(必考题)高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(答案解析)(5)

一、选择题

1．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（ ） A．飞船在此轨道上的运行速率为Gm rB．飞船在此圆轨道上运行的向心加速度为r GM3rC．飞船在此圆轨道上运行的周期为 2 GMD．飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为Gm 2r2．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为T090min，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加 B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s C．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度

16π4R2gD．该飞船所在圆轨道处的重力加速度为3 4T03．一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A．

3 GT2B．

4 GT2C．

6 GT2D．

8 GT24．据报道，我国将在2022年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面高度约h=4.0×102km。已知地球的半径R=6.4×103km，第一宇宙速度为7.9km/s。则该空间站的运行速度约为（ ） A．7.7km/s

B．8.0km/s

C．7.0km/s

D．3.1km/s

5．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（ ） A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度

2GMTB．卫星距离地面的高度为3 24C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度

6．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（ ）

(g0g)T2A． 24(g0g)T2B． 24g0T2C． 24gT2D．

427．下面说法正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速率运动

B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同 C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同

D．若地球自转角速度增大，则静止在赤道上的物体所受的支持力将减小

8．宇航员在地球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球到达最高点；他在另一星球表面仍以初速度v0竖直上抛同一小球，经过时间5t小球到达最高点。取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。则该星球表面附近重力加速度g′的大小为（ ） A．2 m/s2

B．2m/s2

C．10 m/s2

D．5 m/s2

9．2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，AB间距离为L。下列说法正确的是（ ）

A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2

C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小 D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小 10．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—226”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于（ ） A．3.3×103m/s

B．7.9×103m/s

C．1.2×104m/s

D．1.9×104m/s

11．如图所示，卫星沿椭圆轨道绕地球运动，近地点A到地面的距离可忽略不计，远地点B与地球同步卫星高度相同。关于该卫星的下列说法中正确的是（地球表面重力加速度g取10m/s2）（ ）

A．在A点的速度vA可能小于7.9km/s B．在A点的加速度aA可能大于10m/s2

C．在B点的速度vB一定小于地球同步卫星的运行速度 D．在B点的加速度aB一定小于地球同步卫星在该点的加速度

12．2020年7月23日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功升空，计划飞行约7个月抵达火星，已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度为（ ） A．0.2g

B．0.4g

C．2g

D．4g

13．2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭将“天问一号”火星探测器发射升空，并成功送入预定轨道，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。假设火星和地球绕太阳公转的运动均可视为匀速圆周运动。某一时刻，火星会运动到日地连线的延长线上，如图所示。下列选项正确的是（ ）

A．“天问一号”在发射过程中处于完全失重状态

B．图示时刻发射“天问一号”，可以垂直地面发射直接飞向火星 C．火星的公转周期大于地球的公转周期

D．从图示时刻再经过半年的时间，太阳、地球、火星再次共线

14．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共38颗，正在成为太空中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）

A．卫星a的线速度等于c的线速度 B．卫星a的加速度小于b的加速度 C．卫星a的运行速度小于第一宇宙速度 D．卫星b的周期小于24h

15．我国北斗系统主要由同步轨道卫星和中圆轨道卫星组成．已知两种卫星的轨道为圆轨道，中圆轨道卫星的周期为8小时，则（ ） A．中圆轨道卫星的线速度大于7.9km/s

B．中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度 C．中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径

D．中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力

二、填空题

16．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。

17．火星半径是地球半径的

11，火星质量是地球质量的，忽略火星的自传，如果地球210上的质量为60Kg的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加速度是___________m/s2；在地球表面上可举起60Kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为___________kg的物体。

18．嫦娥五号月球探测器由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，顺利完成任务后返回地球。若已知月球半径为R，“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，月球表面重力加速度为________，若已知月球的近月卫星的周期为95分钟，引力常量G6.6710度为______kg/m3（此问保留一位有效数字）。

19．已知地球半径为R，地球表面和重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转影响，则地球的质量为___________，卫星环绕地球运行的第一宇宙速度为___________，若某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，则卫星的轨道半径为___________。

20．一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6.0105m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜h，机组人员使穿梭机s进入与h相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设G为引力常量，m为地球质量（已知地球半径

2R6.4106m，地球表面重力加速度g9.8m/s，地球的第一宇宙速度

11Nm2/kg2，则估算月球的平均密

v7.9km/s）。在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是___________，轨道上的

重力加速度大小为____________，穿梭机在轨道上的速率为___________，周期为__________。

21．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t通过的轨道弧长为l、扫过的圆心角为θ（弧度）。该卫星的周期为________，地球的质量为________。（已知引力常量为G）

22．科学家测得一行星A绕一恒星B运行一周所用的时间为1200年，A、B间距离为地球到太阳距离的100倍。设A相对于B的线速度为v1，地球相对于太阳的线速度为v2，则v1:v2=_________，该恒星质量与太阳质量之比为________。

23．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如用所示，地球和行星做圆周运动所需的向心力来源于_____，该行星与地球的

公转半径比为_____。

24．一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r，已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，则这颗人造卫星的运行周期T＝________．

25．甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的运转半径之比为_____，运转周期之比为________．

26．已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径为R=6.4×106m，则可知地球质量为________kg．

三、解答题

27．某卫星在地球赤道正上方做匀速圆周运动，其运行方向与地球自转方向相同，如图所示。已知地球的质量为M，卫星轨道半径为r，引力常量为G。 （1）求该卫星绕地球运动的速度v和周期T；

（2）在图中标出从赤道P处可以观察到卫星的范围所对应的圆心角。

28．2020年7月23日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由95m/s减至3.6m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)火星表面的重力加速度g火的大小；

(2)动力减速阶段发动机提供的力的大小（结果保留两位有效数字）。

11，月球半径是地球半径的，如果以同一初速度在地球上814和月球上竖直上抛一物体。求： (1)两者上升的最大高度之比；

(2)两者从抛出到落回原抛点的时间之比。

29．月球质量是地球质量的

30．航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国准备2020年发射首个火星探测器，一次实现火星环绕和着陆巡视探测．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。 （1）求火星的质量；

（2）求火星的第一宇宙速度大小；

（3）已知火星的自转周期为T，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器应位于火星表面多高处？