水缸的占地面积是314平方分米． （2）314×（7﹣5）÷4 ＝314×2÷4 ＝628÷4
＝157（立方分米）
答：每个铁块的体积是157立方分米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
2．一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
【分析】由于蓄水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5 ＝3.14×100+314 ＝314+314 ＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
第 1 页 共 6 页
3．无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为6dm，高为5dm，做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮？
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2 ＝94.2+3.14×9 ＝94.2+28.26
＝122.46（平方分米）
答：做一个这样的水桶至少需要122.46平方分米的铁皮．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁52
块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
【分析】铁块的体积就是上升的水的体积，也就是高为5cm的圆柱的体积；原来水的体积是杯子容量的，所以水面高度就是杯子高度的，水面上升的高度加上此时距杯口的
5
5
2
2
距离，就是杯子高度的（1−5），以此计算出杯子的高度；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可分别求出铁块的体积和杯子的容积． 【解答】解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm 铁块的体积：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5 ＝3.14×1×1×0.5 ＝1.57（dm3） 杯子的高度： （0.5+0.4）÷（1−5） ＝0.9÷5 ＝1.5（dm） 杯子的容积：
第 2 页 共 6 页
2
2
3
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5 ＝3.14×1×1×1.5 ＝3.14×1.5 ＝4.71（dm3） 4.71dm3＝4.71L
答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式，需要学生熟记并能灵活运用．
5．把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分米？
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料削成一个最大圆柱，这个圆柱的底面直径等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出长方体与圆柱的体积差即可． 【解答】解：4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×6 ＝96﹣3.14×4×6 ＝96﹣75.36 ＝20.64（立方分米）
答：削去部分的体积是20.64立方分米．
【点评】此题主要考查长方体的唐津高速、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．一个圆锥形的大豆堆，底面半径是3米，高2.1米，每立方米大豆约重0.5吨，这堆大豆约重多少吨？（得数保留整数）
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式求出这堆大豆的体积，然后用大豆的体积乘每立方米大豆的质量即可． 【解答】解：×3.14×32×2.1×0.5
31
13=3×3.14×9×2.1×0.5 ＝19.782×0.5 ＝9.891
第 3 页 共 6 页
1
≈10（吨）
答：这堆大豆约重10吨．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．一个底面边长是6dm正方形的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2
的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V=3Sh，那么h＝V÷3S，据此解答． 【解答】解：6×6×0.8÷3÷32 ＝36×0.8×3÷32 ＝28.8×3÷32 ＝86.4÷32 ＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸没着一个高12cm的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
1
1
1
【分析】根据题意可知，把这个铅锤从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=3Sh，那么S＝V÷
1
÷h，把数据代入公式解答． 31
第 4 页 共 6 页
【解答】解：3.14×62×1÷÷12 ＝3.14×36×1×3÷12 ＝113.04×3÷12 ＝339.12÷12 ＝28.26（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米．
（1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式“S＝πdh”即可求出这个圆柱形蓄水池的侧面积，根据圆的面积计算公式“S＝πr2”即可求出它的底面积；二者相加就是抹水泥的面积；根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米． 【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×3 ＝3.14×1+3.14×6 ＝3.14+18.84 ＝21.98（平方米） （2）3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方米）
答：抹水泥的面积是21.98平方米，这个蓄水池最多可以蓄水9.42立方米．
【点评】此题主要是考查圆柱表面积、体积的计算，关键是记住相关计算公式并会灵活应用．
10．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
1
3 第 5 页 共 6 页
【分析】桶里的水最高只能到最短的木板，求出水的高度，根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数值求解即可． 【解答】解：水的高度为：6﹣1＝5（dm） 底面积为：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3） 62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式及其应用，需要注意的是，水的高度和最短的板的高度相同．
第 6 页 共 6 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容