缆索吊机系统计算

一、基础资料

142.16l2=330l3=142.16β1β2

图1缆索吊装排序体图标高和尺寸单位：m；吊重：kn钢绳采用规格老当益壮1 名称项目型号根数-直径单位重量（kg/m）面积（cm2）钢丝直径（mm）钢丝绳抗拉强度（kn/cm2）破断拉力（kn）主索6×379φ47.57.9298.43472.215501072起重索

6×37+12×1φ21.51.6381.74271.01550221牵引索6×37+12φ282.7682.94521.31550374扣索6×37+12φ47.57.9298.43472.215501072主抗风

6×37+12×1φ47.57.9298.43472.215501072二、主绳计算1、主索受力计算： 促进作用于主索的力由两部分共同组成，一就是光滑荷载，二就是分散荷载。 均匀荷载g由起重索、牵引索、主索三部分自重组成：g=（g1+g2+g3）l2 根据表中1，并将l2=330m代入上式，存有：

g=（0.07929×9+0.01683×2+0.02768×2）×330=264.9kn集中荷载由两部分组成，即主拱肋最大段重ｐ1＝４５０ｋｎ（主拱肋设计吊重４００ｋｎ，计入５０ｋｎ超重），吊具和施工荷载、配重ｐ2＝６０ｋｎ，集中荷载为： ｐ＝ｐ1＋ｐ2＝４００＋５０＋６０＝５１０ｋｎ

当集中荷载作用于跨中时，主索承受最大水平张力，其值由下式求得： ｈm＝〔ｇｌ2＋２ｐ（ｌ2－ａ）〕／（８ｆm）

式中，ｆm＝ｌ2／１４＝３３０／１４＝２３。５７ｍ，ｆｍ为主索最大工作垂度。 ａ－双点吊装点间之距离，ａ＝２０m,代入上式,得:hm=[264.9×330+2×510×(330-20)]/(8×23.57)=2140.5kn横向力v=(p+g)/2=(510+294.6)/2=387.45kn

主索最大张力tm=(hm2+v2)1/2=(2140.52+387.452)1/2=2175.3kn由于主索自重产生的张力为:

tg=(hg2+vg2)1/2={[gl2/(8fm)]2+(g/2)2}1/2

={[264.9×330/(8×23.57)]2+(264.9/2)2}1/2=482.2kn 由于分散荷载促进作用产生的张力为: tp=(hp2+vp2)1/2

={[2×510×(330-20)/(8×23.57)]2+(510/2)2}1/2=1696.3kn主索张力安全系数 k=[t]/(1.2tp+tg)=1072×9/(1.2×1696.3+482.2)=3.8＞[k]=3上式中，1.2―系数，计入20超重。2、主索应力验算

(1)横向荷载促进作用下的弯曲应力缆索弯曲应力使用下式排序ζ 1/2

=v[e/（tf）]/nw1g

式中，e―主索弹性模量，e=7560kn/cm2；v―作用在缆索上的垂直荷载，v=510kn；f―缆索的截面积，f=9×8.4347=75.9123cm2；n―作用在缆索上的滑轮数，n=8×9=72个。代入上式，得ζ

1/22=330[7560/（2175.3×75.9123）]/72=1.0kn/cmw1 (2)包裹滑轮子的缆索弯曲应力ζ w2=3eδ /（8d）

式中，δ―主索钢丝直径，δ=0.22cm;d―缆索伸展直径，d=35cm。代入上式，得ζ 2

w2=3×7560×0.22/（35×8）=17.82kn/cm （3）主索拉应力

ζ1=tm/f=2175.3/75.9123=28.66kn/cm2 总应力安全系数

k=[ζ]/（σζw+ζ1）=155/(1.0+17.82+28.66)=3.26＞[k]=23、主索加装垂度排序（1）折算弹性模量

由于主索尾梢较长，忽略温度及其他变位影响，仅考虑锚索影响，那么考虑锚索变位影响的换算弹性模量en=el2/σⅱ上式中，σⅱ=2l1/cosβ1+l2

=2×142.16/cos21.57°+330=633.58m则en=330×7560/633.58=3937.6kn/cm2（2）主索架设时张力与起始垂度排序根据单横跨主索张力方程,排序主索起始张力h0,存有h02+h02[enf(3p2+3pg+g2)/(24hm2)-hm]-enfg2/24=0令系数k1=enf/24=3637.6×75.9123/24=12455kn

k2=3p2+3pg+g2=3×5102+3×510×246.9+246.92=1255769kn2又令a=k1k2/h2n-hn=12455×1255769/2140.52-2140.5=1273.2knb=k1g2=12455×264.92=873992384.6kn3 于是上式又可简化为h30+ah20-b=0，代入数值，得h30+1273.2h20-873992384.6=0通过试算，Champsaurh0=670.6kn此时适当的加装垂度为

f0=gl2/(8h0)=264.9×330/8×670.6=16.30m主索架设后安装跑车时的张力与垂度计算

时张力方程为：h30+ah20-b-cx(l2-x)=0 其中，c=px(px+g)enf/(2l22)=k1k3/l22 =12455×255312/3302=29200kn3/m2 其中，px――吊具重，px=60kn

k3=12px(gpx)=12×60×(294.6+60)=255312kn3

k2=3p(p+g)+g2=3×510×(510+294.6)+294.62=1317827.2kn2a=k1k2/h2m-hm=12455×1317827.2/2140.52-2140.5=1441.9knb=k1g2=12455×294.62=1080958988kn3代入张力方程，得

h30+1445.9h20-1080958988=0Champsaurh0=895.8kn主索加装垂度：

f0=gl2/(8h0)=pxl2/(4h0)=294.6×330/(8×895.8)+60×330/(4×895.8)=19.09m4、温度变化对主索张力的影响

设立加装时的标准气温为20℃，若气温增高，则主绳水平张力增加，只有在气温减少时，主绳张力才可以减小，因此挑温度减少时展开排序。

设气温由20℃降低到5℃，有△t=20-5=15℃，张力方程为：ht3+ht2｛enfcos2β〖3p（p+g）+g2〗/24hm2-hm-ε△tenfcosβ｝-p（p+g）enfcos2β/8-g2enfcos2β/24=0