二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题) 1.
2.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。 A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
3.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.C.D. 4.
5. A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
6.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（ ）. A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9
7.A.0 B.1 C.㎡
（）。
D. 8.
9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（ ）
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。 A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1) 11.
12.（）。
A.B.
C.D. 13.
14. A.0 B.C.D.
15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4
16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504
17. 18.
19. A.
B.C.D.
20.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ） A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
21.
22.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
23.若
A.2 B.4 C.8 D.16
等于【 】
24.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A.B.
C.
D.
25.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
26.
27.
28.
29.
30.A.A.B.C.D.
二、填空题(30题) 31. 32.
33. 设y=3sinx，则y'__________。 34. 35.
36.
37. 38.
39.
40.
41.
42. 43.
44.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 45. 46. 47.
48. 49.
50.
51.设函数y=sin 2x，则y\"=_____．
52.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
53. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 54.
55. 56.
57. 58.
59.
60.
三、计算题(30题) 61. 62. 63. 64.
65. 66. 67. 68. 69.
70. 71. 72. 73. 74. 75.
76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 77. 78. 79. 80.
81.设函数y=x4sinx，求dy． 82. 83. 84. 85. 86.
87. 88. 89.
90.
四、综合题(10题) 91.
92. 93.
94.
95.
96. 97.
98. 99. 100.
五、解答题(10题) 101. 102. 103.
104.
105. 106.
107.(本题满分10分)
108. 109.
110.
六、单选题(0题) 111.
参考答案 1.A 2.A
3.B 4.C
5.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分． 6.C
利用条件概率公式计算即可．
7.A 8.D 9.C
根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C． 10.A
11.1 12.B
因为f'(x)=1/x，f\"(x)=-1/x2。 13.A
14.C 此题暂无解析
15.B 16.C
17.B18.D
19.A 此题暂无解析 20.C
21.-1 22.C 23.D24.D
25.A
26.D 27.B 28.D 29.30.C 31.32.
33.3sinxln3*cosx 34.35.π/3π/3
解
析
：
36.
37.11
解
析
：
38.2
39.D 40.B 41.
42.43.
44.2xeydx+x2eydy． 45. 46.
47.一 48.149.B 50.
51.-4sin 2x．
y’=2cos 2x．y＂=-4sin 2x．
52.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
53.-25e-2x 54.55.
56.2 57. 58.
解析：
59.
解
析
：
60.
61.
62.
63.
64.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得
73.
74.
75.
76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
77.
78.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
79.
80.
81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
101.102.103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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