2014年高考物理复习专题训练-万有引力与航天

万有引力与航天

1．关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是

A．发现了万有引力的存在 B．解决了微小力的测定问题 C．开创了用实验研究物理的科学方法 D．验证了万有引力定律的正确性

2．我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30

颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km ，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km．下列说法正确的是 A．中轨道卫星的线速度大于7.9km/s

B．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度 C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期

D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

3．2012年6月18日，搭载着3位航天员的神舟九号飞船与在轨运行的天宫一号“牵手”，顺利完成首次载人自动交会对接．交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段等阶段，图示为“远距离导引”阶段．下列说法正确的是 A．在远距离导引阶段，神舟九号向前喷气 B．在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气

C．天宫-神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9 km/s D．天宫-神九组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7.9 km/s 4．假设月球绕地球的运动为匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，下列物理量中可以求出地球质量的是 A．月球绕地球运动的线速度和周期 B．月球的质量和月球到地球的距离

C．月球表面重力加速度和月球到地球的距离 D．地球表面的重力加速度和月球到地球的距离 5．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附

近以初速度 v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是

A．月球表面的重力加速度为v0/t B．月球的质量为2v0R2/Gt

C．宇航员在月球表面获得

v0Rt的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

Rtv 06．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和

落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为3L．.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是

．4LR23Gt2 B．2LR2A3Gt2 C．3LR23LR22Gt2 D．4Gt2 7．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星

导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是 A．它们运行的线速度一定不小于7.9km/s B．地球对它们的吸引力一定相同 C．一定位于空间同一轨道上 D．它们运行的加速度一定相同 8．如图所示，两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做

匀速圆周运动，以下说法中正确的是

A．它们做圆周运动的角速度大小相等 B．它们做圆周运动的线速度大小相等

C．它们的轨道半径与它们的质量成反比 D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比 9．A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为22∶1，则

A．线速度之比为1∶2 B．轨道半径之比为8∶1

C．向心加速度之比为1∶2 D．质量之比为1∶1

10．已知地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为R、周期为T万有引力常量为G．求：

⑴ 太阳的质量M； ⑵ 已知火星绕太阳做圆周运动的周期为1.9T，求地球与火星相邻两次距离最近时的时间间隔t．

11．如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女

神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径．

⑴ 用万有引力知识证明：它们遵循R13/T12 = R23/T22 = k（k是只与月球质量有关而与卫星无关的常量）； ⑵ 在经多少时间两卫星第一次相距最远；

⑶ 请用嫦娥1号所给的已知量，估测月球的平均密度．

12．半径R = 4500km的某星球上有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止

开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数μ =

33，力F随时间变化如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0．引力恒量G = 6.67×10-11Nm2/kg2．求： ⑴ 该星球的质量大约是多少？

⑵ 要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果保留二位有效数字） 20

F/N

– 4 0

1

2 3 t/s

南京化学工业园区·史献计工作室制作 高中物理复习专题训练 2014届·万有引力与航天 第 2 页 共 2 页

参考答案：

1．BD；卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献是：解决了微小力的测定问题，验证了万有引力定律的正确性，选项BD正确． 2．C；中轨道卫星的线速度小于7.9km/s，静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，选项AB错误；静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项C正确D错误．

3．BC；在远距离导引阶段，神舟九号向后喷气加速，选项B正确A错误；天宫-神九组合体绕地球作做速圆周运动的速度小于7.9 km/s，选项C正确D错误．

6.0×103m/s = 6.0km/s，即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s的速度．

Mmv242r3Tv34．A；由G2=m，Tv=2πr，联立解得地球质量M=，或M=，选项A正确． 2rrGT2G5．B；以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，由v0= gt/2解得月球表面的重力加速

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度为2v0/t，选项A错误；由GMm/R = mg解得M = gR/G = 2 v0R/Gt，选项B正确；月球第一宇宙速度v0 =

Rg=2v0R，选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为tT=

Rt2R=2π，选项D错误． vv06．B；由平抛运动规律，可得抛出点距星球表面高度h =gt2/2，若抛出时的速度增大为原来的2倍，则水平

2LR2位移增大到原来的2倍，x+h=L，(2x)+h= 3L；而g = GM/R，联立解得M= 23Gt2

2

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2

2

7．C；同步卫星运行的线速度一定小于7.9km/s，选项A错误；由于5颗同步卫星的质量不一定相等，所以地球对它们的吸引力不一定相同，选项B错误；5颗同步卫星一定位于赤道上空间同一轨道上，它们运行的加速度大小一定相等，方向不相同，选项C正确D错误．

8．AC；它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确B错误；它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正确D错误． 9．A；由开普勒定律可知，A、B两颗地球卫星绕地球运转的轨道半径之比为2∶1. 由v=

2r，可得线速Tv2v1rT12度之比为==1∶2，选项A正确B错误；由向心加速度公式a=可得向心加速度之比为1∶4，

rv2r2T1选项C错误；不能判断A、B两颗地球卫星的质量关系，选项D错误．

10．⑴ 对于地球绕太阳运动，GMm/R2 = mRω2，ω = 2π/T，解得M = 4π2R3/GT2．

⑵ 根据圆周运动规律，地球再一次与火星相距最近的条件是：

ω地t – ω火t = 2π、ω地 = 2π/T、ω火 = 2π/T火 联立解得t = TT火/(T火 – T)≈ 2.1T．

2

11．⑴ 设月球的质量为M，对任一卫星均有GMm/R2 = m(2π/T)2R 得 R3/T2 = GM /4π= 常量（k）

⑵ 两卫星第一次相距最远时有 2πt/T1 - 2πt/T2 = 2π解得t = T1T2/( T1 – T2) ⑶ 对嫦娥1号有GMm/R22 = m(2π/T2)2R2、M = 4πR3ρ解得ρ = 3πR23/GR3T22． 12．⑴ 假设星球表面的重力加速度为g，小物块在力F1=20N作用过程中，有：F1 – mgsinθ – μmgcosθ = ma1，

1s末速度v = a1t1，小物块在力F2 = – 4 N作用过程中，有：F2 + mgsinθ + μmgcosθ = ma2，且有速度v = a2t2，联立解得 g = 8m/s2．由GMm/R2 = mg 解得M = gR2/G，代入数据得M = 2.4×1024kg．

⑵ 要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v1要满足mg = mv12/R，解得v1 =

gR =