2019年第一学期上海市八年级数学期末卷

2019-2020学年度第一学期八年级数学期终试卷

（测试时间90分钟，满分100分）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．如果代数式x有意义，那么x的取值范围是 2．ab的一个有理化因式是___________.

3．已知关于x的一元二次方程(m2)x3xm40有一个根是0，则m=__________. 4．方程x3x180的解是__________.

5．某种型号的书包原价为a元，如果连续两次以相同的百分率x涨价，那么两次涨价后的

价格为_________元（用含a和x的代数式表示）. 6．如果f(x)221，那么f(2)__________. x127．在实数范围内分解因式：x4x3= _________________.

mx的图像经过第__________象限. nm29．若m2，则反比例函数y的图像在每个象限内，y的值随x的值增大而 x8．已知mn0，那么函数y10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=23，BC=3，那么∠B= 度.

11．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是______________________________________．

12．如图，等腰△ABC的腰长为8，底边BC = 5，如果AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，那么△BEC的周长为 ．

13． 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕。已知AB=8，BC=10，则EC的长为 。

14. 已知在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高为12，那么BC的长是 ．

A D A ED E

CBFB C 第12题图

二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 第13题图 15．下列二次根式中与3是同类二次根式的是……………………………（ ） （A）12； （B）0.3； （C）2； （D）18． 3—1—

16．如果a、c异号，b≠0，那么关于x的方程ax2bxc0 …………………（ ） （A）有两个相等的实数根； （B）有两个不相等的实数根； （C）仅有一个实数根 （D）没有实数根．

17．在Rt△ABC中，A90，∠B与∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于…………………………………………………………………………………（ ） （A）100°； （B）120°； （C）135°； （D）150°． 18．下列命题是假命题的是…………………………………………（ ）． (A) 三条边对应相等的两个三角形全等；

（B）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (C) 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； (D) 关于某条直线对称的两个三角形全等． 三、解答题（满分60分）

1119． (本题6分) 计算：18-4-6． 22-1

20．（本题7分） 解方程：x5x50．

21．（本题7分）已知关于x的方程a1x试判断ABC的形状，并说明理由。

222bxc(1x)0有两个相等的实数根，且a,b,c是ABC的三边，

2

—2—

22．（本题8分）已知，如图在ABC中，C60，AD、BE分别是BC，AC边上的高，AD、H，DH=DC，点F为BH的中点 A（1）求证：△ADC≌△BDH E（2）求证：DC=DF

H

F

BDC

23．（本题8分）如图，在ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥BC，点F，且点F是BC中点，若BD=6，DE=3，DF=32 （1）求ABC的度数 A（2）求CD的长

ED

B FC

24．（本题12分） 如图，已知直线yk1x(k10)经过点A2,2，AD⊥x轴，垂足为点D，着点A逆时针旋转90°得到点B，点B落在直线yk2x(k20)上； （1）直接写出k1的值及点B的坐标；

（2）若点P在直线OB上，且满足△AOB的面积是△ABP面积的2倍，求出点P点坐标； （3）若点C在直线OA上，且满足△ABC为直角三角形，直接写出点C的坐标.

y

—3— AB ………BE交于

…………………………线…………………………垂足为

……………封………………………………将点D绕

………密…………………………… ○○○

25.（本题12分） 已知，如图在RtABC中，若C90，BC=4，AC=3，AD平分∠CAB交BC于点D，点P是边AB上的动点（点P与点A,B不重合），设BP=x，DPB的面积为y （1）求CD的长

（2）求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围 （3） 当DPB为等腰三角形时，求BP的长

DCBPA —4—

参考答案

一、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）

21、 x0； 2、ab； 3、m4 4、x13x26； 5、a(1x)；

6、21； 7、x27x27； 8、二、四； 9、减小； 10、∠B=60°；

11、线段AB的垂直平分线； 12、13； 13、3；14、14或4

二、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分） 15．A； 16．B； 17．C； 18．C； 19、解：原式 32-412-216.................3221 

3222216.................1

16

................2 66 22Vb4ac5415252045.................20、解： 2 545535x.................2 22

5+355-35 即（此处2分） x或x................122

5+355-35所以原方程的根是 x1，x2.................122

21、解：直角三角形 …………………… 1分 原方程变形为 2cax2bxca0...............1

2 V2b4caca4b24c24a2........2 因为方程有两个相等的实数根

2 所以 V0即4b24c24a 0..........1 由此得：abc.....................1

222 因为a,b,c分别为ABC的三边

所以ABC为C90的直角三角形。.....................1

22-25题方法较多，请评卷老师自行根据分值酌情评分

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22.（1）△ADC≌△BDH …………………… 5分

（2）DC=DF…………………… 3分

23.（1） ∠ABD=30°………………… 2分 ∠FBD=45°………………… 2分 ∠ABC=75°………………… 1分

（2）CD=6………………… 3分

24.（1）k11 ，………………… 1分

B（4,2）………………… 2分

（2）k21…………………1分 2△AOB的面积=2………………… 1分 △ABP面积=1……………… 1分

P(2，1), P(6,3)………… 2分

(3)C(3,3) C（4,4）………… 各2分共4分

25. （1）CD=

3，………………… 4分 2（2）y3x…………………3分 425……………… 2分 16（0(3) 当BP=DP时 BP=

当BD=DP时 BP=4 ………… 1分 当BD=BP时 BP=

5………… 1分 2（此问求出一个答案给2分，2个答案3分，3个答案4分）

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