长郡中学高一入学分班考试测试卷 (14)

一、选择题

1.王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只

ab的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ） 2A.ab B.ab C.ab D.与a,b的大小关系无关

2.若函数y(k1)x2xk23k2的图像与y轴交点的纵坐标为—4，则k的值是（ ）

A.—1 B.—2 C.—1或2 D—1或—2 3.小明同学买了一包弹球，其中

111是绿色的， 是黄色的，余下的是蓝色的。如果有12485个蓝色的弹球，那么，他总共买了弹球（ ）个

A.48 B.60 C.96 D.160 4.一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”。孩子们站成一个圈圈，并唱一首有九个单词的诗歌。按这个圆圈的顺时针方向连续记数，将第九个孩子淘汰出圈。接着，从下一个孩子开始继续唱，又将第九个孩子淘汰出圈······开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a,b,f.最后剩下的这个孩子是c，则开始计数的位置是（ ） A.b B.d C.e D.f

5．如图14-1所示，在△ABC中，DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E，若SADE2SDCE,则SADE/SABC等于（ ） A.

1124 B. C. D. 42396.如图14-2所示，EF过矩形的对角线交点O，且分别交AB、CD于E、F，如果阴影部分的面积为12，那么矩形的面积为（ ）

A.60 B.36 C.40 D.48

7.）从2，3，4，5这四个数字中，任取两个数p和q（pq），构成函数ypx2和yxq,若两个函数图像的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（ ） A.12组 B.10组 C.6组 D.5组

228.若ab1,且有5a2001a90及9b2001b50,则的值是（ ）

abA.

9520012001 B. C. D. 5959二、填空题

9.在△ABC中，∠C=90°，cosB3，a3,则b=___________. 210.等腰梯形的对角线长为17cm，上、下底分别为10cm,20cm，则梯形面积为_____________.

2211.设ab0，ab4ab,则ab的值等于____________。 ab12.如图14-3所示，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD=30°,且AE=AD,则∠CDE=___________. 13．已知实数x,y满足x22x4y5,则x2y的最大值为_____________. 14.等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程

x210xm0的两根，

则m的值为____________.

15.以A(2,3)为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，⊙A的半径是___________.

16.如图14-4所示，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b(ab)，在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B’的位置，若B’为长方形纸片ABCD的对称中心，则

a的值为_____________. b三．解答题

17.如图14-5所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC//OA，OA=7，AB=4，

COA60，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合。连接CP，过点P

作PD交AB于点D. （1）求点B的坐标。

（2）当点P运动至什么位置时，△OCP为等腰三角形？求这时点P的坐标。 （3）当点P运动至什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且

BD5?且求这时点P的坐标。 AB8

18.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题；

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）。

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单

价应定为多少？

（4）商店要想月销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大月销售利润是多少？

19.如图14-6所示，矩形A'B'C'O'是矩形OABC（OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的。O'点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）。 （1）如果二次函数yax2bxc(a0)的图像经过O、O'两点且图像顶点M的纵坐标为—1.求这个二次函数的解析式。

（2）在（1）中求出的二次函数图像对称轴的右支上是否存在点P，使得△POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和△POM的面积；若不存在，请说明理由。 （3）求边C'O'A所在直线的解析式。