[详细讲解]预应力钢束的布置

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①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

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②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。钢束群重心至梁底距离为：

0ap12.5(12.529.0)218.0 cm

ap5095140395cm

图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm）

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a） 预制梁端部； b） 钢束在端部的锚固位置； c） 跨中截面钢束位置

02）其它截面钢束位置及倾角计算

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①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径

采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角7.5；各钢束的弯起半径为：RN1RN325000mm080000mm；RN225000mm；

。由图2-12 a）可得锚固点到支座中心的水平距离axi为：

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ax1ax2ax327-(50-35)tan725cm

②钢束各控制点位置的确定

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以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。

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图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）

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由Ldccot0确定导线点距锚固点的水平距离

Ld(500125)cot7.50

2848mm

由Lb2Rtan(0/2)确定弯起点至导线点的水平距离

Lb225000tan3.75001639mm

所以弯起点至锚固点的水平距离为

0

LwLdLb2284816394486mm则弯起点至跨中截面的水平距离为

xk(293800

10204mm/2250)Lw146904486

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为

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Lb1Lb2cos01639cos7.501625mm故弯止点至跨中截面的水平距离为

0

0(xkLb1Lb2)(1020416251639)13468mm同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。

表2-12 各钢束弯曲控制要素表

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钢束升高值c(mm) 弯起角 弯起 支点至锚固点的水弯起点距跨中截面弯止点距跨中截号 N1N2（ °） 1275 825 375 7.5 7.5 7.5 半径 R(mm )平距离d(mm) 25 25 25 水平距离xk(mm) 面水平距离(mm) 11463 10052 13468 80000 25000 25000 1029 6791 10204 N3

③各截面钢束位置及其倾角计算

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仍以N3号钢束为例（图2-13），计算钢束上任一点i离梁底距离aiaci及该点处钢束的倾角i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a截面处钢束位置的升高值。

0125mm；ci为i点所在计算

计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci和i，即

当xixk0时，i点位于直线段还未弯起，ci0，故aia125mm；i00

当0xixk(Lb1Lb2)时，i点位于圆弧弯曲段，ci及i按下式计算，即

ciRR2

(xixk)2(2-11）

isin1(xixk)R(2-12）

当(xixk)(Lb1Lb2)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时i07.5，ci按下式计算，即

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ci(xixkLb2)tan0

各截面钢束位置ai及其倾角计算i计算值详见表2-13。

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表2-13 各截面钢束位置（ai）及其倾角（i）计算表

0计算截面 钢束编号 N1 mm xk (Lb1Lb2) (xixk )mm mm isin1(xixk)R ci aiaci () mm mm 跨中截面 x0i1029 10434 0 0 为负值，钢束 N2 6791 3261 0 0 尚未弯起 N3 10204 3264 0 0 290 125 125 续上表 L/4截面 xi7200N1 N2 N3 N1 N2 N3 N1 1029 6791 10204 1029 6791 10204 1029 6791 10204 10434 3261 3264 10434 3261 3264 10434 3261 3264 6171< (Lb1Lb2) 4.816 0.937 0 6.330 7.028 0 7.5 7.5 7.5 282 3.3 0 488 188 0 1078 792 342 572 128 125 778 313 125 1367 917 467 409<(Lmm b1Lb2)变化点截面 x9850i为负值，钢束 尚未弯起 8821< (LL)b1b23059<(Lb1Lb2)mm 为负值，钢束 尚未弯起 13421> (LL)b1b2支点截面 x14450iN2 N3 7659> (Lb1Lb2) mm 4246> (Lb1Lb2)注：N1、N2、N3的Lb2分别为5233mm、1637mm、1637mm，a分别为290mm、125mm、125mm。

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④钢束重心位置复核

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0为验核上述布置的钢束群重心位置，现进行束界验算：

只要预应力钢筋重心线的偏心距ep满足下式，就可以保证构件在预加力阶段和使用阶段，其上、下缘混凝土都不会出现拉应力： 式中：

ep0

MspNksepkxMNG1P(2-13)

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0——预应力钢筋重心线的偏心距ep；

之比值，可近似地取

——使用阶段的永存预加力Npe与传力锚固时的有效预加力N；

0p0.8M

0G1——标准效应组合的弯矩值，见表2-10的①栏；

Ms——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，见表表2-10的⑧栏；

00Np——传力锚固时的有效预加力的合力。——上核心距：ks

ksI/(Ayx)；

0

kx——下核心距：kxI/(Ays)；

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支点断面变化点截面A跨中KxKsMsαNpCGC'E2E2E1A断面MG1NpE2E1AAE1

图2-14 钢束重心位置复核图示（尺寸单位：cm）

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计算过程列于表2-14：

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0表2-14 钢束重心位置复核及束界验算

计算截面 aIA(m)4跨中截面 x0mm i 截面 xi7200mm L/4变化点截面 x9850i支点截面 xi14450 锚固端截面 x14700 imm mm mm p0.18 0.4031 0.848 0.708 1.292 0.368 0.671 p0.275 0.4031 0.848 0.708 1.292 0.368 0.671 3102.96 785.17 1617 -0.052 1.1921 0.9794 是 0.405 0.4031 0.848 0.708 1.292 0.368 0.671 3144.24 458.39 943.16 -0.186 0.971 0.8376 是 0.917 0.5182 1.2864 0.798 1.202 0.335 0.505 3111.04 0 0 -0.335 0.505 0.2295 是 0.95 0.5182 1.2864 0.798 1.202 0.335 0.505 3100.96 0 0 -0.335 0.505 0.1956 是 (m)2(m)(m)ys yx(m) ks(m)(m) kNxp(kN)3103.01 1047.7 2155.6 0.054 1.366 G1PMs(kNm)MG1(kNm)Ms/(N)ks kxMep(m) G1/NP1.083 是 MspNksepkxMN

⑤钢束平弯段的位置及平弯角

N2、N3两束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线

则都在肋板中心线上，为实现这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图2-15所示。平弯段有两端曲线弧，形成S形过渡，每段曲线弧的弯曲角为

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121.810001806.979070

图2-15 钢束平弯示意图（尺寸单位：cm）

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⑥钢束总长度计算

一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2600mm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-14，预应力钢束布置图见图2-15。

0表2-15备料和施工的钢束总长度

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钢束号 N1 N2 N3 mm R i() 7.5 7.5 7.5 左直线长 Xmm 1曲线长S mm 10472 3272 3272

右直线长X mm 2 L2(SX1X2)mm 2466.86 2461.30 2481.24 有效长度钢束预留长度 mm 1200 1200 1200 钢束总长度 mm 30716 30699 30640 80000 25000 25000 3261 4682 1234 2051/2 13590/2 20427/2

图2-16预应力钢束布置图（尺寸单位：cm）

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3）非预应力钢筋布置

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边梁：选用5根直径22mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面积As1900mm2；

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中梁：选用5根直径18mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面积As1272mm2。

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