如何指导学生写数学日记

周宗友 亓静静

《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。 新课标对解决问题也指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。实践证明，让学生写数学日记是一个很有效的教育途径。数学日记不仅仅能让学生把数学和生活联系起来，提高学生的应用意识。数学日记在教学中还有着独特的魅力，它是课堂教学的有益补充。它不仅可用于评价学生对知识的理解，而且可用于评价学生的思维方式。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑又给学生提供了一个让学生用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。但如何写数学日记呢？很多学生都觉得无从着手。教师的指导就显得犹为重要。下面就简单介绍自己的一点经验。

首先，数学日记（包含数学小论文）与普通日记不同，有很多孩子不会写数学日记，用了很多华丽的辞藻和生动细腻的描写，但文章中只是涉及了一些数，他认为就是数学日记了，其实只能算一篇普通日记。数学日记肯定要有数学味，要有数学知识、数学思路、数学思想、数学学习方法等等。而且一篇好的数学日记一般都要有一个主题。可以从以下几个方面指导学生：

一、指导学生写课堂中的数学知识，并把数学知识与生活实际相联系。二年级可以作为写数学日记的起步阶段，这个阶段比较适合写联系生活实际的实践性的数学日记。当然特别需要老师的指导。例如：二年级学习了“米和厘米”之后，布置学生回家量一量家中一些家具的长度、宽度和高

度，并把测量的过程和结果写下来，就成了一篇数学日记，全班基本上每个学生都会写，因为他只要去做了，就能写一点下来，当然不同的学生差距挺大的。老师就从中选择写得比较好的，再帮助修改一下，润一下色，在课堂上当范文读出来。并发表于班级网页上。学生兴趣盎然，乐于写，慢慢地也就比较会写了。还有像小郭刚才举的例子，“分糖”‘钉纽扣“都是生活中的数学问题。这样的数学日记架起了生活与数学的桥梁，让学生更好地感悟数学与生活的联系。帮助学生更好地掌握知识，并运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、指导学生写课外数学知识，扩充学生的数学知识面。随着学生年龄的增加，获取数学知识的渠道也会越来越多。老师可以随时抓住契机，引导学生把自己课外获取的数学知识写下来。例如：四年级前一阶段学习了运算律，学习简便计算。一天课间，朱炯烨跟我说：老师，我会用简便方法很快算出15×15，25×25，35×35-----的得数，我开始还以为他把这些平方数背出来了，后来听明白了，他其实是用了“头同尾合十”的两位数乘两位数的巧算方法。我马上让他把怎么学会这种算法的经过，以及具体的算法写下来，稍加修改，就成了这篇数学日记：

巧算

回家的路上，妈妈给我出了一道计算题：25×24。这怎么能难倒我呢？24可以拆成4×6，然后用25×4=100，100×6=600，我用巧算方法很快就算出了正确得数。妈妈听了赞许地点点头说：“不错。那你还有别的巧算方法吗？”别的方法？我想了又想，摇了摇头。妈妈笑着说：“那我来说一种。25×24可以看成25×25-25，等于625减25，等于600。”“不对！不对！25×25又不好算。你这方法不简便。”我马上反对妈妈的算法。妈妈仍然笑咪咪地说：“像25×25这样的算式的得数也有规律的：15×15=225，十位上的数是1，比1大1的数是2，1×2=2，个位上的数

是5，5×5=25，把2和25并起来就是225。

25×25=625，十位上的数是2，比2大1的数是3，2×3=6，个位上的数是5，5×5=25，把6和25并起来就是625。 以此类推：35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025 65×65=4225 75×75=5625 85×85=7225

95×95=9025

妈妈说的规律对吗？我们老师说过：发现的规律一定要验证。回到家，我就拿出计算器进行了验证，还真的都对的。我高兴极了！我又知道了一种巧算方法，下次遇到这样的题，我一定比谁都算得又对又快！

上面的过程基本都是学生原稿，最后“我们老师说过：发现的规律一定要验证”这个主题的 提升是我给添加的，就是渗透一种数学学习方法。这篇日记完成之后，并不能就此罢休，第二天课堂上就让朱炯烨把日记读了一遍，对于文章中的巧算方法，一些孩子可能还听不懂，我就帮着再解释了一遍。同时把朱炯烨怎么写成这篇日记的 过程也说了一下，鼓励其他同学，在课外获取的数学知识写下来，给老师修改，再介绍给同学们，可以发表于班级网页，写得特别好的参加比赛或投稿发表。这样一来，真是一举多得。

三、指导学生写解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。在数学学习中，常常会遇到一些稍有难度的思考题。很多聪明的孩子都比较喜欢做思考题，因为它会带来真正成功的喜悦，做学生时，解出一道难题的滋味，我想我们在座的每位教师都有深刻体会吧。在课堂上，哪位学生想出

了思考难题，或想出了与众不同的巧妙方法，我们老师在课后就可以马上指导他写成数学日记。像上星期的数奥课上讲了“和差问题”其中有这样一题： 甲、乙、丙三人同时储蓄，甲和乙共储蓄220元，乙和丙共储蓄180元，甲和丙共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？学生自己想办法，再加上老师讲的方法，一共得到三种不同方法。讲完后，我随口就说：把这三种方法的解题思路都写下来：你是怎么想的？怎么解的？每一步算的是什么？就是一篇数学日记。第二天四（2）班的褚立华还真写了，修改了一下，就成了一篇参赛作品。

数学真有“味”

今天数奥课上，我们遇到了这样一道题：

甲、乙、丙三人同时储蓄，甲和乙共储蓄220元，乙和丙共储蓄180元，甲和丙共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？ 通过大家的讨论和交流，我们一共得出了三种解法。 方法一：

（220+200-180）÷2=120（元）

先算出的是甲乙两人和甲丙两人储蓄的钱的总和-乙丙两人储蓄的钱=两个甲的钱，再除以2，那就算出了甲储蓄的120元了； 220-120=100，

再用甲和乙共储蓄的钱-甲储蓄的钱=乙储蓄的钱： 180-100=80，

最后用乙和丙共储蓄的钱-乙储蓄的钱=丙储蓄的钱。 方法二：

200-180=40（元）先算出甲比丙多40元；

（200-400）÷2 =160÷2

=80（元)

甲和丙一共200元，甲比丙多40元，和差问题先算出丙80元，再算出乙：180-80=100（元），最后算出甲：220-100=120（元）。 方法三：

220+180+200=600（元）

算出的是甲乙丙一共储蓄的钱×2； 600÷2=300（元），算出甲乙丙一共的钱； 300-220=80（元），算出丙的钱； 300-180=120（元），算出甲的钱； 300-200=100（元），算出乙的钱。

一道题竟然有这么多不同的方法。数学真有“味 ”。 “叮铃铃”下课铃声响了，但同学们都还意犹未尽。

写过这篇文章后，褚立华的思路肯定更清楚了。同样再要让她在数奥班上交流。同学们听了对三种解法也有了更深刻的理解。同时也学习了怎样写这样的数学日记。

四、指导学生写反思性日记。让学生分析自己作业中的错例，进行反思，得出改进修正的方法。曾经指导学生写的《换一个方向剪剪看》还发表于《小学生数学报》

换个方向剪剪看

昨天，老师布置的回家作业上有这样一道题：

（1） 用一张长1O8厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别为27

厘米和16厘米的三角形小旗。最多能做多少面？

（2） 如果把这张红纸的长增加5厘米，宽增加3厘米，三角形小旗的形

状大小不变，做的小旗的面数能增加吗？为什么？

我想：两个完全一样的直角三角形能拼成一个长方形，长方形的长和宽就是三角形的直角边。那么，用直角边为27厘米和16厘米的三角形拼出的长方形的长是27厘米，宽是16厘米。108 ÷ 27=4段，每排可已剪4个这样的长方形，80 ÷ 16=5段，可以剪5排，一共剪成4 × 5=20个长方形，每个长方形又可剪成两个三角形，一共有20 ×2=40面。剪法如下图：

这样剪，没有多余，面数是最多的。

第二个问题是在上图中长增加5厘米，宽增加3厘米，做的小旗的形状大小不变，直角边的长度比增加的5厘米和3厘米都长，就剪不成直角边为27厘米和16厘米的三角形了。所以面数不能增加。我毫不犹豫地写上了答案。

作业本发下来了，第二个问题竟然错了。怎么会呢？我又在纸上“剪”了一遍，按原来的剪法确实不能增加了。我继续想：长和宽都增加了，红布面积也增加了，而每面小旗的形状大小不变，估计可以增加几面。对了！换个方向剪剪看：现在红布的长是：108+5=113(厘米)，113÷ 16=7(段)……1(厘米),每排最多可以剪7个长方形,宽现在是80+3=83(厘米),83 ÷27=3(段)……2(厘米),最多可以剪3排,一共可以剪3 ×7=21个长方形,一共21× 2=42面小旗。剪法如下图：

原来只能剪40面，换个方向剪，就可以多剪2面。

我马上把我的想法说给了老师听。老师表扬我：能变换角度去思考问题，让大家向我学习。我高兴极了。

五、指导学生写数学阅读日记。数学报的用处很大，现在我们每位教师基本上都让学生完成报上的“挑战自我”，和教材配套的练习，确实非常好。但除了完成报上的习题练习外，报上的文章和讲坛都是很好的学生课外阅读的资料。先让学生读，然后写读后感，也是非常好操作的。曾经指导学生写的《不唯师、不唯书》一文，也发表于数学报。内容就写读了报上一篇文章，有不同想法和意见，这样的文章，只要有道理，录用率非常高。 六、指导学生编写数学童话故事。把数学知识编进童话故事，数学报上就经常有这样的故事连载。学生最喜欢看了，可以让学生模仿着写，或者老师开一个头，并规定在故事中把某个数学知识、或某一道题，编进去。学生会很感兴趣。

七、指导学生写复习整理日记。这样的数学日记特别适合于六年级毕业总复习时。

总之，只要是有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验等都是数学日记所能写的内容。简言之，“数学日记”即让学生以日记的形式（并非非要每天都要，当有话可说时就写），真实地评价记录他们的数学学习活动。但不能让数学日记成为任务，使学生“任务观点”、应付了事，一写日记，只会写买东西，那就毫无意义。教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学日记变成自己自觉的行动,这个活动才可能取得极致的效果。