2012-2021年十年高考数学分类汇编：专题10 三视图

【2021年】

1．（2021年全国高考甲卷数学）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D 【分析】

根据题意及题目所给的正视图还原出几何体的直观图，结合直观图进行判断. 【详解】

由题意及正视图可得几何体的直观图，如图所示，

所以其侧视图为

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故选：D

二、填空题

2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）以图①为正视图，在图①①①①中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

【2012年——2020年】

1．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标①））下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）

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A．6+42 B．4+42 C．6+23 D．4+23 2．（2019年全国统一高考数学试卷）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为

A．217 B．25 C．3 D．2

3．（2018年全国卷①文数高考试题）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是

A． B．

B．C． D．

4．（2018年全国卷高考试题）-2021年新高考数学一轮复习讲练测）如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面 MNQ不平行的是（ ）

A． B．

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C． D．

5．（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

A．10 C．14

B．12 D．16

6．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2））如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．90π B．63π C．42π D．36π

7．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是

28，则它的表面积是 3 第 4 页 共 9 页

A．17π

B．18π C．20π D．28π

8．（2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷））如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．20

B．24 C．28

D．32

9．（2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷））如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．18365

B．54185 C．90 D．81

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10．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标①））圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2 C．4 D．8

11．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标①））一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

A． B． C． D．

12．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标①）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是

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A．三棱锥

B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

13．（2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国①卷））如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A．

17 27B．

5 9C．

10 27D．

1 314．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷））某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A．16+8 C．16+16

B．8+8 D．8+16

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15．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2））一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为

A． B．

C． D．

16．（2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．6

二、填空题

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B．9 C．12 D．18

17．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）以图①为正视图，在图①①①①中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．

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